荣黔 马安庭 倪维 胡海亮 柏俊伟
(长春工程学院 勘查与测绘工程学院，吉林 长春 130000)
摘要：数学地质模型是矿产资源预测领域的一项重要研究内容，其主要内容是利用数学模型对地质变量之间的相关关系进行描述，为资源评价提供支撑。在此过程中，地质变量具有重要的利用价值。本文将从定义分析、功能作用以及权重分析等三个方面探讨地质变量在矿产资源预测中的作用。
关键词：矿产资源预测；地质变量；定义分类；权重；赋权
前言：在数字地质专业发展的过程中，地质变量研究至关重要，因为原始数据的处理必须要经过地学信息的浓缩，而后者则直接体现在变量集合研究方面，因而地质变量的质量会对信息质量产生直接影响。同时，在矿产资源预测过程中，预测模型的可靠性以及稳定性也受到地质变量的影响，对地质变量进行科学选择有助于矿产资源预测效率以及精度的提升。
1矿产资源预测中地质变量的定义与分类
地质变量指的是将地质标志或地质现象随着空间位置、时间差异或是属性差异改变所取的不同数值的量。基于不同的标准和原则，地质变量的分类情况也表现出差异性。如我国赵鹏达院士基于能量应用时取值方法的不同，将地质变量分为观测变量、乘积变量、综合变量以及伪变量四类。其中观测变量是指对各类研究对象直接观测或度量所取得的表征各种地质现象的实际资料和数据。乘积变量是将原始变量通过交叉乘积的方式获得的。综合变量通常是指几个单个变量的和、积或通过某种综合方式构成的新地质变量。伪变量则是为了方便计算，人为附加的变量，该变量需保证不会对计算结果的客观性产生影响。
此外，基于地质变量的来源，可将其分为地质类变量、物化探类变量和遥感类变量。按照地质体单元的等级，可分为矿床地质变量、矿田地质变量、矿床密集区地质变量。按照变量表达形式和数学性质，可分为定量地质变量（比例尺度变量、间隔尺度变量）和定性地质变量（名义尺度变量、有序尺度变量）。其中定量地质变量是指用数值表示取值的地质变量，定性地质变量是指用不同数值或符号代表地质现象所处的各种状态。
2矿产资源预测中地质变量的功能性
在矿产资源预测过程中，地质变量是数学模型建立不可缺少的素材和参数，它在数学预测模型中所发挥的全部效能或者说变量作用能力的总体性评价被称作地质变量的功能，具体可分为判别分类、信息转换、程度度量、组合关联以及结构优化五个方面。
在地质变量与研究对象之间发生关联的过程中，其作用主要表现在作用方向以及作用性质两个方面。其中作用方向是指地质变量发生关联时所表现出的选择性倾向或是习性。不同地质变量在矿产资源预测过程中所代表的含义不同，所指示的成矿有利度也是有大有小。如含金量较大的单元往往会含有大量的放射性元素氡；含金量较小的单元则会含有大量的汞元素。基于此，可通过地质变量的作用方向表示指示倾向的大小，而且由于地质变量源于地质的空间和时间，因此其作用方向会表现出多维特征。
地质变量的作用性质则是指变量在发生作用时相互之间表现出的一些特性，它所反映的是一种动态的制约关系，具体表现出三种性质，分别是等价性、非等价性以及交互性。其中等价性的内涵是，在实数范围内，若两个变量之间的关系满足自反性、对称性以及传递性三条公理，则二者之间为等价关系。
其中自反性是指两个变量各自与自身相关联，对称性是指两个变量相互关联，传递性是指在两个变量相互关联的情况下，若其中一个变量与其他变量关联，则另一个变量也与相应的变量关联。非等价性等内涵是，当变量两两之间的关系无法同时满足等价关系中的三条公理时，二者的关系呈现出非等价性。例如，若变量间关系不满足传递性，则说明变量的信息转移存在限制条件。交互性的内涵是，有时变量间关系未表现出两两关联，而是呈现出多项关联或是群体关联，换而言之，一个变量与其他变量的关联作用将会受到多种变量的影响。
作用性质与作用方向所反映的是地质变量的群体性或组合性，即变量个体对群体具有依赖性，变量与其他变量之间的相互关联、搭配以及协调共同影响或决定了变量与目标之间的制约关系。因此，作用方向和作用性质对于变量而言是不可分割的两个属性，性质规定了方向，而方向则体现出性质，二者共同决定了变量对目标产生的作用效果。
3矿产资源预测中地质变量的权重分析
3.1矿产资源预测中地质变量权重的作用
权重也叫做权数，是统计学领域的一个概念，主要用于度量总体中各个单位标志所发挥的作用大小，它直接影响着指标结构，一旦权重变化，绝对指标值以及平均数也会随之发生变动。在矿产资源预测过程中，变量对目标的作用会因所处地位的不同而发生变化，所形成的制约关系也不同，这说明地质变量的重要性在客观上存在高低之分。通过赋予权重的方式可以从众多变量中筛选出最重要的一个，提高矿产资源预测和评价模型的精确度。
3.2矿产资源预测中地质变量赋权的方法
在矿产资源预测和评价过程中，地质变量赋权的方法主要有两类，一是类常规赋权，即为地质变量赋一维权（常权），方法有逐步回归分析、特征分析、独立权分析、因子分析等，基于这种方法所赋予的数值绝对值越大，则该变量对目标的影响作用越高。在具体赋权时，确定变量的权系数是关键环节，因为权系数分配的合理性很大程度决定了模型预测的精确度。以特征分析法为例，其拥有六中权系数构造方法，分别是从乘积矩阵出发的乘积矩阵代数和法、平方和法、主分量法以及从概率矩阵出发的概率矩阵代数和法、平方和法、主分量法。
另一类是地质变量综合赋权，在矿产资源预测中，地学条件的限制使得不同变量之间普遍存在相互作用于影响，导致变量在不同的组合中或不同条件下权重时常发生变动，难以保持一个常数。而影响权重变化的因素可归结为可行性因素集上，在这样的情况下，想要准确衡量变量对目标的影响力，除了需要考虑变量自身重要性外，还需要对其可行性进行分析，即变量间的相互制约性。其中地质变量的重要性由重要权承载，而变量关联性大小则由可行权承载。其中地质变量的重要权指的是变量集合对目标作用的前提下，每个变量相对重要程度的一种度量，即变量在剔除其他变量影响时其自身对目标的预测能力。而可行权则是指变量间相互搭联接货整体搭配，表征变量之间作用大小的一种度量。此两者会因所处地位以及组织制约关系的变化，在作用效能方面体现出差异性。
基于变量的表达形式以及数学性质，可将地质变量分为定量地质变量和定性地质变量。而考虑到现今矿产资源预测中许多预测模型采用的变量均为二态变量，因此可将定量与定性变量中的间隔尺度变量理解为二态变量，并按照变量类型定义变量的重要权和可行权。
结语：综上所述，地质变量对目标作用时存在作用方向和作用性质，二者相互依存，不可分割，共同构成了地质变量的功能，而针对变量程度度量功能，最常见的方法是为变量赋权，相对而言，综合赋权更符合地学条件实况，即变量是相互作用和影响。
参考文献:
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