摘要：随着素质教育理念和新课改教学政策的不断深入推进落实，初中数学作为初中教育课程体系中的重要课程，也逐渐抛弃了传统的教育理念和落后的教学手法，积极响应国家的新课改教学号召，培养中学生分类讨论的思想意识，并引导学生将分类讨论思想运用到数学解题的过程中去，以此促进中学生数学学习能力的综合提升，并大大提高学生的数学解题效率。本文将阐述，培养中学生分类讨论思想的重要意义，并针对在数学解题中运用分类讨论思想来提出几点切实可行的教学策略。
关键词：分类讨论思想 初中数学 解题应用 教学策略
分类讨论思想是一种数学解题中的重要思想和方法，不同的数学知识、数学结论和数学公式都有着特定的适用范围，分类讨论思想则是根据不同的数学知识内容和不同的情况进行分门别类的思考讨论。最常见的就是用字母代替数时，不同字母代表的数或者它的取值将影响到解题的效率和结果，所以要按照不同的情况将数学问题进行分类，那么这一思想就是分类讨论思想。在新课改的教学大环境下，传统的初中数学教育理念和教学方法已经不能满足当代中学生的数学学习发展需求，初中数学教学必须围绕着促进学生数学学习能力提升和推动初中数学教育向前发展的目标，进行教学理念和教学手法的创新改革。而培养学生的分类讨论思想，引导学生将分类讨论思想运用到数学解题过程中，则是帮助学生完善数学思维、提升学生数学学习能力的最有效方式。因此，培养学生的分类讨论思想十分重要。
一、在几何图形问题中运用分类讨论思想
几何图形是初中数学课程中的重要教学内容，同时也是让中学生感到头痛的重难点知识。这是因为几何图形的数学题目中通常会同时包含很多种几何知识。比如图形的相交、相切、相离；直角三角形、钝角三角形、锐角三角形；四边形与多边形；求边长、求距离、求半径，等等。很多学生在面对几何数学题目时通常就会用混知识定义与公式，给解题造成了很多不必要的阻碍。因此，初中数学教师可以从几何题目入手，引导学生应用分类讨论思想来解决几何数学题。
例如：现有一块形状为直角三角形的积木块，这块积木的边长分别是4cm和6cm，求积木另外一条边的长度是多少。
这道题目粗略一看十分简单，很多学生会想当然的认为给出长度的两条边是直角的两条边，并没有考虑到万一其中有一条边是斜边这样的情况，所以会有不少学生在这上面栽跟头。教师引导学生用分类讨论的思想来解题，会出现两种情况。一种是4和6分别是直角的两条边，另一种是4和6有一条是斜边长。在解答数学题的过程中要考虑全面、分类讨论，这样才能提升学生的解题效率。
二、在数学代数问题中运用分类讨论思想
代数同样是初中数学课程中的重要教学内容，但不同的是代数相对几何图形要更加严谨，同时还十分考验学生的逻辑思维能力与推理能力。很多学生就是因为不能正确找到已知量和未知量之间的联系，或者不能对已知量和未知量之间的联系进行分类思考，从而陷入怪圈之中，怎么也得不出正确的答案。
初中数学教师可以帮助学生在代数题目解题中应用分类讨论思想，提高学生的解题效率，培养学生的逻辑思维能力与推理能力，促进中学生数学学习能力的综合提升。
例如：车床生产车间为了能够提升产量，购入了5台先进的车床机器。现在甲公司每台机器单价为5万元，乙公司每台机器单价为4万元。但是甲公司的车床机器日产量为80，乙公司车床机器的日产量只有50,。请问在预算22万元的情况下，怎样才能买到最合适的机器？
这一类的代数题目就很适合使用分类讨论思想，把甲乙公司车床机器的单价、日常产量和资金预算进行分类计算，最终才能找出最划算的购买方式。
三、在生活实践问题中运用分类讨论思想
在新课改的教学政策中屡次强调开展生活化教学的重要性，我们也常说：“知识来源于生活，又归还于生活”这样的话，生活实践问题无疑是最能够调动学生数学学习综合能力的一种题目。初中数学教师引导学生应用分类讨论思想来解决生活实践类型的数学题，不仅可以让学生灵活运用已经学过的各种数学知识，更能够让学生体会到数学学习的实际价值和作用，为学生创造了充裕的自主学习与发挥空间。
例如：某水泥厂生产了9吨水泥，如果直接找到经销商进行销售，每吨水泥的利润为600元。可如果能够对这9吨水泥进行加工变成精品水泥，每吨的利润还可以翻一倍。直接浇铸成水泥空心砖，利润还能再翻一倍。但是精加工水泥每天只能加工3吨，浇筑成空心砖每天只能制作4吨。而且受到库房空间有限的影响，这批水泥必须在5天内完成加工，请合理计算来收获最多的利益。
这类的生活实践题目运用分类讨论思想能够大量减缓学生的解题难度，帮助学生理清思维，同时还锻炼了学生的数学思维能力、推理能力和理解能力。
结束语
综上所述，分类讨论思想在数学解题中给学生带来了许多的帮助，也为中学生提供了一种新的解题思路和对数学的全新认识。初中数学教师应当及时认识到培养中学生分类讨论思想的重要性，并为学生提供充足的自主学习与发挥空间，让学生可以通过数学解题来灵活运用分类讨论思想，提升学生的分类讨论解题能力，促进中学生数学学习能力的综合提高。同时，培养学生的分类讨论思想也标志着初中数学教育抛弃了传统的教育理念，真正贯彻落实了新课改的教育方针，这是推动初中数学教育不断向前发展的有效途径。
参考文献：
[1]浅析分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J]. 虎志忠.??课程教育研究. 2019(16)
[2]分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透要求[J]. 厉瀛虹.??数学学习与研究. 2019(15)
[3]分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透要求[J]. 厉瀛虹.??数学学习与研究. 2019(16)