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起重机箱形伸缩臂稳定性分析

发表时间：2020/8/19 来源：《基层建设》2020年第10期作者：骆达伟1 陈新2

[导读] 摘要：起重机伸缩臂是起重机非常关键的工作部件，其稳定性计算是设计分析的重点。

        1 浙江省特种设备检验科学研究院浙江杭州 310000；
        2 浙江省医疗健康集团杭州医院浙江杭州 310000
        摘要：起重机伸缩臂是起重机非常关键的工作部件，其稳定性计算是设计分析的重点。我国原起重机设计规范GB3811-83采用变截面阶梯柱模型，运用能量法推导伸缩臂的失稳临界力。而修订版起重机设计规范仍根据变截面阶梯柱模型，却以精确解析方法来计算失稳临界力。尽管增加了计算精度，却和实际工况还是不符。本文基于精确临界平衡方程的视角，推导了起重机箱形伸缩臂三种计算模型，探讨油缸支撑、伸缩吊臂间搭接摩擦力协同作用及其稳定性分析。
        关键词：起重机；伸缩臂；稳定性
        引言
        本文提出完全由油缸承受轴力的变截面箱形臂模型，此模型计人油缸的支撑作用，认为伸缩吊臂问只传递弯矩，而不承受轴向力，但此模型忽略箱形伸缩臂搭接滑块处摩擦力的影响，在理论上也不够精确。在第二种模型的基础上，提出考虑伸缩臂间搭接摩擦力影响的一种新的计算模型，该模型认为伸缩臂与油缸共同承受轴向力，箱形伸缩吊臂还传递弯矩，该受力情况更符合实际起重机箱形伸缩臂的工作状态。
        1 伸缩臂局部稳定性分析的解析法

        式中 ——临界压缩应力；
         ——临界剪切应力；
         ——临界局部挤压应力。
        采用上述方法分别计算出伸缩臂腹板和盖板在给定工况下的局部稳定性安全储备值，并比较大小，其中数值较小的局部稳定性安全储备值就是整节伸缩臂在给定工况下的局部稳定性安全储备值。
        2 伸缩臂局部稳定性分析的有限元法
        有限元分析软件ANSYS提供的特征值屈曲分析法所依据的理论基础与上述解析法的理论基础相同，而有限元法能更全面地考虑边界约束对屈曲稳定的影响，所以所得的局部稳定性分析结果与解析法的分析结果的差别就体现了不同边界约束的影响。ANSYS的特征值屈曲分析利用最小势能原理，导出单元的平衡方程式为：

        式中 k--单元刚度矩阵；
         --单元节点位移列阵；
         --结构稳定时的几何刚度矩阵。
        将单元矩阵组成整体刚度，得到整体平衡方程式为

        式(9)中，随着值增大到一定值，也即是载荷增大到一定值时，系数矩阵变成奇异，方程有非零解，表明结构丧失稳定性。因而，求解结构稳定性的临界载荷便归结为求解：

        的特征值问题。求出式（10）的最小特征值，则便是结构的临界载荷；便是局部稳定性安全储备值。
        3 起重机所用伸缩油缸稳定性分析
        3.1 问题分析
        重型随车起重机各节伸缩臂之间通过滑块 (胶板)相连接，接触处存在摩擦力；伸缩油缸通过支架固定在臂架上，承受负载的轴向载荷。重型随车起重机在水平起吊时，各伸缩臂变形量最大，伸缩油缸活塞杆相对变形量也较大，但此时伸缩油缸所承受的轴向压力比较小，所以伸缩油缸此时不会发生屈曲失稳。而在以最大仰角与水平面成 60。角起吊重物时，各伸缩臂在承受弯矩的同时也承受一部分轴向压力，而伸缩油缸承受绝大部分的轴向分力，此时伸缩油缸最容易发生屈曲失稳，并且伴随有一定的偏移。图所示为伸缩油缸受力支点处跟随臂架变形而产生偏移量图。重型随车起重机 SQ2800ZB6在与水平面成60。角全伸工况起吊重物时，考虑到第六节伸缩臂的变形量最大，第六节臂伸缩油缸受力支点处偏移量也最大，最容易发生屈曲失稳。所以。文中就以该工况下第六节臂伸缩油缸为研究对象进行稳定性分析。

