摘要 计算是我国小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终。以“多位数除以一位数笔算除法错题集研究”为例，利用错题资源，从四个维度寻根问因，提出切实有效提高小学三年级学生计算能力的策略措施。
关键字 错题资源 有效 提高 计算能力
一、问题的提出
计算是我国小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。计算教学的优劣会直接影响到其他内容的学习，抓好了计算教学，学生的思维能力、心理品质和学习习惯都将得到良好的发展。《数学课程标准》中指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对进一步学习和今后参加生产劳动有着十分重要的作用。可学生的计算能力令人担忧！学生计算正确率下降，如何切实提高学生计算能力性，使计算教学在培养学生计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力，值得研讨。笔者从利用错题资源这一角度，以人教版数学三年级下册《多位数除以一位数的笔算除法》的错题为例，探讨如何提高小学三年级学生的计算能力。
《多位数除以一位数的笔算除法》是在学习了口算除法后进行的新课。教师在备课时，感觉这课对学生应不是太难。但从学生的学习情况来看，学生却学得比较吃力，而错题也比较多，为此教学进度不得不放慢，但学生掌握得仍不能让笔者满意。
从三年一班34名学生上完课后完成的练习来看，学生的错题层出不穷，让笔者忧心忡忡，围绕这班学生出现的错题，来研究如何利用错题资源，有效地提高小学三年级学生计算能力。
学生出现的错题如下：
1.忘记写得数、漏写余数或者写错得数
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2.试商的错误
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3.竖式还没有完成
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4.商没有写在相应的数位上
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5.余数大于或等于除数
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具体数据统计如下：
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二、利用错题集寻根问因
面对学生出现这些错误，教师进行错题收集，并把它们进行归类。为了提高三年级的计算能力，从学生个人、班级、家庭和教师四个维度进行寻根问因。
（一）从学生个人层面来看，首先这个年龄段的学生注意力不稳定、不持久，易受外界影响，容易分散注意力。而三年一班学生在听课或计算时，更容易丢三落四，导致出现上面的问题：忘记写得数、漏写余数或者写错得数，甚至竖式都忘记完成。
其次，学生个人没有养成良好的计算习惯。著名的英国哲学家培根说：“习惯真是一种顽强的巨大力量，他可以主宰人生。”良好的习惯使人终身受益，不良的习惯贻害无穷。多年以来的教学实践证明，小学生的计算发生错误的原因，有相当一部分因素是属于学生不良的计算习惯方面造成的问题。三年一班学生的这些错题，在很多初学除法笔算的学生身上是普遍存在的，这是跟学生个人的计算习惯密不可分的。
（二）从班级层面来看，三年一班整体来说，基础较弱，后进生面更大，学生喜欢玩电子游戏，整个班风比较贪玩，对学习兴趣不高，也不上心。学生之间的话题不是去哪里吃就是去哪里玩，对学习漠不关心。这样的班风导致了学生在学习方面得过且过，没有在班级里形成乐学好学的班风。
（三）从家庭层面来看，三年一班学生有将近四分之一是周边工厂的下岗工人子弟，这部分家长文化层次不高，无法辅导学生作业，家庭经济较差，家长终日沉迷于打麻将，或者整天无时无刻在玩手机，和孩子的沟通很少。这些家庭对学生的教育不够重视，对孩子更是不管不顾，任其放任自流。这也是导致学生计算能力差的原因之一。
（四）从教师层面来说，教师没有吃透教材，没有理清算理，竖式中每部分的含义没有很好地与操作的过程对接，忽略算理，直奔算法，导致错误的产生。另外，教师在教学过程中没有帮助学生养成良好的计算习惯，导致了错题的产生。
三、利用错题资源，采取措施提高三年级学生计算能力
利用错题，从学生个人、班级、家庭和教师四个维度，分析了造成错题产生的原因。基于以上思考与分析，笔者认为有效提高小学三年级学生计算能力主要采取以下四个策略措施。
（一）养成学生计算的好习惯。俗话说：习惯成自然。在学生计算时，特别要注意学生计算习惯的培养。第一，培养学生认真审题的习惯，看清运算符号，看清数字，弄清运算顺序；第二，培养认真演算的习惯，要训练学生沉着、冷静的学习态度，碰到数字大、步骤多的计算题时，要做到不急躁、冷静思考、细心计算；第三，培养学生耐心检验的习惯，要求学生在计算时做到百分之百的正确是不太可能的，所以培养学生仔细检查是非常必要的。
