摘要：高压涡轮盘是燃气轮机最关键的部件之一，其失效可造成灾难性后果。本文基于某20MW工业燃机高压涡轮第一级的完整叶片模型，在NX 7.5软件中建立了涡轮盘简化模型，并确定了其材料。根据该涡轮盘的工作条件，在ANSYS Workbench中的静态结构分析模块中完成其载荷约束及应力分析，并利用4个强度校核安全系数对应力结果进行了评估，其中最小的安全系数为2.33，证明该初始设计过于保守。因此，对该涡轮盘进行了重新设计并获得合理安全系数，最小的为1.3。
关键词：子午面尺寸优化；应力分析
1 引言
某20MW工业燃机第一级高压涡轮流道为等中径设计，共有79个工作叶片。基于初始气动设计数据，前期在BladeGen中完成叶片翼型建立，并在NX7.5中完成包括叶片缘板、过渡段及三齿枞树形榫头等在内的叶片整体模型。
本文基于已有的叶片模型，初始设计了高压涡轮盘，该盘与叶片装配而成的组合件见图1（中）。同时，根据涡轮盘工作温度，确定其材料为Inconel 718。根据叶片的质心、质量以及转速等已知条件，对盘的应力水平进行评估并作进一步改进设计，同时计算出自持半径，取得了良好效果。
2 涡轮盘静强度分析
2.1 有限元网格划分
该涡轮盘上安装有79个叶片，共有79个榫槽。为使每个叶片都具有合理的安装空间，榫槽设计为斜槽，斜槽中线与涡轮盘轴线的夹角为30o。为提高计算效率，忽略封严篦齿凸边及法兰安装边上的螺栓孔。涡轮盘在结构上呈现旋转周期性，取4.56o的扇形段进行三维有限元计算，这样在该扇形段沿周向拷贝79份后，恰好为整个涡轮盘。在ANSYS workbench的静态结构分析中，通过对所取得1/79涡轮盘扇形段进行循环对称设置，能够显著减少计算机内存占用从而提高计算准确性和效率。
2.2 载荷与边界条件
涡轮盘工作环境复杂苛刻。本文中仅考虑来自工作叶片、锁片及涡轮盘自身等的离心力，以及沿涡轮盘径向及轴向的温度梯度。
2.2.1 离心载荷
假定涡轮叶片的离心载荷均匀分布在与涡轮盘接触的榫齿表面上，则根据叶片质量、质心与转速，可计算出该叶片的离心力。理论上涡轮盘榫槽所有齿面上的压力和在径向的分量等于叶片离心力。由NX 7.5中的涡轮盘榫槽三维模型数据，可得三个榫齿与涡轮叶片接触表面积，因此，三个榫齿接触面所受的面压力可由离心力分解而得。计算过程及结果见表1。
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2.2.2 温度载荷
因第一级高压涡轮盘外缘前后气体压力不同，所以盘缘前后封严气体来源不同。高压压气机出口气体用来封严盘前缘，用2号流路表示。高压压气机中间级气体的压力足够对盘后缘进行封严，用3号流路表示。此外，3号流路气体还具备以下作用： 1) 当燃机起动时，加热第二级高压我轮盘盘心来减小其温度梯度；2) 当燃机处于稳定运行状态时，冷却第一级涡轮盘后盘面。3号流路气体压力应略高于第一级高压涡轮叶片出口压力。1号流路气体，源自高压压气机出口气体，经一个预旋喷嘴加速后，用来冷却工作叶片。
在初始设计阶段，根据以上对第一级高压涡轮盘盘腔气体的介绍，可作以下合理简化：盘缘温度等于高压压气机出口温度（607℃），盘心温度等于高压压气机中间级气体温度
（495℃）。此外，盘身稳态时的温度分布可根据如下4次幂插值经验公式给出:
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其中:
（Tr） 是半径r处的温度（℃）；T
bore是盘心温度（℃）；T
rim是盘缘温度（℃）； R
bore是盘心处半径 （mm）； R
rim是盘缘处半径（mm）； r为半径（mm）。
2.2.3 约束
该涡轮盘通过前法兰安装边与高压压气机转子完成装配，所以前法兰面的轴向位移设定为0，同时约束法兰面上 一小部分区域的周向位移为0来限制刚体位移，并加载三对榫齿面上的面压力(见表1) 以及转速载荷N=10600 rpm。
2.3 后处理
定义4个安全考核系数用来评估初始设计结果，所需的涡轮盘材料强度特性见表2。
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四个安全系数分别限制以下应力：1）子午面平均周向应力，用来防止盘沿周向破裂；2）盘心最大等效应力，用来考核静态强度；3）盘心最大周向应力；4）盘身最大径向应力，用来防止盘沿径向破裂。经计算，该4项安全系数分别为：3.74；2.34；2.33；3.01。
从以上计算结果可以得出结论：初始设计的第一级涡轮盘过于保守，应重新设计以获得更轻并且具有合理应力水平的涡轮盘。
2.4 涡轮盘重新设计
在保持榫槽数量、形状、尺寸不变的前提下，对初始设计的涡轮盘的子午面尺寸作调整后形成新涡轮盘。此重新设计的涡轮盘加载相同载荷及约束后，应力计算结果与初始涡轮盘对比总结在表3中。此外，重新设计后的4个安全系数分别为：2.08；1.3；1.3；2.82，可见重新设计后强度储备合理。
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3 结论
1）本文为某20MW工业燃机设计了第一级高压涡轮盘并进行了应力分析，结果表明最大应力部位为盘心处，与常见涡轮盘危险部位一致。同时，定义了4个安全系数对此涡轮盘进行了强度评估，结果显示此设计过于保守。
2）在初始设计涡轮盘基础上，对涡轮盘进行了重新设计并作了强度系数校核，结果表明强度储备合理可行。
参考文献
[1] Bailey, R. W. Stresses in Gas Turbine Discs and Rotors.// In A Symposium on High-Temperature Steels and Alloys for Gas Turbines: Special Report No. 43. London: The Iron and Steel Institute.
[2]刘长福 邓明. 航空发动机结构分析，西北工业大学出版社，1-477。