傅杰俊
浙江省金华市武义县坦洪乡漠华中心小学
【摘要】单元教学是指教师对某一单元的知识点进行整合，然后构建较为完善的知识体系，开展综合性、系统性的教学，培养学生的数学思维能力。本文阐述了对面积单元的分析，通过开展织网式单元教学的方式，形成单元内部、单元和单元之间的纵向联系，并加以教材不同版本之间的横向联系，将知识点交织在一起，帮助学生形成知识网络。
【关键词】单元教学；知识体系；知识网络
随着新课程改革的深入推进，教学不在是完成基础的知识教学，更要重于培养学生的数学思维能力。北师大教材的单元编排也体现了知识的系统性和逻辑性，教师利用这一点开展单元整体教学，整合单元知识，厘清知识点之间的衔接关系，像蜘蛛结一张牢实的网一样，通过将知识点交织在一起，组成知识网，引领学生建立较为系统、完整的知识体系。在教学实践中，笔者发现，在北师大教材中的面积单元尤为适合开展织网式的单元教学。
一、厘清知识点后的面积单元
《面积》属于空间与图形领域，被布置在三年级下册第五单元学习。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形和正方形的面积计算，面积单位的进率三部分，本单元是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的铺路石。《面积》单元的学习是学生从长度到面积，从一维空间像二维空间转化的开始，是“由线到面”空间形式的一次重大飞跃，但是单元新概念抽象，易与起始概念混淆，单元知识之间承接性强都是教学的难点。
二、织网式教学下的面积单元
（一）构筑纵丝，联结知识框架
自然界中蜘蛛在织网时，会先构筑放射状的骨架丝线——纵丝，主要用来支撑蜘蛛网的结构，强度大。映射于单元教学中，需要构筑一条“纵丝”，研究与单元相关的纵向序列单元，加强单元内部知识的承接性、新概念与起始概念的连接性，形成单元内部、单元和单元之间的纵向联系，构筑强韧度大的知识框架。
例如面积单元的新概念与长度和体积之间存在的联系。
1、强化单元之间概念的比较辨析
数学概念不具有独立性，已学习的概念知识容易对新的概念产生干扰作用。在认识面积时就容易受到周长的影响，周长是对一维空间的度量，面积是对二维空间的度量，周长和面积共同存在于一个图形之中，容易造成学生认知上的混淆。在高年级学习体积时，学生又容易将体积表征与表面积混淆，因此在学习面积单元时，应注意在概念建立的初始阶段，采用多种对比的方式，帮助学生加以区分。
例如，在“面积的认识”教学中，为了帮助学生区分周长和面积大小，设计如下题目：
把长方形一条线往下面拉，形成这样的图形，现在图形的面积变了吗？哪个图形面积大些？为什么？
让学生认识到周长的大小是边的相加，面积的大小是比较面的大小，周长长的图形面积不一定大。
将题目再进行变换：
长方形被一条线分成了两个部分，请将它们的周长和面积大小进行比较。
将周长和面积共同承载于同一个图形中，造成学生感官上的冲突，通过辨析，进一步得出周长是图形一周的长度，面积是面的大小。
在教学实践中有意识的通过概念之间的比较辨析，如同在学生头脑中形成韦恩图，概念之间的不同之处和相似之处展现的一览无遗，帮助学生理解概念的内涵与外延，形成正确的概念表征，巩固单元知识的掌握。
2、围绕单元内容的核心展开教学
面积单元的教学内容之间有较强的承接性，知识与知识之间存在共同的联系，应该以本单元的核心思想方法、核心能力为出发点，构建整个单元的学习或多个单元的教学，形成网状的结构。学生从认识面积开始，用过多种方法比较面积大小，知道这样大的一个量表示为物体的面积，再到面积单位的产生与应用中，明白了物体或图形的面积可以由许多更小的单位面积量组成，在后续的学习中学习了不同面积量之间的转换与换算，活用量感去解决问题。因此，在面积单元中应当构建以“面积量感”为核心展开的单元教学。
例如，在面积单位的教学中，帮助学生形成正确的面积量感，运用1平方厘米去测量物体的面积，设计如下题目:
（1）橡皮擦有文字的这个面，你能估一估大约是多少平方厘米吗？估完以后用你手里的1平方厘米的小正方形去验证一下。
（2）现在能来估一估校徽这个面的面积吗?
（3）如果是更大的物体的面积，你们还能估一估吗?出示粉笔盒的正面。
在题（1）中学生运用头脑中的1平方厘米的表征去估计橡皮擦的面积大小，并用1平方厘米去测量验证或者纠正估计的结果，形成正确的面积量感。在题（2）中，学生会发现大一些的物体表面的面积用1平方厘米去估算并不恰当，结果并不准确，难度也较大，引导学生以橡皮擦作为参照的基本单位面积，校徽大约是2个橡皮擦表面的大小，由此估计出校徽表面的面积大小，题（3）则是再次巩固了这种方法，帮助学生真正感受到1平方厘米是多大，一个物体表面的面积大概是多少平方厘米，培养学生形成正确的面积量感。
（二）、拉结横丝，丰富知识厚度
在对教材纵向联系，形成了强韧度大的“纵丝”以后，对比不同版本的教材，发现不同版本教材编排之间的不同之处，仔细研读教材，理解教材编排的用意，并在教学实践中体现并突出教材的用意，拉结横丝，丰富知识厚度，帮助学生形成知识的体系。将面积单元各版本教材的对比如下：
北师大版 苏教版 人教版
面积的认识 更注重生活情境的展现，事例更丰富。 教材编排了面积单位产生的意义，重视对学生的引导过程。
面积单位 更多有关面积单位的生活示例，更能培养学生对面积单位大小的感性认识。 教材示例少，已经开始渗透学生面积的估测能力。
长方形和正方形面积的计算 通过学生自主研究，理解面积推导过程，发现长方形和正方形的面积计算方法。北师大版将这个过程编排为3个操作和思考的层次，在层次的跨度上更合理。
面积单位间的进率 由旧引新，回顾长度单位之间的进率，在通过直观素材的呈现，为平方分米和平方厘米的关系提供了形象支撑。
不同的是北师大版在编排上更鼓励学生得到面积单位进率的探究方法的多样性。
各版本教材的编排侧重点不同，例如北师大版教材对比苏教版和人教版在面积单位的产生上的编排就有所不同。各个版本教材都有体现如何比较图形面积大小，通过观察很难比较出大小，接着又呈现了重叠的方法，但是由于两个图形的长边和宽边均不相同，也很难获得比较的结果。但是不同的是苏教版和北师大版是出示方格纸比大小，而人教版在教材上设计了用哪种图形作为面积单位的选择过程，教材采取用小精灵提示的方法，引导学生用一种图形作单位来测量，从而体会面积单位产生的意义，因此在教学实践中应当重视这种不同，将教材的意图在教学中体现出来。
综上所述，通过织网式的单元教学将单元知识与教材整体进行横向和纵向的联系与整合后，帮助学生构建较为完善的知识体系，开展综合性、系统性的教学，从而更好的掌握与理解面积单元。