为此，在教学时还应教育学生养成计算后认真检查演算的好习惯，把检验当做计算题不可缺少的重要环节。检验时要做到耐心细致，逐步检查：一查数字及预算符号是否抄错，二查计算过程、计算结果是否有误，同时要结合教学内容教给学生合适的验算方法。
（二）营造好学的班风。班风正才能学风正，学风正才能成绩好。班级成绩的高低与一个班的良好班风有着密不可分的关系。为了营造好的班风，教师为每个学生设定一个切合学生实际的目标，既不跨高又能提高学生的积极性的。特别针对班风的形成，特地精心设计一次班会，特别针对学生沉迷电子游戏危害的问题，让学生意识到学习是我们现在的主要任务，让他们全身心地投入到学习中去。在班里实施“一帮一”结对子。树立班里好学的榜样，多鼓励大家向这部分同学学习。
（三）加强家校合作，形成合力。每个学生都是家庭的希望。多与家长沟通，利用早上家长送学生来学校或者是放学接送的时间，和家长多沟通。沟通时注重技巧，多报喜少报忧，先把学生值得表扬的地方和家长沟通，这样更容易让家长接受，再把学生不足的问题反映给家长，这样家长更容易接受。和家长达成一致，要求家长在家里多陪学生，在学生面前尽量不玩手机。
（四）从教师方面来看：
第一，教师要瞻前顾后，合理定位。纵观人教版教材对除数是一位数的除法竖式内容编排，可以发现：第一次出现在二年级下册，利用表内乘法口诀直接得商的除法竖式和有余数的除法竖式，第二次就是本节课的内容了：
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从编排来看，本次课内容还在口算除法的基础上学习的，对于学生而言，本节课真正的难点在于打破过去用表内乘法口诀直接试商时建立的定势思维，真正理解除法竖式的每一步含义，强调要从整十数先除分，当不够除时看个位的数，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面。
第二，教师要让学生明算理，加强说的训练。结合小棒、图示等方法，让学生动手，理解从高到底逐次除以除数的程序。将分的过程与竖式的书写相结合，进行说算理的训练。譬如：48÷3，先用十位上的4除以3，商1，写在十位上，一三得三，4减3等于1，接着算个位，把8写下来，和十位的1组成18,18除以3，商6写在个位上，三六十八，18减18等于0，商13写在横式上。让学生一边说一边写，把除法算式的步骤简化为四个字：除、乘、减、查。通过说算理，简化除法竖式计算的步骤，让学生养成良好的列竖式习惯，不会出现漏写的情况。在理解算理的基础上要及时总结提炼的算法，形成计算的技巧，可以简化学生的思维，有效提高学生的正确率。
第三，《新课程标准》要求“以人为本”，面对新的要求，数学老师也应该尝试用新课程的理念指导教学，根据自身教学实践及研究，从课堂练习设计所必须遵循的原则来探讨有效课堂教学中的数学课堂练习的设计。在教学时，我们可以先从表内除法开始让学生列竖式，再迁移到本节课的学习，新知是在旧知上自然生长，学生不会那么抗拒。而计算教学机械枯燥，怎样让计算教学课既上得精彩又能让学生扎实地掌握计算方法，这就非常考验我们设计练习的技巧了。设计练习时，可以关注学生经常出错的问题，重点讲解，让学生说算理，讲过程，分析错因，强化练习，逐一突破。在平时的练习，重视质量而非数量，量少而精，不可贪多，如每周选择两天，每天完成四道列竖式。在选择练习方面， 数学练习应该是数学课程动态的生长性的延伸，是对数学课程意义的重建与提升的创造过程。我们对数学习题的设计，要有利于学生自我建构数学知识，有利于丰富学生的生活过程。有效地练习设计要有针对性、趣味性，从生活中来，运用到生活中去，遵循学生思维发展规律和个体差异的原则，经过老师的归纳、提炼，努力实现练习的最优化。
最后，教师注意收集学生错题，分析其中出错的原因，根据错题寻求对策。教师对错题资源应该善加利用,在分析犯错原因的基础上,做好必要的准备工作,采用科学有效的策略,纠正学生的错误,引导和训练学生的纠错能力,更好地帮助学生理解数学知识,有效提高学生计算能力，提升思维能力。
四、实施成效
利用收集错题，从四个维度分析其中原因，并提出对症下药的策略后，教师调整了三年二班和三年三班的教学，发现在教授同一课时收到了十分大的成效，学生的计算能力大大提高了。以下是三年二班和三年三班的数据分析。
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将三年二班、三年三班与三年一班进行对比，利用三年一班的错题分析，有针对地采取措施后，三年二班和三年三班全对的学生大大地提高了，从一班的47%，到二班和三班的超过97%，而错的题目更是极大地降低了，学生的计算能力有效地提高了。
总结
从错题中分析学生出错的原因，根据这些错因对症下药，才能药到病除。错题连接了教师与学生，沟通了教与学，最后达到了教学相长。今后我们将继续收集研究错题，重视错题的运用。教师在日常教学中，建立错题题库，针对每一单元容易出错题罗列清楚，分析原因，并且提出解决策略。这样不仅对现阶段的学生有帮助，对于以后教该年段的教师也有很大的帮助，更是帮助学生扫清雷区，切实提高学生的计算能力。
参考资料
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