程玉婷
信阳市第十小学
教学内容：人教版《义务教育教科书.数学》三年级上册第50页例1。
教学目标：
1. 知识与技能：结合具体情境初步建立“倍”的概念，理解一个数是另一个数的几倍的含义。
2. 过程与方法：通过组织看一看，摆一摆，圈一圈，说一说等活动，让学生经历建立倍的概念的过程，理解倍的意义。运用数形结合的方法建立“几个几”与“几倍”之间的联系。
3. 情感态度与价值观：在教学活动中培养学生观察、操作、分析以及语言表达能力，体会数学知识与日常生活的联系，发展基本数学素养。
教学重点：通过观察、操作初步建立“倍”的概念。
教学难点：理解“倍”的意义，根据图形会求解倍数。
教学准备：课件、三种萝卜贴纸、学具。
教学设计：
一：游戏导入，激发学生兴趣
1、师：同学们，上课前我们先玩一个抱团游戏吧，游戏规则是：找8名同学站到讲台上来，我说几，几个人就抱在一起。（8名同学就位）。
师：听口令，2。生：2名同学迅速抱在一起。
师：请你说一说现在讲台上有几个2。学生会回答：4个2。师：继续听口令，4。生：4名同学抱在一起。师接着提问：请问现在讲台上是几个几？学生：2个4。
2、出示题目，完成练习
（设计意图：通过抱团游戏和小练习巩固对“几个几”的认识，为教学新知识做准备，同时激发学生的学习兴趣。）
二：探究新知，理解概念
1、设疑引出“倍”
师：请第一排的4名同学起立，请第二排的2名同学起立，问：“比较第一排和第二排人数的数量关系。”
学生回答：第一排的人数比第二排多两人或者第二排的人数比第一排少两个人。
师：你们还会用其他的知识来表示两者的数量关系吗？（学生沉默）今天我们就学习用“倍”表示两个数量关系。板书：倍的认识。
（设计意图：比较两个数量的大小时，有两种基本的方法。一种是比较它们的差，一种是比较它们的比率关系，也就是倍比问题。通过具体的数学情境，从比较多少过渡到“倍的认识”，让学生初步认识到“倍”也是两个数量之间的比较。）
2、创设情境认识“倍”
师：（出示教材50页情景图）秋天是收获的季节，一群小兔子正在拔萝卜呢，仔细观察图片你能获取哪些信息？
（数一数）引导学生说出：有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。
师：我们首先来研究胡萝卜和白萝卜之间的数量关系。
（摆一摆）学生：引导学生用学具代表红萝卜和胡萝卜摆一摆，第一行摆2根胡萝卜，第二行摆6根红萝卜，自主思考两者之间的关系。
（圈一圈）师：邀请学生将2根胡萝卜教具贴在黑板上，将6根红萝卜教具贴在黑板上。引导学生圈一圈，把2根胡萝卜圈成一份。教师板书：1个2，引导学生把红萝卜圈成3份。教师板书：3个2，引导学生说出：红萝卜有6根也是3个2根。
课件动态展示：2根胡萝卜圈成一份，6根红萝卜圈成3份，教师总结：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根。我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。同桌互相说一说，再指名说一说。
教师板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
3、学生自主发现“倍”
师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数有什么样的数量关系？组织学生打开教材第50页，观察白萝卜图片，引导学生圈一圈。
学生：独立圈一圈，完成教材填空，个别上台汇报成果。
课件展示：白萝卜每两根圈在一起，共有5份。
引导学生：胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
师：组织个别学生将白萝卜贴纸贴到黑板上圈一圈，完整的展示并表达出白萝卜和胡萝卜之间的数量关系。
生：学生以小组为单位，说说白萝卜和胡萝卜之间的数量关系。
设计意图：（先由教师引导，学生通过数一数、摆一摆、圈一圈认识倍，建立倍的表象，再由学生独立发现倍这符合学生的认知规律。学生自主操作利用数形结合逐步理解知识，内化知识，进一步认识了“倍”。）
4、变式理解“倍”
师：小兔子拔萝卜实在太饿了吃了一根红萝卜，请你想想现在白萝卜和红萝卜之间有什么样的数量关系呢？
学生自主探索，再汇报交流。
个别学生上台在课件上圈一圈，将5根红萝卜圈成一份。引导学生：红萝卜现在有5根，白萝卜有2个5根，白萝卜的根数是红萝卜的2倍。
课件展示：
师：小兔子们又吃掉了5根白萝卜，现在白萝卜也只剩5根了，你能思考出现在白萝卜和红萝卜之间的数量关系吗？
同桌交流后再汇报。
课件展示：
