周俊慧
山西省忻州市代县上馆学区东关小学， 山西 忻州 034200
摘要：注重逆向思维训练，培养学生思维能力和解决实际问题的能力，这是是小学教学改革中值得探索的领域。小学是学生学习习惯和能力的奠基阶段，培养学生的逆向思维，有助于学生发现新知识，打破常规思维定势，学会从不同角度分析和考虑问题，从而受益终身。
关键词：逆向思维；数学解题；作用
1 什么是逆向思维
所谓的逆向思维也叫做求异思维，它是对司空见惯的似乎已经成为定理的事物或者观点反过来思考的一种思维方式。敢于反其道而思之，让思维朝向事物的对立面的方向发展，从问题的相反面深入的进行探索，树立新的思想，创立新的形象。一般来说在面对一个事物或者一些观点的时候，大家都朝向同一个方向进行思考。如果可以另辟蹊径的朝向另一个没有考虑过的方向进行思考，那就是所谓的逆向思维。
2 逆向思维在小学数学解题中的作用
2.1 有助于培养学生们的思维创造能力
以一道数学题为例，小明在计算一道数学减法题的时候，不小心将题目当中个位的数字9看做了数字7，同时也误将十位的数字5看成8，最终所得出的结果为98，问小明在不看错数字的前提下所得出的正确答案是多少？这一道题是比较常见的使用逆向思维的题目，学生们如若照着题目所给出的思路将数字逐一换回则可能会得出错误的答案，然而这个时候如若使用逆向思维进行解题，直接从答案98入手，利用原先错误的数字87来反向解答被减数，即87+98=185，接着再利用正确的减数来和被减数进行计算185-59，从而得出正确答案126。通过这样逆向的进行思考，让学生们从数学题目当中的另一面入手，可以很好的帮助丰富解题方式，提供更加多元化的解题思路，从而提升学生们的思维创造能力。
2.2 有助于学生打破思维定式，灵活解决问题
举个例子：一个阿姨在卖鸡蛋，第一次将卖掉了锅中一半的鸡蛋又多两个，第二次卖鸡蛋仍然卖出了锅中总数一半还多两个，而这时锅中仍然剩下了一个鸡蛋。以此我们可以得知所剩下的一半鸡蛋的数量为1+2=3个，通过逆向分析我们可以得出原本锅中的一半为6+2=8个，随后再乘以2即可得出鸡蛋的总数为16个。这一道题学生们通过使用逆向思维来解决问题可以帮助学生们更加灵活的解决问题，不需要按照固定的思路从第一次售卖开始计算，反而从最后所剩下的数量入手，更加迅速的得到了鸡蛋的总数，帮助学生们养成灵活解决问题的习惯。
2.3 有助于学生良好数学素养的培养
如今，素质教育越来越成为各个学校所努力的方向，而在小学数学课堂当中通过将逆向思维引入到解决数学问题的过程中去，可以很好的帮助学生们提升对于数学问题的分析能力，促进学生们多角度的看待问题，促进学生们积极思考数学问题，在一定程度上提升了学生用数学的眼光看待问题的能力，有效提升了学生们的数学素养。
3 培养学生解题逆向思维的有效策略
3.1 合理地设置问题，引导学生逆向思考
在日常的学习生活当中，数学老师引导学生们逆向思考的最佳方式就是通过结合学生们的生活经验来设置富有针对性的问题，数学老师可以在平时解决数学问题的时候更加注重实用逆向思维来引导学生们作答。例如小明原本有10根棒棒糖，自己吃掉了3根棒棒糖，而在这之后小红又送给了小明2根棒棒糖，问小明现在有几根棒棒糖。这道题是较为简单的，一般正常的思路是10-3+2即可得出答案为9根棒棒糖。
这样一道简单的计算题不仅仅难以培养学生们的逆向思维，同时也很难调动起学生们的学习兴趣，对此数学老师可以这样设置问题：小红送给了小明2根棒棒糖，小明自己吃掉了3根棒棒糖，还剩下9根棒棒糖，问小明原本有几根棒棒糖？一道简单的数学题经过这样的改动就极大的提升了它的挑战性与趣味性，学生们不仅仅可以通过这道题来培养自身的逆向思维能力，同时也可以提升学生们的学习兴趣，在学生们成功解答完问题之后学生们也会获得极大的成就感，从而更加愿意学习数学知识。在教学“三角形的面积”时，学生通过观察操作得出：等底等高的三角形面积相等.这时若及时问：两个三角形面积相等，是否一定等底等高？通过思考，学生知道面积相等不一定等底等高。以上提问旨在打破学生思维的定式，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。