时友南
云南省昭通市镇雄县大湾镇初级中学 657207
摘要：初中学习在整体学习过程中起关键作用，学生在初中阶段打好基础，为以后的学习提供帮助。在初中数学学习过程中，分类讨论思想被多次提及。出现部分问题，需要用分类讨论思想来解决。新课改要求，教师应该重视对学生此类思想的培训，让学生利用此类思想解决更多难题。
关键词：初中数学；分类讨论；应用研究
前言：
分类讨论思想是当代数学学习中经常用到的一种解题方法，尤其被应用于较为复杂的题目中。分类讨论学习方法对学生有一定考验性，考验学生对题目的理解能力和遇到难题的转换思想。初中阶段的数学学习是重要的转折点，把握好初中数学学习，对后续阶段的学习能提供大力帮助。但如果初中存在缺漏，后续的数学学习也较为吃力。我们将针对初中数学教学和学习中的分类讨论思想展开分析，教师和学生意识。要教师和学生意识到分类讨论思想在初中数学学习中的重要性。
一、学习数学的原因和作用
1.1数学在学习阶段起重要作用
数学一直是全科学习中被高度重视的科目，从小学贯彻到大学始终。数学的学习一直被多次强调重视，数学能锻炼一个人的思维灵活度，数学成绩好的学生往往是比较聪明的。数学被重视是有一定道理的，学好数学的理由有很多，成绩和思维锻炼都在线。
1.2初中阶段数学学习有连接作用
在不同阶段的学习中，数学起不同的作用。处于小学阶段时，学生只是学习简单的算数，较少接触系统的学习方法。步入初中以后，数学就成为了一场持久战。数学的学习不是一朝一夕实现的，需要长时间的知识和理论积累。像是出现频率较高的函数，函数从初中开始学习，到大学依旧没有消失[1]。在函数的整体学习中，分类讨论思想出现频率是很高的。部分问题需要用到分类讨论思想，才能解决。
1.3数学学习需要掌握学习技巧
数学的学习，需要讲求专门的策略和方法。死记硬背花费的时间，与数学成绩并不能成正比。例如分类讨论思想在数学中常用，在解方程或者是函数学习中，设所求未知数为X。 X可能存在两种情况，当X≥0的时候，存在一种解题结果，当X<0的时候又是另外一种结果，此时就需要对所求的数值进行分类讨论，找出两种或多种存在的可能。
二、分类思想的定义及运用
2.1分类思想概论分析
分类讨论思想在学习各个科目中都有涉及，但对数学学习而言，分类讨论思想具体是指对数学某个指定的研究对象进行不同属性的分类分析。将所研究对象划分为几种情况，对所划分的几种情况分别进行讨论分析。对分类讨论的定义很多，通俗来讲，就是对问题的结果进行不同种类的讨论。找出可能存在的方向，分别进行计算处理。
2.2分类思想在数学中的应用
几何图形贯穿学生学习的始终，在初中阶段涉及较多。例如，在初中的几何问题中，题目给定直角三角形abc，以点a为原因（顶点）做一个圆，此时圆形半径R有两种可能，可能是ac，或是ab，这时就需对半径R进行分类讨论。当R是ac时得出一个圆形面积，当R是ab时得出另一个圆形面积。
当然，不止是几何图形，在其他知识点中也有分类讨论思想的涉及。像是前面讲到的方程解答，在求方程未知数时，要对可能存在的数值进行讨论，只有这样，才能得到完整的答案。
三、如何增强学生分类讨论思想
新课改一直强调在当代教学中要注意讲究教学方法和教学质量，尤其在逻辑性较强的理科教学中，教师在教学时，要注意寻找适合的教学方法来系统提高教学质量，提升整体学生的素质。
3.1让学生贯彻理解理论知识
要实现对学生分类讨论思想的培训，首先要让学生真正理解“何为分类讨论思想”。也就是通俗讲的“定义、概念”，在数学的学习过程中，所有的实践练笔都是建立在理解理论的基础上。例如教师首先要带领学生对课本理论知识进行阅读分析，数学学习中也需要阅读理解。让学生通过理论概念理解，将自己的理解带入到对例题的分析和实践操作中[2]。
3.2教师增加实践练习
前面讲到实践的前提是对理论概念的理解，对理论知识理解之后就需要进行实践练习。数学学习的关键，是练笔到一定程度（多练习）。在最初接触分类讨论定义时，教师可以系统的带学生了解分类讨论的定义，去分析习题。研究其中的解题思路和方法，学生对其有一定掌握后，教师寻找较为简单的题目让学生自行练习。教师寻找的练习题目也要有一定标准，题目的难易程度要依据学生的具体实际情况来决定。可是练习的目的是为了让学生能够养成遇到问题，首先用分类讨论思想来解决的自觉性。
结束语：
数学学习贯穿学生生涯始终，数学的好成绩也不是一朝一夕能够获得的。在数学学习过程中，教学方法和学习方式固然重要，但是脱离实践谈方法，效果并不能让人满意。教师要重视对学生各类数学学习方法的培育，为社会培养更多高素质的学生人才。初中数学学习至关重要，应出行相关措施来应对学生在学习问题中的变化。
参考文献：
[1]袁仙建. 分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J]. 数理化解题研究:初中版, 2016, 000(01X):46-46.
[2]罗宏宝. 初中数学教学中分类讨论思想的运用研究[J]. 孩子天地, 2020, 000(006):P.138-138,141.