预设：红萝卜和白萝卜相等。引导用倍数关系表达：白萝卜是红萝卜的1倍或红萝卜是白萝卜的1倍。
设计意图：（通过设计连续的情景，不断改变两个比较量的数量，让学生认识到在比较倍数关系时，先明确两个比较的量再找出标准量和比较量，在情景变化中进一步理解倍的意义。）
5、小结什么是“倍”
组织学生交流：什么是“倍”。师生小结：“倍”是两个数比较，一个数里包含有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
三：巩固应用，提升能力
1、解决疑问：
同学们还记得上课前我提问的问题吗？现在你知道第一组的人数和第二组的人数之间的数量关系还可以用什么来表示？
学生：第一排的人数是第二排人数的2倍。
2、挑战自我
课件出示：50页“做一做”第一题。
师：组织学生先观察每种颜色的数量，自由选择两种比较它们之间的数量关系。
学生：独自选择和思考，再个别汇报交流。
师：组织学生完成50页做一做第二题。
引导学生交流：第一行摆4根，第二行：“第一行的4倍”什么意思？也就是5的4倍。
组织学生用学具摆一摆，个别汇报。
师：引导学生交流第二行摆4个5根，一共是20根。
设计意图：（先通过解决疑问让学生认识到两个数比较还可以用倍比关系。再通过两个练习让学生加深对“倍”的认识，第一题通过开放的形式，让学生自主选择两个比较的量得出谁是谁的几倍，训练了学生的数学思维，巩固了本节课的知识。第2题通过学具操作，让学生在脑海里建立：“第一行几个，第二行有几个第一行的数量，也就是一个量的几倍，可以用乘法计算，为学习一个数的几倍是多少做准备”。
四：联系生活，拓展延伸
师：组织学生说一说生活中有哪些例子运用到了倍？
预设回答：苹果的数量是香蕉的5倍；爸爸的年龄是我的4倍……
设计意图：（引导学生发现生活中有关倍的数学思想，体会数学与生活息息相关。）
五：课堂总结，布置作业
师：鼓励学生谈一谈本节的收获。例如：你学习了那些新知识；有没有与老师进行良好的互动与沟通；你有哪些发现；你还有什么困惑或者还想学习有关“倍”的那些知识。
作业：完成练习十一的第1、第2小题，预习51页的内容。
教学反思：
“倍”是小学数学中的重要概念，也是学生学习时感觉较困难的一个概念。在本节课的教学设计上我主要体现了以下几个思想：
一：注重趣味情景的创设
新课伊始我和同学们玩了“抱团游戏”，不仅激发了学生的学习兴趣同时也巩固了“几个几”，为学习新课做铺垫。讲授新课时我创设了小兔子拔萝卜的数学情境，拉近了学生对新知识的距离，让学生迅速进入学习状态。在教学中，不断改变数学情境，让抽象的知识变得更富有生命力，学生始终沉浸在动画情境中学习“倍”。在课堂最后我让学生举例生活中有关倍的知识，让数学知识在生活中渗透，感受数学乐趣。
二：注重新旧知识的迁移
“倍”的学习正是建构乘法结构的开始。我先利用学生已有的乘法知识巩固“几个几”。再利用比较两个数量的多少设疑引出倍。“倍”的知识本质上是两个量的比较，比较两个数量的大小有两种基本方法：一种是比较它们的差—相差问题；一种是比较它们的比率关系—倍比问题。前者在学生头脑中建构的是“加法结构”。而要真正理解两个量或多个量之间的比率关系就需要在学生头脑中建构起“乘法结构”。
三：多角度，深层次理解倍
“倍”是一个抽象的概念，教学中我注重多角度，循序渐进的深入建立倍的模型。在新授课中我设计了四个层次：第一个层次：设疑引出倍，让学生了解两个数比较时还可以用倍来表示。第二个层次：创设情境认识“倍，我以“2根萝卜”为一份，也就是几个2为基本倍数关系，让学生比较胡萝卜和红萝卜的根数，学生在我的引导下通过数一数、摆一摆、圈一圈认识“倍”，初步建立“倍”的表征。第三个层次：学生自主发现“倍”，学生已经初步了解了“倍”，组织学生自主实践在圈一圈，摆一摆，说一说的过程中，从“3个2”过渡到“5个2”，进行有效的正迁移，逐步形成自己对倍的理解。第四个层次：变式理解“倍”，在变式结构中，我分为了两个层次处理：一是改变标准量，从“2根”为一份到“5根”为一份，也就是从“几个2”过度到“几个5”为基本倍数关系，让学生在变与不变中把握“倍”的本质。二是改变被比较的量，在几个5的基础上，减少被比较量的数量，引导学生认识“1倍”的概念，学生的理解自然水到渠成。
四：重视数形结合，培养直观模型
本节课中，不管是在对倍的感知和理解上，还是在倍的概念练习巩固上，都注意借助图形直观把握数学对象，进行数形结合思想的渗透。把对象之间的关系转化成图形之间的关系，再把图形之间的关系转化为数量之间的关系。这样的设计使抽象的概念直观化、形象化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。