周国富
（湖北省大冶市灵乡镇中心学校 湖北省黄石市 435121 ）
摘要：在二次函数学习的过程中，我们需要以数学知识来解决现实生活中的问题，所以在学习时务必找清变量，通过建立数学模型来增强二次函数的运用，提高生活中现实问题的解决效率，这也是以对数学知识的学习，为生活服务理念的实现。
关键词：二次函数；解决；实际问题
引言:二次函数实际上是通过描述现实变量中存在的某种关系，以数学模型的建立来解决实际生活问题的一个常用数学知识点，在中考中，二次函数被看作是命题的热点，实际上这是在考察学生利用所学知识来解决现实生活中实际问题的能力。我们以如何利用二次函数解决生活中的实际问题为题目开展论述，通过将二次函数与现实中问题的让学生对二次函数的数学意义有深入到认识，这样才能提高他们的数学学习效果。
一、二次函数在销售问题中的应用
在二次函数与实际生活相融合的过程中，销售问题是学生经常面临的问题，而且通过对销售问题的解决，能够找出最优化方案，以谋求在销售过程中的最大利润。
例如：某文具店新进了一种文具，进价为20元每件，在试营销阶段发现，当售价为25元时，每天可售出250件，但当售价每上涨一元时，相应的就会减少10件的销售量。
（1）请写出文具店在销售这件玩具时，每天所获得的利润 y（元）与商品售价x（元）之间的函数关系式；
通过读题可以得出：
1、涨价后每天销售量
当售价每上涨一元时，销量便会减少10件即商品的售价（x-25）*10，为商品涨价后的减少的销售量，每天售出的商品数量为250-（x-25）*10=-10x+500
2、商品的利润等于商品的售价减去其进货价，即：x-20
3、每天的利润y= （-10x+500）（x-20）
最终化简后的结果为：y=-10x2+700x-10000；
（2）当商品的售价为多少元时，该商品每天销售利润最大；
在解题过程中，我们需要将函数解析式化简为顶点式，这样便于观察，一目了然。
y=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250。
∵-10＜0，
∴二次函数开口向下，此时y有最大值。
当x=35时，y最大=2250，
所以当商品的单价定为35元时，每天获利最大为2250元。
通过对于上述习题的解决，我们可以看出题干已经已知了商品的进价和销售单价，这样我们可以列出函数关系式，在函数关系式中通过对于函数关系式的变形，我们可以找出二次函数的最大值，这实际上是考察了学生利用配方法求二次函数解析式，这类实际问题就需要学生对题干进行反复研究，而且能够清晰明了题干中所隐含的函数关系，以等量的形式将关系呈现出来，最终解决问题
二、二次函数与最优化问题
在二次函数学习的过程中最优化问题一直是困扰学生学习的一个问题，在最优化问题解决的过程中，我们首先需要找出题干中想求得的最大值和最小值，例如在宾馆问题中，我们开店人想求得宾馆的利益最大化，而住店的人则希望花最少的钱办最好的事，所以二次函数最优化问题能够为人们的这些实践问题解决提供帮助。
宾馆内设房间50间，如果要想让房间全部住满，则需要将每间房间定价为180元，房间空余的数量则会随房间价格的上涨而增加，当房间定价每增加10元就会有一个房间空出。每间房间宾馆每天要支付费用20元，但是物价局则规定每间房间的价格不得高于340元。请根据已知完成下列问题：
(1)倘若房间数为y,房间的定价为x。写出y与x的函数解析式并标注好x的取值范围。
(2)如果宾馆每天的盈利为w，找出房间定价x与利润w之间的函数关系。
（3）当宾馆订的房间数为多少时，宾馆能获取最大利润，并求解。
解：（1）由题意得：，且（0≤x≤160，且x为10的正整数倍）
（2），即
（3）w=
抛物线的对称轴是：，抛物线的开口向下，当x＜170时，w随x的增大而增大，但0≤x≤160，因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50-（160÷10）=34间。
最大利润是：34×（340-20）=10880元。
答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元。
也就是说在二次函数解决最值问题时，必须要将函数的一般关系式转化成为顶点式，这样才能一目了然，
结束语：在二次函数学习的过程中，由于二次函数的内容和生活化的经济问题关系较近，所以在课堂教学过程中教师要通过学生对基础知识的掌握，借助对于问题的各个角度全面分析，来深化学生对知识的认识，初中数学学习的过程中我们要求学生在学习数学的过程中，提高对于生活中问题的解决能力，而且近几年来中考数学中常见二次函数与实际问题相融合的习题，所以在日常教学时，我们必须要有一定的导向性，让学生在学习的过程中既掌握知识又提高问题分析能力和解决能力，而且要让他们在是解决实际问题的过程中，体验到解决问题的对话性方法，从而提升他们的数学逻辑思维，为高中阶段的数学学习理论基础，只有这样数学。
参考文献：
[1]蔡凤玉，贾桂明，刘东江. 以实际生活为基础提高学生的学习效率——主题背景下学习性数学活动与角色数学活动有效融合初探以农村中小学数学学科教学为例[J].沈阳师范学院学报（人文社会与自然科学版），2018（10）：135-137.
[2]王明丽，乔可欣，张玉磊. 新时代环境下浅谈学校科学课与校本课程活动开展的相互融合掘港镇初中阶段数学课程学生探究活动化改革心得[J].鞍山师范学院学报（中小学教育教学研究版），2018（20）：135-137.