讲解“甲、乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的25，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程？”此时，教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时（同样多的时间里），甲行了全程的25，可知道甲、乙的路程比是多少？（2∶3）速度比又是多少呢？（2∶3）再过来想一想，在同一路程（指全程）里甲与乙的时间比又是多少呢？（3∶2）这一引导使学生突然醒悟，立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5（时）.由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。
3.2 重视学生们逆运算能力的提高
学生们培养自身逆向思维的一个重要前提就是加强其逆运算能力的培养，学生们唯有将理论与实际相结合才能够更好的培养自身的逆向思维。对此就需要数学老师在日常的教学活动当中适当的增加逆运算练习的比重，让学生们在数学课堂当中有更多的时间去将自身的逆向思维应用到实际的数学问题当中，帮助学生们解决自身心中的疑惑。同时在不断加强练习的同时，也可以帮助学生们加强对于数学感念以及公式的理解与记忆。除此之外，数学老师也不用让学生们养成思维定式，不能在见到“先”和“之后”这样的关键词的时候才意识到可以逆向思维，在一些没有特定考察学生们逆向思维的题目当中也需要提醒学生们适当的使用逆向思维进行解题，帮助学生们活泛自己的头脑，为更好的解决数学问题提供更多的思路。
3.3 引导学生们逆用公式进行解题
在小学阶段数学的学习当中学生们会接触到许许多多的数学公式，同时这些公式也大都具有双向性，从而也就数学老师培养学生们的逆向思维提供了更多的帮助，提供加强学生们对于数学公式的记忆，帮助学生们加深对于数学公式的理解与认识，让学生们能够灵活的改变公式的使用方式，能够在合适的情况下应用自身的逆向思维。就例如在学习人教版小学数学五年级《三角形面积》的时候，可以设置一道题，已知一个三角形的面积为90平方厘米，其高为10厘米，问三角形的底边长度为多少。学生们不仅仅需要学习如何通过基本公式来求出三角形的面积，同时也需要在已知三角形面积与另外一个条件的情况下，求出另一个条件的数值。
3.4 实际例题深化逆向思维
通过实际例题，让学生更直观的明白逆向思维的便利，主动思考。例如：“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的1/3，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程？”此题若从一般思路去引导学生，过于麻烦，不易于理解。因此教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时（同样的时间），甲行了全程的2/3，可知道甲乙的路程比是多少？（2∶3）速度比又是多少呢？（2∶3）再过来想一想，在同一路程（指全程）里甲与乙的时间比又是多少呢？（3∶2）这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5（时）。由此可见，学会运用逆向思维解题，可以简便运算，优化过程，提高解题能力。
4 结论
逆向思维在小学数学当中有着不可或缺的作用，对于提升学生们思维创造力、培养自身良好的数学素养以及活泛学生们的解题思路有着极大的帮助。对此就需要数学老师科学的设置数学问题，加强学生们的逆向思维的练习，充分激发学生们利用逆向思维解决数学问题的兴趣。
参考文献：
[1]夏妍.浅析逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].数学学习与研究,2020（02）：146.
[2]包新安.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].课程教育研究,2019(35):143-144.