江西省吉安市白鹭洲中学 游建新 343000
摘要：普通高中课程标准实验教科书中对原子的跃迁叙述较少，使学生在学习原子的跃迁问题时比较困难；因此总结有关原子跃迁的知识很有必要。原子跃迁主要的知识有跃迁假设；跃迁方式；电离以及跃迁过程能量的变化
关键词：高中物理 原子跃迁
一、跃迁假设:指原子从一种定态跃迁到另一种定态时，要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定即hν=Em-En。
二、跃迁方式
1、自发辐射：指原子处于激发态是不稳定的会自发地向低能级跃迁，一直跃迁到基态的过程。结论①一个氢原子处于量子数n的激发态时，可辐射的光谱条数最多为(n-1)种;②一群氢原子处于量子数为n的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数最多为n?(n-1)/2种
2、受激跃迁：指原子处于基态或低能级，因吸收能量向高能级跃迁的过程。激发方式有:①用光照射:由于光子是一份一份,每个光子的能量hν是不可分的，故要求光子的能量必须等于两个定态的能量差值,才能被原子吸收。能量不等于两定态能量差值的光子不能被原子吸收(原子电离除外)。即光子要么全部吸收,要么不吸收
②用实物粒子碰撞(如电子):由于电子的动能是可分的，故只要电子的动能大于或等于两个定态的能量差值，就可以使原子跃迁；原子从电子上吸收等于两个定态能量差值的能量，剩余能量作为入射电子的动能。
三、原子的电离一一种特殊的跃迁
电离指原子中的电子脱离原子核束缚成为自由电子的过程；即电子从某一定态的轨道跃迁到无穷远处的过程。处于能级为En的原子恰好电离时，需要吸收的能量为-En；当入射光子能量大于-En时，原子电离吸收能量为-En,剩余能量作为自由电子的动能。
四、跃迁过程能量的变化
1.电子的动能:原子中原子核带电荷量为+Ze，核外电子带的电荷量为-e，电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动有KZe2/r2=mⅴ2/r,故电子的动能EK=mv2/2=KZe2/2r
2.原子的电势能:在原子中由于原子核与核外电子库仑引力作用而使原子具有电势能，当电子绕核运动的轨道半径减少时库仑引力的正功,原子的电势能减少，反之当电子绕核运动的轨道半径增大时，库仑引力的负功，原子的电势能增大，取无穷远处电势能为0，则原子的电势能Ep=-kZe2/r
3.原子的能量:原子的能量E由核外电子的动能和原子的电势能构成，即E=EK+Ep=-KZe2/2r
4.当电子绕核运动轨道半径增大时，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量增大；当电子绕核运动轨道半径减少时，电子的动能增大，原子的电势能减少，原子的能量减少
例1、氢原子能级图如图,光子能量在1.63ev--3.10ev的光为可见光.要使处于基态的氢原子激发后可辐射出可见光光子,最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A.12.09ev B.10.20ev C.1.89ev D.1.51ev
解:因为可见光光子的能量范围是1.63ev--3.10ev,所以氢原子至少激发到n=3能级,最少应给氢原子提供的能量为E=(-1.51+13.60)ev=12.09ev,选项A正确.答案A
例2、氢原子能级图如图,大量氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁辐射出可见光,则( )
A.从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出紫外线
B.n=1能级的氢原子吸收13ev的光子后可辐射出6种频率的光子
C.n=2能级的氢原子不能吸收13ev的光子
D.n=1能级的氢原子与动能为13ev的电子碰撞后可辐射出6种频率的光子
E.氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时,电子的动能增加,原子的电势能减少, 原子的能量减少
解:从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的频率小于从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出光子的频率,而紫外线的频率大于可见光的，故A错误；13ev不等于两定态的能量差,故n=1能级的氢原子不吸收该光子，B错误；13ev的光子可以使n=2能级的氢原子电离，故可吸收C错误；动能13ev的电子可以给n=1能级的氢原子12.75ev的能量使其跃迁到n=4的能级,再自发辐射出6种频率的光子D正确；由跃迁过程能量的变化规律可知E正确.答案DE
例3、用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到一定数目的光谱线,如图调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加5条.用?n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差；E表示调高后电子的能量,根据氢原子能级图判断,?n和E的可能值为( )
A.?n=1,13.22ev＜E＜13.32ev B.?n=2,13.22ev＜E＜13.32ev
C.?n=1,12.75ev＜E＜13.06ev D.?n=2,12.75ev＜E＜13.06ev
解：基态的氢原子吸收电子的能量后先跃迁到某一激发态再自发辐射出光子，第二次观测,发现光谱线的数目比第一次增加5条，可能的情况有①n1=2,n2=4；②n1=5,n2=6；当n1=2,n2=4时，?n=2,(-0.85+13.6)ev＜E＜(-0.54+13.6)ev,即12.75ev＜E＜13.06ev,D正确；
当n1=5,n2=6时，?n=1,(-0.38+13.6)ev＜E＜(-0.28+13.6)ev,即13.22ev＜E＜13.32ev,
A正确.答案AD
例4、能量为E的光子照射基态氢原子，刚好能使该原子中的电子成为自由电子，这一能量称为氢的电离能。现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，求该电子在远离核以后的速度？（电子的质量为m,普朗克常量为h）
解：由能量守恒定律有：E+(-13.6ev)=0；hν+(-13.6ev）=1/2mv2解得v=[2(hν-E)/m]1/2
例5、光子能量为E的一束单色光照射到容器中的氢气上氢原子吸收光子能量后处于激发态并能发射光子；现测得该氢气发射的光子共有3种,其频率分别为ν1、ν2、ν3且ν1＞ν2＞ν3，那么入射光子的能量E值为( )
A.h(ν1+ν2+ν3) B.h(ν2+ν3) C.hν1 D.hν3
解：一群处于激发态的氢原子不稳定，能够自发向低能级跃迁并发射光子，其发射光子的种类有n(n-1)/2种，故n(n-1)/2=3，解得n=3，而E=E3-E1；hν1=E3-E1;hν2=E2-E1;
hν3=E3-E2,可知E=hν1;E=h(ν2+ν3),选BC
参考文献
[1]普通高中课程标准实验教科书 物理(选修3-5) 人民教育出版社 2005