陈基胜
福建省南安市厚德中学
摘要：减负增效是素质教育的客观要求，减负并不是减质量，而是为了更有效地提高质量，让学生得到全面发展。例题是初中数学教学的重要内容，处理好例题的教学不仅能加深概念、法则、定理等知识的理解和掌握，更重要的是开发学生智力，培养以及提高学生分析问题、解决问题的能力发挥其重要作用，例题的示范能够为学生有效地解决数学问题提供范例，有利于积极构建数学方法体系。本文主要探讨如何通过拓展例题来实现中学数学的减负增效。
关键词：例题拓展；数学思想；中学数学；减负增效
传统数学教学是靠“题海战”来提高学生的学习成绩，这不仅增加了学生和教师的负担，而且影响了学生数学学习兴趣的提高，这与素质教育提倡的减负增效背道而驰。例题作为初中数学的重要组成部分，在数学教学中发挥了重要作用，因此，本人结合自己的教学经验，积极采取措施拓展例题，使初中数学真正实现减负增效的目的。
1、利用一题多变，拓展例题
一题多变是将一道题目通过变题设、变结论、变图形等方式拓展出一些相似、相关、相近甚至相反的新题目，让学生通过变式练习，从解决一个问题实现解决一类问题的目的，这样既避免了题海战术，发挥了例题教学的作用，减轻了学生的课业负担，也能够发展学生的思维，培养学生的探究意识，有效增强学生的学习效率。如在学习“一元一次方程”一课时，一元一次方程的实际应用是本章的难点，教师可以利用一题多变来进行教学，通过变式训练提高学生对问题的认识，增强学生的解题能力。例如，一件工作，A单独做需10小时，B单独做需6小时，如果AB合作完成需几小时？学生在老师的指导下很容易就能列出方程，解决问题，在解决问题的基础上，教师可以将此例题进行变式。变式1：一件工作，A单独做需10小时，B单独做需6小时，如果A先做4小时，剩下的由B完成，还需几小时？变式2：一件工作，A单独做需10小时，B单独做需6小时，如果A先做4小时，剩下的由AB合作完成，还需几小时？变式3：一件工作，A单独做需10小时，B单独做需6小时，如果AB做了4小时后，A因事离开，剩下的由B单独完成，还需几小时？变式4：一件工作，A单独做需10小时，AB合作需要3.75小时完成，如果A单独做6小时后，剩下的由A单独完成，还需几小时？通过这一系列的变形，让学生在解决问题的过程中，对工作量问题有了深入的研究和理解，明确了工作量问题的本质，对于此类问题在以后的学习中无论如何变幻，都是小菜一碟，从而脱离了题海，实现了减负增效的教学目的。
2、利用一题多问，丰富例题
一题多问是通过对同一个题目设计层层递进式的问题，使有效的例题发挥无限的作用，达到拓展学生思维，提高学生能力的目的。在例题教学过程中，教师也可以采用一题多问的方式，发挥例题教学的最大作用，实现例题拓展，培养学生的逻辑思维能力。如在学习“三角形的三边关系”一课时，教师大都会举例：给我们长度分别为5厘米、6厘米、7厘米、12厘米的四根木条，能组成几个三角形？对于这个问题，回答的结果可能会有很大的不同，主要是思维出现了问题。因此，为了提高学生思维的严密性，我们可以利用一题多问的方式，将此题进行修改：给我们长度分别为5厘米、6厘米、7厘米、12厘米的四根木条，如果利用它们组成三角形有几种组合方式？这些方式都能 构成三角行吗？为什么？通过这样设置问题，学生首先是进行分组，然后再看能不能构成三角形，最后思考能否构成三角形的原因，从而使学生的思维始终处于积极状态，培养了学生的思维能力。
3、利用一题多解，发散思维
随着学生知识的增加，学生已经具备了对于同一道题目用不同的知识和方法去解决的能力。因此，在例题教学过程中，教师可以利用例题，引导学生利用不同的方法去解决问题，加深学生对知识的理解，提高学生的熟练运用程度，拓展解题技巧和解题方法。如在学习“全等三角形”一章时，有这样一道题目：
如图，E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD。对于这道题目我们可以指导学生利用不同的方法去解决，通过分析我们知道，要想证明两条线段相等，我们往往利用等腰三角形或三角形全等的方法去解决，通过观察我们发现AB和CD不在同一个三角形中，无法利用等腰三角形的知识解决，而运用全等三角形的知识解决，它们又不在同一三角形中，因此，添加辅助线构造全等三角形是解题的思路。解法一：作BF⊥DE于点F,CG⊥DE于点G，先证△BFE≌△CGE，得出BF=CG，再证△ABF≌△DCG即可；解法二：作CF∥AB,交DE的延长线于点F，易得CF=CD，再证△ABE≌△FCE；解法三：延长DE至点F,使EF=DE，可证△BEF≌△CED，得BF=CD,∠D=∠F，再根据∠BAE=∠D，得∠BAE=∠F，AB=BF，得到AB=CD。通过教师点拨和学生讨论，培养了学生的发散思维，增强了对知识的熟练运用，也培养了学生的学习兴趣，实现了减负增效的目的。
4、总结 综上，巧妙地利用一题多变、一题多问、一题多解的方法拓展例题，能够提高例题教学的实效性，增强学生对所学知识的理解和运用能力，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的各种思维能力，让学生在思维中不断成长，从而实现减负增效，构建高效课堂的目的。
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