摘要：预制建筑项目具有标准化设计、工业化生产、预制施工、信息化管理和绿色施工的特点。其建造分布于现场装配、构件生产、运输物流等多维作业空间(简称“多空间”)的人力、设备等建造资源调度，通常具有异地域、非同步特点，并存在多维作业空间相互牵制、资源调度性质各异的矛盾，导致装配式建筑工程普遍出现低收益、超期、超预算局面，极大影响了其推广应用，目前亟待展开装配式建筑工程多维作业空间环境下的资源调度问题研究，以有效提高资源使用效率。
关键词：装配式建筑；多维作业空间；建造资源；调度技术；
一、分析装配式建筑关键调度技术
以调度过程概念模型为研究基础，首先需克服多维作业空间非同步调度和相互牵制难题，进而借鉴资源受限项目调度理论开展具体模型研究。
1.基于时间轴多维作业调度空间降维处理技术。结合装配式建筑工程调度特点，需研究一种技术，用于将多空间非同步调度转换为单空间同步调度。通过对装配式建筑关键调度过程模拟解析，抽离出最基本的三空间并行调度过程形成一个典型建设单元，并作为研究对象。为确保各作业空间连续工作，假设各空间生产能力经合理资源安排后可基本匹配，即典型建设单元内各空间消耗时间基本相等。一个典型建设单元连续跨越三个时间段，若两个建设单元的内容基本一致，则各作业空间在不同时间段的工作可视为重复性工作，如此可以时间轴为载体将滞后的两个作业空间的工作内容平行移动至同一时间段Δti分析，那么服务于同一建设部位的分布于不同时间段的非同步调度作业内容可转换至同一时间段下进行同步调度研究，从而可有效解决降维问题，运用此技术可将同一时间段下三个作业空间的活动视作三个项目统筹在经技术处理的单维作业空
间下，可借助多项目调度方法解决问题，同时能反映各个项目的的牵引与限制关系。
2．信息共享下多维作业空间资源调度协同技术。经降维技术处理的多空间调度相比多项目调度，除共享资源库外，多个作业空间相互牵制、协同生产的特点大大增加了项目调度的难度，还需研究一种技术解决多空间资源协同难题。采用以下处理方法:建造过程中，以现场装配作业空间为主空间进行调度排产进而牵引其余两个协作生产空间完成排产，同时协作空间的调度结果反向限制现场装配作业空间计划实现。三个作业空间在总目标约束下互动确定最佳调度排产组合。多作业空间信息共享是良好互动的前提，可借鉴分布式计算和云制造技术实现，在假设三个作业空间信息已实现共享条件下进行分析。在调度开始时，现场装配空间可根据自身作业目标和资源条件确定最优调度计划并向构件生产空间发出生产需求指令，构件生产空间收到订单，即根据对方需求量和自身资源条件安排生产，并委托物流运输空间在规定时间内运输至现场，结合总目标约束，依次类推，即可求取多个满足各空间相互匹配关系的排产计划组合，依据管理者决策偏好选取最满意解。
3.现场装配作业空间最优资源线确定技术。运用1节多空间降维和第2节资源调度协同技术，需进一步研究一种技术解决现场装配作业空间最优资源配置难题，进而完成总调度计划安排。结合装配式建筑推广瓶颈和效益关注点，选取工期和资源成本综合效益最大化作为总体效益目标。当改变资源分配总量时，需对应调整其最优调度计划，称该资源总量为“资源线”。若资源线过高，则资源成本较高，但后期排产时资源冲突小，可兼顾并行排产，工期缩短;反之，若资源线过低，则资源成本较低，但后期排产时资源冲突较大，部分工序需往后排，工期延长。因此，一定存在某个最佳资源线，使得工期与资源效益达到综合最优，图1粗略描绘了资源线与工期的关系，
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图1资源线Ｒ与工期t关系
其中Ｒbest、tbest即为对应的最佳资源线和工期。最优资源线确定方法如下:(1)运用关键线路法确定理论最优工期，对应最大资源线Ｒimax，定为初始资源线。计算该作业空间工期和资源综合效益值作为当前全局最优效益值。(2)按照后文中的式(5)逐步调整当前资源线，运用单项目调度方法依次确定当前最优调度计划，并计算新的效益值和工期，经比较逐步更新当前全局最优效益值和其对应的资源线与工期。(3)重复步骤(2)，直至资源线降至最小值Ｒimin(单工作资源消耗最大量为最小资源线)，停止迭代。(4)输出最优资源线，及其对应的最优调度计划和综合效益值。
二、装配式建筑工程多维作业空间调度模型构建
1.问题描述。图2为装配式建筑总体调度示意图。将现场装配、构件生产、运输物流作业空间分别表示为子项目1、2、3，三个子项目以资源和工期为载体实现相互牵制并共享资源库。为确保项目总体效益实现，假设在进行生产能力设计时满足:一个典型建设单元内，构件生产和物流运输空间的最小生产或运输周期不超过现场装配空间最小施工周期。综合以上分析，工程总承包商以追求自身总效益最优为项目调度第一目标，见式(1)，并以现场装配作业空间的效益最优为调度第二目标，见式(2)。
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2.装配式建筑工程多维作业空间调度模型构建思路。构建模型流程的具体思路如图3所示。(1)给定现场装配作业空间资源线Ｒ1max，以式(2)为目标，通过智能寻优获得该资源下的最优调度计划及对应工期T1。(2)以T1、max(P2)分别为构件生产作业空间的工期限制和目标函数，求取该作业空间的最优调度计划，及对应最大资源消耗量，设定为资源线Ｒ2k;运用相同方法求取运输物流作业空间的资源线Ｒ3k。(3)计算Pto、P1，分别存储为当前总项目全局最优效益Ptog1、子项目1全局最优效益P1g1。(4)按式(5)调整Ｒ1k值，重复操作步骤(1)、(2)、(3)，分别更新当前总项目和子项目1全局最优效益值，并保留满足图3中约束条件的次优值。(5)重复步骤(4)，直至子项目1资源线降至最小值或达到迭代最大次数为止，停止迭代。(6)输出所有保留的Ptog、P1g及其对应资源线组合(Ｒ1k，Ｒ2k，Ｒ3k)。(7)根据决策偏好，选取调度满意解，输出匹配资源线和对应调度计划。
3.装配式建筑工程资源调度模型建立。根据以上构建思路，建立如下调度模型:1）现场装配作业空间确定资源线下的最优调度目标函数:式(2)
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该工期即为物流运输作业空间的限定工期。3）计算当期现场装配作业空间效益值和三作业空间总效益值:式(1)、式(2)。4）按确定规则调整Ｒ1k，重复步骤1）2）3）操作，完成当前P1g1、Pto g1的更新和较优值的存储，直至停止迭
代。终止条件为:
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以上模型求解可借助资源调度算法实现。经模型求解，结合工程总承包商的决策偏好，可确定多组满意解(对应Pto、P1均较满意)。据此输出匹配最优资源线Ｒik，对应工期Ti及资源调度计划，以指导总体资源优化配置。
总之，调度方法可有效确定各作业空间的排产进度计划并为管理者提供额外决策支持信息;考虑实际建设中可能面临诸多干扰因素，各作业空间的互动呈动态变化，后期将针对不确定性因素结合事前事后控制策略开展装配式建筑鲁棒调度模型研究，进一步丰富相关理论。
参考文献：
［1］刘凌．资源约束项目调度研究综述.2018.
［2］王红艳，关于多维作业空间下的装配式建筑工程资源调度.2019.