精巧设计例题创造深度学习——如何提高数学课堂教学效率--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

精巧设计例题创造深度学习——如何提高数学课堂教学效率

发表时间：2021/1/28 来源：《中小学教育》2021年1月2期作者：余丽

[导读]

余丽浙江省宁波市镇海区尚志中学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）01-164-01

        例题教学是数学教学的重要组成部分，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源，是学生理解概念、性质与判定并学会运用它们解决问题的助推器。它在学生学习数学活动中发挥的功能有不可替代的意义，无论是知识的形成，思想、方法与技能的获得，还是学习智能的培养与发展，都离不开例题教学。
        数学学科需彰显出其基础性、发展性和普及性。这就要求我们在例题设计时关注每一个学生，符合学生循序渐进的学习规律，采用低起点、高立意、小梯度、分层次的原则，关注到知识间的联系，层次分明地设计出学生最近发展区内的例题，有助于学生思维的拓宽，有利于挖掘学生的创造潜能，提供主动参与的时机，并预留足够的思维空间，使学生放飞思维，进入思维开放的最佳状态，最大程度上提升课堂教学的效率。
        因此我从背景、地位和用意等方面加强对例题的深度思考，充分开发其引领示范、巩固新知、揭示方法、提炼思想、强化思维、发展能力和潜心育人等功能，以此来开展我的例题设计和教学。
        例题已知，如图1，在中，，D是BC边上一点，且满足AD=AB.
        求证：.
        这是八年级上册第二章《特殊三角形》中等腰三角形新课结束后我设计的一节复习课的例题
        我主要通过下列问题引导学生逐步探究解决问题的方法，并掌握思考方法。
        问题1本题主要设计哪些知识点？
        问题2由等腰三角形想到了什么？
        问题3本题的解题目标是什么？
        问题4与证明二倍角关系有关的知识点有哪些？
        问题5结合条件，本题适合用哪个知识点处理？
        若运用知识点“角平分线的意义”处理，则有两种思路：一是把平分，再证明其中一份与相等，二是以为分角向外构造其倍角。
        若运用知识点“与等腰三角形顶角相邻的外角等于底角的二倍”处理，也有两种思路：一是以为与顶角相邻的外角构造等腰三角形；二是以为底角构造等腰三角形。
        问题6谈谈你的解题收获有哪些？
        根据学生的回答主要提炼出四大收获：审题要善于从条件展开联想，挖掘相关知识点的潜在信息，为解题奠定基础；分析要力求从目标切入溯源，梳理与目标有关的知识点，为解题明确方向；转化要敢于从思维受阻处寻求突破，探寻调控受阻思维的基本策略，为解题提供通性通法；证明角的二倍关系主要有利于“角平分线的意义”和“与等腰三角形顶角相邻的外角等于底角的二倍”把倍角转化为等角的两大处理策略。
        上述例题教学过程看似平淡无奇，但六个驱动问题却挖掘了例题的六大隐性功能。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

        功能1巩固知识体系。考虑到例题对数学知识的巩固与加深理解的功能，所以不仅在解题伊始就通过问题“本题涉及哪些知识点”驱动学生回顾相关知识，重温等腰三角形的概念、性质、判定其及其蕴含的思想方法，而且对在解题过程中遇到的重要知识也进行系统梳理。
        功能2 规范常规操作。首先加强作图的规范演示——基于规范作图有助于加深对题意的理解，便于观察出处理问题的基本策略，因此课堂上图1并没有借助多媒体直接呈现，而是依据题意在黑板上逐步画出，而且添辅助线也是用尺规规范操作，以提高学生的构图能力；其次加强几何语言的规范表述——如针对“在中，”的表述，课堂上就让学生讨论并明确了略去“”就是不规范的表述，因为没有指明具体哪个角是直角。再如辅助线的作法都是用详尽的语言规范描述，既加深对辅助线作用的理解，又强化了对其生成必然性的认知，提升添辅助线的能力；最后加强解题过程的规范书写——所有的解题思路一旦形成，解题过程或由学生口述教师书写，或由学生直接板书师生共同修正，一律按照教材所呈现的规范格式完整板书，并注明理由，理清证明过程的因果关系，培养学生良好的书写习惯，促成逻辑思维与推理能力的形成与发展。
        功能3构建审题模式。借助“对条件中的关键知识点的系统梳理（由条件想到了什么）”“依据题意规范构图（根据条件理解了什么）”和“对照目标追根溯源（达成目标的途径是什么）”的三个操作环节，培养学生良好的审题习惯，构建联通条件和结论之间的推理模式，全面提升分析问题的能力。
        功能4揭示思想方法。在解题小结中，我把例题的处理方法分为三步：首先确定解题目标是什么（如本例中的证明两个角的二倍关系）；其次追溯与目标有关的知识点（如之前学过的与角的二倍关系有关的知识点），最后依据条件选择适当的知识点分析证明。此方法的优越性在于不仅教“怎样做”，更教“怎样想”，完善学生处理问题的思维方式，彰显了“一切数学问题均是运用所学过的知识加以解决”的转化思想，明晰了知识转化才是转化思想的本质。
        功能5发展思维能力。如果说“数学是思维的体操”，那么逻辑推理则是思维之魂，因此例题教学的重心应是强化逻辑推理、发展思维能力。本例教学借助六个驱动问题把学生的思维逐步向“更多”“更高”“更深”的目标推进——通过“知识溯源式目标分析”完善思维方式、以一题多解发散思维的广度、凭借多法择优提升思维的精度，进而全面发展思维的发散能力、优化能力与创新能力，让学生去感悟数学的智慧与美。
        功能6挖掘育人素材。一提育人总使人想到以“民族教育”与“爱国教育”为背景的数学素材，其实数学教学中处处都蕴涵着丰富的育人素材，以数学的内容、思想、方法和处理问题的思维方式，来影响学生观念、行为、态度和价值观，培养学生求真、求善、求美的理性精神，就是典型的运用数学文化育人。
        当然，在表扬的同时我也没有忘记叮嘱学生解题时要求坚韧的毅力合勇于探求的精神，一旦确认思考方向没问题，就不能轻易放弃，当然也要有足够的智慧及运用转化思想的知识之魂灵活调控受阻的思维意识。受此启发学生课后又挖掘出图7，图8两种辅助线添法。
        由此可见，学生的学习兴趣被充分激活，探究的热情被彻底点燃，思维能力得以深度锤炼，学习素养的以全面发展，而这正是数学文化育人之本。
        引用一位专家的话：教是为了不教，“创造深度学习，提高课堂效率”主要目的是创设一个有发展性的学习环境，把思维根植于课堂教学深处，最终促进学生乐学、会学和善学。