        3.2 有限元模拟计算
        利用有限元分析软件 AN SYS W orkbench 对上述重型随车起重机第六节臂伸缩油缸进行稳定性模拟仿真分析，以确定伸缩油缸的变形偏移量对其稳定性的影响，并为提高稳定性提供分析依据。
        3.2.1 伸缩油缸材料与参数
        第六节臂伸缩油缸缸筒及活塞杆的材料均采用27SiMn，其弹性模量E= 207 G Pa，泊松比= 0.3。伸缩油缸几何相关参数如表 1所示。
        表1 伸缩油缸相关参数 m m

        3.2.2 模型建立
        采用三维建模软件UG对伸缩油缸进行建模。并利用数据交换接口将模型无缝导人到A NSYS W ork．bench中进行后续的模拟仿真分析。此外在有限元模拟过程中，根据各构件之间的连接关系，采用Bond．ed接触来模拟活塞与缸筒的连接关系，以 Frictionless来模拟缸筒与活塞杆的连接关系。
        3.2.3 施加载荷与约束
        进行屈曲分析时至少要施加一个能够引起屈曲的结构载荷，结构载荷要乘上相应载荷系数来决定屈曲载荷。所以屈曲载荷的计算公式：F = F xA，为结构载荷，A 为载荷系数。伸缩油缸缸筒固定在起重臂上，活塞杆受力支点连接方式为铰接。
        4 改进措施
        为提高起重机伸缩油缸稳定性及使用寿命，需要尽量减小伸缩油缸受力支点的偏移量，尽量使其活塞杆轴线与缸筒轴线共线。基于上述分析，可从以下方面加以考虑：伸缩臂材料采用高强度钢材、伸缩臂的轻量化设计、设计先进合理的箱型伸缩臂以及改进伸缩油缸的固定方式等。这些措施都有利于减小伸缩油缸跟随臂架的相对偏移量，从而提高屈曲载荷、增强其稳定性，也间接提高伸缩油缸的使用寿命。文中就伸缩油缸的固定方式提出以下结构改进，可为工程设计人员提供参考。
        如图所示，在伸缩油缸活塞杆B处的支架上设置一个浮动槽，支架固定安装在伸缩臂上。这样活塞杆B端就可以在浮动槽内上下滑动，可以抵消伸缩油缸跟随臂架的一部分偏移，达到减小伸缩油缸相对偏移量的目的，从而增强伸缩油缸的稳定性，减小伸缩油缸的最大应力，同时提高伸缩油缸的使用寿命。

                   浮动支架
        此外在活塞杆端与支架浮动槽的接触处，由Coulomb摩擦模型可知，当轴向载荷即法向接触力较大时会产生较大的摩擦力，阻止相对滑动。所以可以考虑润滑以减小摩擦因数或使用滚动摩擦以减小摩擦力，切实实现连接处上下滑动，以减小偏移提高稳定性。
        5 结束语
        起重机伸缩油缸的稳定性分析是个较为繁琐的工程问题。在伸缩油缸承载能力较大时用实验方法测得其屈曲载荷的难度很大。通过有限元模拟对伸缩油缸进行稳定性分析，并且指出了伸缩油缸受力支点随伸缩臂变形对其稳定性的影响，在此基础上又提出增强其稳定性的措施，从而有利于减小最大应力以及提高伸缩油缸的使用寿命，具有重要的实质意义。
        参考文献：
        [1]张质文，王金诺．起重机设计手册[M]．北京：中国铁道出版社，2017
        [2]王金诺．起重运输机金属结构[M]．北京：中国铁路出版社，2018．
        [3]易日．使用 A NSYS61进行结构力学分析[M]．北京：北京大学出版社，2012