摘要 铝合金模板具有良好的经济和社会效益，得到了全行业的积极响应。但在国内尚处于探索研究和试验阶段，其力学性能尚未得到普遍认识。因此，本文以L-II型标准铝合金模板为例，通过静力加载试验、数值模拟对模板进行力学性能研究，采用弹性支承连续梁的设计方法，并给出了弹性系数的数值计算公式，为工程应用提供便利，供设计人员查用。
关键词：铝合金模板；有限元分析；计算模型；
引言
铝合金模板工程是我国目前正在积极推广的应用技术，具有较好的综合性能，以其坚固耐用、连接处间隙小、材料较轻、现场安装快速、拆卸方便等特点，为高层建筑的工程质量提供了完美的保证[1-2]。但作为一项新技术，在国内尚处于探索研究和试验阶段，其力学性能尚未得到普遍认识，相应的设计、施工规范还不完善，这给企业进行力学验算带来很大的不确定性。因此，如何确定铝合金模板的力学计算模型，减少计算错误，提高设计效率和精度，成为目前亟需解决的问题[3-5]。
本文以L-II型标准铝合金模板为研究对象，采用弹性支承连续梁的设计方法，借鉴结构力学中子结构的思想求解出支承的弹性系数，并与有限元的结果对比，验证了方法的可行性。同时结合试验研究和有限元数据回归分析，推导出弹性系数的数值计算公式，用于简化工程实践中的计算过程，无需再进行额外的有限元分析，提高了计算精度和效率。
1静力加载试验
1.1模板基本构件介绍
本文选用的L-II型铝合金模板，尺寸为2600mm×500mm×4mm，铝合金型材牌号为6061－T6系列，面板、边框和加强筋一次性热挤压成型。
纵肋采用的是两条25mm×30mm矩形管，壁厚4mm；横肋与面板无直接接触，横肋之间的间距自下向上依次为250mm×2—300mm×6，焊接在边框上，如图1.1所示。
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图1.1 模板实物图
1.2试验过程
为便于架设百分表以及测量放线，选取四个表面平整的配重块先置于地面，将四边支承的支座置于配重块上，采用水准仪将支座进行调平处理。然后将模板放置在四边支承支座上，模板与支座中心线对齐。本次试验在刚度非常大的平台上进行，认为支座没有沉降，静力试验支座如图1.3所示；
图1.2 静力试验支座
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1.2.1位移测点和应变监测点的布置
依据初步数值模拟计算的应力、位移结果云图，在应力较大处延受力方向布置应变测点，在变形较大处布置位移测点。由于两者具有重复的地方，为确保试验结果的准确性，防止互相干扰，因此模板的静力加载试验分两次完成，布置如图1.4、1.5所示。
图1.3 位移测点布置图
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图1.4 应变测点布置图
1.2.2加载方案
加荷方式为均布荷载，通过均匀堆放标准灰砖块的方式模拟，算得每一级面荷载为：q=9kN/m2。试验开始前，在模板上铺一层与面板同尺寸的15mm厚的橡胶垫，以保证均匀加载。加载共分5级，每级荷载的持荷时间≥10min，待数据稳定后读数，记录数据及变形情况。加载流程如下：
预压：0→9kN，并检查各测量仪器是否工作正常，并将仪表的读数初始化。
正式试验：0→9kN→18kN→24kN→36kN→45kN
1.3有限元模拟结果与试验结果对比
利用ABAQUS有限元模拟标准铝模板分级加载的静力试验，采用全过程分析。拟通过有限元模拟的结果与试验结果对比，验证有限元分析的正确性。为了便于与有限元结果对比，将应变转化为应力来处理，对比结果如图1.7所示。
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（a） 位移测点对比图 （b） 应力测点对比图
图1.5 L-II型铝模板测点试验值与仿真值对比图
通过分析可以看出：L-II型铝模板面板变形的最大误差为8.96%，平均误差在4.96%，应力的最大误差为9.24%，平均误差在5.67%；纵肋变形的最大误差为7.91%，平均误差在3.97%，应力的最大误差为14.96%，平均误差在7.21%；横肋变形的最大误差为11.23%，平均误差在5.89%，应力的最大误差为9.23%，平均误差在6.67%；有限元分析得到的结果要比试验结果略大，这是因为加载的标准灰砖块在使用运输中有损耗，使得试验中荷载值要比真实值略小造成的。总体上数值模拟得到的变形和应力曲线与试验的结果相一致，二者基本吻合。
