张国良
湖州市南浔区南浔锦绣实验学校
关于“小数”的教学，人教版教材编排共涉及两个阶段，第一阶段是三年级下册“小数的初步认识”；第二阶段是四年级下册“小数的意义和性质”。从初步认识到对小数性质的理解，小数内容的教学在教材编排体系方面与分数基本一致，但在教学目标的确定上不如分数明晰。
那么，这两个单元的学习区别在哪儿呢？老师们一般认为：三年级“小数的初步认识”是建立在现实背景和具体的量的基础上讨论小数，重点认识一位小数；四年级“小数的意义和性质”重点是认识两位小数、三位小数，深入理解和把握小数的意义。具体研究“小数的初步认识”的教学，我们发现：学生对于小数并不陌生，特别是和价钱有关的小数，学生不仅会读，会写，还知道其表示的具体价格。所以，我们尝试将“小数初步认识”的教学站位学生的现实起点，并进行适当延伸，将米制系统、人民币、图形、计数器等组成一组结构化的素材，帮助学生更加深入地理解小数的意义。与此同时，本课时教学与四年级“小数的意义”适度整合，让学生整体感知整数、小数数位结构。课堂推进过程具体如下：
【环节一】课前自学，诊断起点
设计课前预习单，内容要求如下：
（1）如果让你表示0.3，你会怎么办？可以画一画。
（2）你能在计数器上表示出1.2吗？
学生课前尝试完成，老师收集学生作品，诊断学习起点。
【环节二】反馈交流，初步理解意义
1.评析作品，初步建立0.3与的联系
（1）整体呈现学生相关作品。
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（2）交流与讨论
师：同学们用不同的方式表示出了自己对0.3的理解，我们分别来看一看他们都是怎么表示的？
师：同学们表示的0.3都不一样，那么它们有什么一样的地方呢？
师：0.3表示的就是一个整体的，师板书：0.3=。
2.再次评析，促进对十进制的理解
（1）呈现作品5、6，组织讨论。
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（2）交流与讨论
师：这两幅作品表示是否正确？
生1：图5不正确，他没有把整个长方形平均分成10份。
生2：图6不正确，他没有将线段平均分成10份。
生3（作者）：我想表示的也是整条线段的，画的时候我估计了一下，这里应该是10份中3份的位置。
师：这位同学虽然没有画具体，但心里的想法还是正确的。
设计意图：在了解学生真实起点的基础上，借助“钱币”“长度”等素材，结合“示意图”“线段图”等手段，帮助学生逐步构建小数意义。整个反馈过程充分利用学生自学成果，抓典型，曝想法，引思考，逐步让学生对一位小数意义的理解经历从直观到抽象、从表象到本质的过程。反例的跟进，更好地帮助学生把握意义本质，促进理解。
3.渗透一位小数的计数单位
（1）过渡：刚才我们一起讨论点评了同学们第一题的表示方法。通过交流我们知道了0.3这个小数的意义，它实际上就是。
（2）交流与讨论
师：我们再看图4，这里的一份应该用什么小数表示呢？为什么？
师：0.3里有几个0.1？一起数一数。那这里呢？（指着0.7）为什么？
师：我们继续往上数，8个0.1是（0.8），9个0.1是（0.9），再增加1个0.1是？
（3）总结：10个0.1就是1,1里面有10个0.1。
设计意图：结合线段图，渗透小数计数单位，让学生感悟一位小数由“几个0.1”构成。同时通过集体数一数，帮助学生构建“1”和“0.1”之间进率关系，为接下来全面认识进率关系、体会十进位值制特点奠定基础。
【环节三】思考探讨，感知数位顺序
1.认识“十分位”
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生1：能确定的是1.2的1可以在个位上拨1颗珠子表示。后面的2用两颗珠子表示，但是表示在哪儿不确定。
生2：后面的2应该在个位后面表示，大家都是这样想的。
师：为什么大家都想得一样呢？怎么想到的？
生3：刚才我们前面已经知道了，1里面可以分成10个0.1,1.2就是比1还多2个0.1.
生4：数位顺序表里，越往左边越大，越往右边越小。1个十可以分成10个一，同样接下来1个一就可以分成10个0.1。
师：小数的数位和整数的数位一样也是“满十进一”。
（3）讨论三：回看图1，是不是也有一点道理？
生：图1如果规定拨1颗珠子的那个数位是个位，那后面的就是十分位。这样也是正确的。
（4）总结梳理：小数部分的数，表示的是1的十分之几（局限在一位小数），不满1。在数位顺序表上，个位的右边就是小数部分的十分位，十分位的数位顺序和先前的特点一样，都是“满十进一”“退一作十”。
设计意图：利用计数器帮助学生认识十分位，体会十进位值制特点。教学中通过设置大任务，诊断学情，进而实施整体反馈，逐层递进，促进理解。三个关键问题的讨论，尊重学生原有认知起点，集中问题理解焦点与难点，触发学生对“赋值”价值的认识，同时也为学生整体构建整数、小数数位顺序奠定基础。
2.渗透小数部分其它数位
（1）讨论：怎么在计数器上表示12.15？
生1：可以在十位和个位分别拨1颗珠子和2颗珠子，代表12。小数部分15个0.1，满十进一……（说不下去）
师：小数部分的15，是15个0.1吗？
生2：不是，只有1个0.1，后面的5不在十分位。所以应该在十分位拨1颗珠子，代表0.1，最后面的5应该在十分位右边再加一个位子，拨5颗珠子。
师：你们的意思是这个数位（右数第二位）就是十分位，拨1颗珠子，代表1个0.1。那这个数位（指百分位）上满几颗就能变成这里十分位上的1颗？
师：这个数位就叫百分位。
（2）梳理总结：通过刚才的讨论，我们小数部分也不止就一个十分位，它们之间也存在着和整数一样的关系，相邻两个数位间“满十进一”“退一作十”。
设计意图：在学生认识十分位的基础上，通过任务跟进、讨论思辨，进而认识百分位，体悟十分位和百分位之间的联系，丰满小数部分数位结构。此外，教学中通过计数器直观演示，尝试引导学生建构整数、小数数位顺序整体结构，加深十进位值制特点的认识。
【环节四】拓展，体悟“关系”
1.呈现右图并讨论：这三幅图分别代表几？
师：同一幅图，你们却表示出了不同的数，你们想说点什么？
生1：它们之间（相邻）都是10倍的关系。
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生2：“1”的标准不一样，其它的数表示就不一样……
2.梳理小结。三幅图中只要确定其中一副，就可以根据它们之间的关系来确定另外两幅；确定的“1”不同，同一副的图表示的数也就不同。
设计意图：通过这一环节的拓展，让学生进一步感受“赋值”的意义，打破学生认知事物的固有视角，感受事物之间的联系与相对，促进学生对小数意义的初步理解。
在小学数学教学中，坚守“学生立场”，立足学习经验，力求“教有联系，学有结构”，是我们追寻的教学方向。因而，我们在教学设计时，需整体着眼，把握知识结构，努力引导学生前后关联，帮助学生构建起完整的知识体系，促成学生思维结构化。