摘 要：钢筋混凝土连梁是剪力墙结构中的一个重要构件。许多因素都可能要求对结构中连梁进行加固处理。本文研究了在钢筋混凝土连梁两侧用螺栓固定钢板加固连梁后，对连梁的强度计算分析。运用混合分析方法和滑移应变的概念，得出了钢板与钢筋混凝土连梁截面间纵向和横向相对滑移位移表达式；以该相对滑移量为变量的加固后连梁的钢板截面与钢筋混凝土梁截面的内力表达式。由螺栓连接组的剪力一滑移关系、混凝土的抗压强度、极限压应变和钢板截面的应变分布，根据平衡条件得出加固后连梁的抗剪强度。
关键词：连梁；加固；钢板；滑移；强度
剪力墙和结构是高层建筑中常用的主要抵抗水平载荷（风和地震荷载）的结构形式。连接相邻独立墙片间的梁常称为连梁。在地震作用下，连梁的刚度、强度及延性对整个结构体系的行为表现有极大的影响。局部连梁的失效可引起结构的抗侧力系统的整体失效。
本文介绍了在中等程度跨高比连梁两侧釆用螺栓固定钢板的方法加固后，连梁的抗剪强度的计算方法。基于推导出的、考虑滑移效应的、钢板与钢筋混凝土连梁组合协同变形的、变形协调方程，由材料本构性质，根据平衡条件，确定加固后连梁的强度。该计算方法，可为应用工程师对连梁加固的强度设计和螺栓连接设计，提供理论依据。
1 连梁两侧用螺栓连接钢板加固
连梁加固的实验研究见文献[3]，加固中用两块钢板在两端用螺栓连接到连梁的两侧面，且螺栓连接位置处在连梁两端的剪力墙上。研究表明，加固后的连梁具有很好的抗震性能，不仅强度增加、变形能力增强，而且耗能性提高、延性性能也有所增强。更重要的是，加固后连梁的等效刚度几乎保持不变；这对抗震非常有利，在地震作用下，没有额外刚度的增加，就不会产生附加的内力。实验研究表明，该加固连梁在外荷载作用下，混凝土梁和钢板间的组合作用，不同于一般普通的在受拉面上用钢板加固的框架梁的组合作用。边界约束上，框架梁一般简化为两端简支，而连梁两端具有相同转角及相对侧移位移；外力作用下钢板和梁间的滑移关系上，框架梁只在纵向有相对滑移，连梁不仅在纵向有相对滑移而且在横向亦有相对滑移。在确定加固连梁的抗剪强度时，要充分考虑加固连梁本身的变形、受力特点。
2 组合加固的变形协调条件
对连梁组合加固的力学分析回时，假定钢板和混凝土处于弹性状态，而连接螺栓在全荷载作用下处于理想塑性状态。Oehlers and Sved的研究表明这种假定来模拟组合梁的结构行为是合理的，可行的。在侧向力作用下，连梁内力为以中点为反弯点、沿梁跨度线性分布的弯曲内力，及均布的剪力作用。和分别为横向和纵向的滑移位移。由于钢板和混凝土连梁间的滑移作用，所以同一位置处钢板截面和混凝土连梁截面的弯曲曲率不一致。定义作用在厚度为等效钢板截面中性轴上的弯矩为,而作用在混凝土连梁截面中性轴上的弯矩，作用在梁墙节点的外力弯矩为,是连梁跨度。由于加固连梁的内力和变形都是反对称的，所以以跨中截面的中心点作为坐标原点建立坐标系。推导出的内力方程及钢板与混凝土梁间 的滑移位移关系如下：
2.1内力关系
当考虑纵向和横向滑移效应时，混凝土梁截面和钢板截面的应变和间有滑移应变 /产生，所以混凝土梁截面和钢板截面形变曲率和不一致。在计算模型中，假定钢板和混凝土梁在外载作用下处于弹性状态，所以,和沿着坐标轴线性变化。由此，混凝土梁和钢板截面曲率之差和中性轴间距,也是坐标的线性函数。
2.2滑移位移关系
由内力方程和弯曲挠度曲率关系，积分及边界条件可得钢板和混凝土梁横向滑移位移和纵向滑移位移方程为 ：
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（1）
式中，和为方程（1）和（2）中等式右端不包括的项。在梁--墙节点处最大的横向滑移为:
（2）
即， （3）
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基于上节的公式，结合材料本构条件及截面内力平衡条件，可推导出加固连梁抗剪强度。 强度计算中假定：变形前后截面保持为平面；钢筋和混凝土间理想粘结无滑移；忽略钢板的局部屈曲对强度的影响；钢板只在两端用螺栓连接在剪力墙上；忽略混凝土的抗拉强度；钢板和钢筋为理想弹塑性材料;受压区混凝土达到压应变时, 加固混凝土连梁达到强度极限；不考虑剪切失效模式。
3.1加固连梁的抗剪强度
由GB50010-2010《混凝土结构设计规范》冏定义的简化矩形应力区图，用来计算极限状态下受压混凝土应力。钢筋和钢板材料的应力-应变曲线，釆用双线性的理想的弹塑性模型，即屈服后应力为常量。混凝土的极限压应变可由实验得到。加固连梁极限状态下截面混凝土应力分布关系当外加钢板和混凝土间有相对滑移时，混凝土和钢板截面的应变轮廓线不一致。极限状态下。向最大滑移量有关。
3.2加固连梁抗剪强度模型应用
文献［3］的试验中，对4个相同尺寸和配筋率的连梁构件,采用不同的加固方案，进行了在周期荷载作用下的试验。运用本文的理论模型方法得到的试件抗剪强度与实验结果可发现理论值和实验值之比误差低于,除了由于在跨中使用螺栓连接，对连梁造成破坏，结果误差较大外，其它试件吻合较好。
4 结语
本文基于满足变形协调条件的加固连梁钢板和混凝土梁截面内力与外力、滑移变形和螺栓连 接强度间的关系式，根据推导出的滑移变形的计算公式和加固连梁在极限状态下的截面内力平衡条件，由材料本构关系，推导得出加固连梁的抗剪强度与钢板同混凝土梁间纵、横滑移量的关系表达式。理论分析结果与实验结果对比，吻合很好，表明了理论模型分析的正确和有效性，可进一部完善为加固连梁设计提供服务。
参考文献
[1]聂建国.钢?混凝土组合梁结构[M].北京：科学出版 社,2005.
[2]朱 勇，禹奇才.钢筋混凝土连梁组合加固的力学分析[J].广州大学学报,2007, 6(4): 81-84.
[3]Zhu Y, Su R K L, Zhou F L. Seismic Behavior of Strengthened RC Coupling Beams by Bolted Steel Plates, Part 1: Experimental Study [J]. Structural Engineering and Mechanics, 2007, 27(2): 149-172.