2弹性支承连续梁模型的简化计算
2.1支承的弹性系数
在L-II型铝合金模板试验以及有限元分析的基础上，取面板背部的加强筋作为研究对象，通过在构件连接的交叉节点处施加单位节点荷载，可以得到节点处的位移[6]，由于应力与应变均在弹性范围，因此可以通过公式2.1求出支座的弹性系数。
式中：为各支座的弹性系数；为单位力作用下的位移。
基于对L-II型铝合金模板支承弹性系数的研究分析，为了便于工程应用，本文作了以下基本假设：
（1）面板的计算简图取以纵肋为弹性支座的连续梁，两端与边框固结；纵向加劲肋对面板的支承作用，除边跨外，认为其余支承点的弹性系数大小相等，记作K1。
（2）纵肋的计算简图中，横肋对纵肋的作用为弹性支承，且弹性系数的大小均相等，记作K2。
（3）横肋的计算计算简图取以两端边框为固定端的单跨梁。
2.2简化计算
（1）面板的简化计算
取以纵肋为弹性支座的连续梁，两端与边框固结；弹性支承刚度数值大小相等，记作K1，取300mm宽的板带进行计算，q=45×0.3=13.5kN/m，如图2.1所示。
图2.1面板计算简图
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（2）纵肋的简化计算
横肋对纵肋的作用也相当于弹性支承，且弹性系数的数值大小均相等，记作K2。纵肋的最大间距170mm，取线荷载q=45×0.17=7.65kN/m，如图2.2所示。
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图2.2纵肋计算简图
2.3简化计算结果与有限元结果比较
表2.1 L-II型铝模板相关数据对比
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通过两者结果的比较可以看出：基于传统刚性的计算方法，对各构件的边界约束条件做了进一步改进，考虑到支承的弹性变形，结果表明弹性简化计算与数值模拟结果最大误差在10%以内，具有较好的吻合性，采用弹性支承连续梁的理论分析可以有效提高计算的精度。
2.4弹性系数的数值计算公式
本文研究的目的是为工程设计提供便利，同时提高计算的准确度，故所选取数据均采用工程中常见的取值范围。
（1）横肋间距变化的影响
在面板的简化计算中，是取以横肋间距长的板带作为计算依据的，所以横肋间距的改变将直接影响面板的支承刚度，即弹性系数K1。当保持纵肋间距不变，横肋尺寸变化范围在250~500mm之间时，弹性系数K1随横肋间距增加呈非线性下降关系，K1在768N/mm~6044N/mm范围内变化。
（2）纵肋间距变化的影响
L-II型铝合金模板背部设有两条纵肋，沿模板纵向中心线对称布置，当保持横肋间距不变，纵肋尺寸变化范围在150~250mm之间时，弹性系数K1变化值很小，由此可以认为纵肋间距变化对弹性系数K1的影响可以忽略，这是因为纵肋作为模板的构造筋，刚度要比横肋明显偏小；同时弹性系数K2随横肋间距增加呈非线性下降关系，且变化幅度要比横肋间距的影响要小，K2在8345N/mm~9598N/mm范围内变化。
基于对弹性系数的影响因素的分析，采用回归分析的方法，对上述大量有限元数据进行曲线拟合，同时为了工程应用的方便，准确快速地求出弹性系数K1和K2，通过Excel建立了相应的回归方程，推导出弹性系数的数值计算公式，简化工程实践中的计算过程。
数值计算公式结果如下：
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其中，K1和K2分别代表面板和纵肋支承的弹性系数，单位为N/mm；l1和l2分别代表横肋和与纵肋的间距。
3结语
本文以L-II型标准铝合金模板为研究对象，得出如下结论：
（1）经静力加载试验测试发现，变形和应力曲线基本呈线性变化，且有限元分析结果与试验结果具有较好的吻合，验证了本文采用的数值模拟方法的准确性。
（2）采用弹性支承连续梁模型对L-II型铝合金模板进行计算，通过子结构的概念求解出面板、纵肋各支承的弹性系数并给出了合理假定，理论计算的结果与有限元结果具有较好的吻合（在10%范围内），说明采用弹性支承连续梁的理论分析可以有效提高计算的精度。
（3）基于该模型，进一步确定了弹性系数的数值计算公式并给出了使用范围，以简化工程实践中的计算过程，无需再进行额外的有限元分析，提高了计算精度和效率。
参考文献
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作者简介：杨旭，男，汉族，结构工程，大连理工大学。