甘肃省永昌县新城子中学 737200
摘 要：在初中数学中，动点问题一直是动态几何类问题中最具代表性的题型，同时，也是历年中考中最常见的数学题型之一，学生们可以通过对动点问题的学习研究有效提升他们的抽象思维能力和数学逻辑思维能力，激发学生的思维活跃度。
关键词：初中数学 动点问题 教学策略
在初中数学这门课程中，动点问题是这门学科中非常重要的内容，可是这部分内容对于学生来说却又是比较难以掌握的，学好这部分内容并不容易。因此，想要学好这部分内容，需要老师在讲课的过程中以及学生在学习过程中都要有明确的针对性，进行针对性学习和讲授，更重要的是要有清晰的解题思路，这样才可能最终取得一个较好的效果。动点问题是近几年中考题的一个热点，但它同时也是一个很大的难点。因为这类题比较繁杂多变，具有创新性，能够考察到学生多方面的能力，所以他成为中考的热点和难点。解决这类问题的关键就是动中求静。
一、建立函数解析式来解决动点问题
函数表示的是在运动过程中，一个量与另一个量之间的变化规律。而且函数也是初中数学所要学习的重要的内容之一。而动点问题其实就是体现了这样一种函数思想。动点问题其实就是因为某一个点或者是某一个图形发生了有条件的运动引起变化，引起了某未知量与某些已知量之间产生的变化关系。这种变化关系就是动点问题中的函数关系。所以我们可以通过建立函数解析式或者建立函数图像的方法思路来解决动点问题。第一种，运用勾股定理的知识建立函数解析式；第二种，使用比例式来建立函数解析式；第三种，结合求图形面积的方法进而建立函数关系式。
二、引导动中寻静，一般化为特殊
动点问题的难点在于一个“动”字，它需要学生根据点的运动不断转换思维程序和思维方向，这就给学生理解问题、解决问题造成一定的困扰。而在数学学习中，学生已经习惯用静态思维思考几何问题，并且，解决动点问题的最佳渠道也是“化动为静”。所以在动点问题教学中，教师就要引导学生动中寻静，即根据问题条件在图形中寻找点运动的特殊时刻或特殊位置，然后从特殊向一般推理。从而化动为静，化复杂为简单，同时培养学生解决动点问题的技巧。例如：针对这道题目：有正方形ABCD，点E是BC边上任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证AE=EF。首先我让学生根据条件绘图，然后向学生提问：“怎么证明E运动到BC上的任意位置都使AE=EF呢？”学生根据经验想到可以通过证明两个三角形全等的方式来证明AE=EF，但由于AE和EF的长度是随着E点的变化而变化的，所以一时想不到具体的解题途径。于是我引导学生将E“停”在一个特殊的、对解题最有益的位置上。
学生经过思考，便决定将E点“停”在CB的中点处，这样就使动态问题变成了静态问题。然后学生再根据刚才的解题思路，连接E和AB的中点M，并通过证明△AEM和△ECF全等证明了AE=EF。通过这一过程，可以培养学生由特殊向一般推理的解题技巧，从而为学生解决动点问题提供助力。
三、渗透分类思想，避免解题疏漏
分类讨论是动点问题中的重要主题，因为点在不同的运动状态下所得到的图形不同，即使是同一种形状，那么该形状的具体特征也不尽相同。如一个点在运动的过程中产生了一个直角三角形，那么就要针对“哪个角是直角”这一问题进行分类讨论。而很多学生在解决此类问题时常常会想当然，忽略了问题的其他可能。所以在动点问题教学中，教师就要渗透分类思想，帮助学生避免疏漏，提高学生解题的正确性。
四、动态几何型题目
由于点发生变动、线发生变动又或者图形发生变动引起的问题，即是以动态几何为主线的问题，包括点动问题、线动问题和面动问题，我们就叫做是动态的几何问题。这类问题主要是以几何图形作为载体，通过运动来引起变化，而且往往涉及多个知识点，而且解题思路也有很多种，这种题目综合性特别强，对学生的各种能力要求也比较高，它能考察学生的实践操作能力、空间想象能力，还有对问题的分析能力等。这类问题其实也是有特点的，这类问题往往涉及的都是特殊图形，考察学生对特殊图形的把握，所以要掌握好一般与特殊的关系。在分析问题的过程中要想到这些特殊图形所隐藏的一些特性。初中学生在解答这类问题的时候，一定要充分了解已经给出来的信息，以及一些隐藏信息的挖掘，而且还有很重要的一点就是关于自变量的取值范围，一定要认真分析，做到数形结合。根据这道数学题的问题，然后在脑海中形成一幅图形，那么我们就能够根据这个图形对问题进行解答，我们就可以采用静态的解题方法来解决这个动态的问题。通过图形找到关于数的量变关系，进而就可以把确切的数值确定下来。
总之，初中数学动点问题具有复杂性、综合性较强的特点，通过解答动点问题，有利于培养学生的观察和分析能力，促进学生发散思维，深化学生在解题中对各模块知识内容的理解。因此，要求学生的基础知识要扎实，以及知识的综合运用。解题思路要灵活，要注意数形结合、方程思想等。
参考文献
[1]张卫东 初中数学动点轨迹初探[J].中学数学教学参考旬刊，2016，（04）。
[2]陈韧 初中数学动点问题的解题策略分析[J].课程教育研究，2018，（06）。
[3]王妮妮 初中数学动点问题的解题策略[J].新教育时代电子杂志：教师版，2016，（02）。