赵义廉
四川省绵阳南山中学 621000
关键词 立德树人 五育 理性思维 数学思维 能力
高考命题坚持立德树人，倡导“五育”并举的育人方针。突出数学学科特色，着重考察学生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。
一．德育为先，立德树人。
（2020.新高考全国2卷） 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名
答案选：B
【分析】算出第二天订单数，除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.
【详解】略。
本题以志愿者参加某超市的配货工作为背景设计试题，试题的情景具有时代性，对考生具有积极的教育意义，发挥了思想教育的功能，体现了对德育的渗透和引导。以德育为背景的考题，多以民族精神、理想信念、道德品质、文明行为、社会公德、遵纪守法、心理健康等生活内容为题材。
二．智育为核，提升能力。
（2020.新高考全国1卷） 0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（ ）
A. B. C. D.
答案选：C
【分析】根据新定义，逐一检验即可
本题以通信技术为背景设计试题，体现了智育教育。本题考查数列的新定义问题，涉及到周期数列，考查学生对新定义的理解能力以及数学运算能力等核心素养。
是一道中档题.
三．体育为基，享乐强体。
（2020.新高考全国1卷） 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56% C. 46% D. 42%
答案选：C
【分析】记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，然后根据积事件的概率公式可得结果.
【详解】略。
本题以学生喜欢的体育项目为背景设计试题，试题的情景贴近实际，倡导学生积极参加体育锻炼，体现了数学抽象和数学运算等核心素养。
四．美育为魂，陶养身心。
（2020.全国2卷） 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块
答案选：C
【分析】第n环天石心块数为，第一层共有n环，则是以9为首项，9为公差的等差数列，设为的前n项和，由题意可得，解方程即可得到n，进一步得到.
【详解】略。
本题以世界建筑奇迹之一的北京天坛的圜丘坛为背景设计试题，设计了等差数列的计算问题，试题将等差数列的基本知识与世界文化遗产有机结合，既考察了学生的分析问题能力和数学文化素养，又将美育教育融入数学教育，展现了数学之美。以美育为背景的考题，多以自然美和创造美等为题材。
五．劳育为本，习得技能。
（2020.新高考全国1卷） 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
【分析】利用求出圆弧所在圆的半径，结合扇形的面积公式求出扇形的面积，求出直角的面积，阴影部分的面积可通过两者的面积之和减去半个单位圆的面积求得.
【详解】略。答案为：.
本题以劳动教育为背景设计试题，试题的情景再现了学生到工厂劳动实践的场景，引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动，体现了劳动教育的要求。在考察几何知识的同时，培养学生的数学应用意识，较好的发挥了高考试题在培养劳动观念中的引导作用。以劳动教育为背景的考题，多以社会实践、动手操作实验等为题材。