摘 要：利用数值模拟的方法，研究了旋转状态下水力直径变化对微小通道内气体流动和换热特性的影响。结果表明，相同进口雷诺数下：1）旋转数一定时，随着通道水力直径增加，微小通道内的综合换热效果会表现出先增强后衰减的变化趋势，即存在一个峰值，此时Dh=1.0；2）水力直径相同时，随着旋转数的增加，微小通道内的综合换热效果不断减弱。
关键词：微小通道 水力直径 综合换热
鉴于现代航空发动机推重比的不断提高，涡轮进口温度迅速增长。传统冷却方式长期面临冷气流量较大，冷却效率受限，结构设计复杂等问题[1]，因而对新型冷却技术的探索研究具有重要意义。由于微小尺度的表面积与体积之比远远大于常规系统，微小通道已成为近十年最受国内外学者关注的冷却方式之一，为涡轮叶片微小通道提供了研究方向和发展前景。
目前，有关微小通道内流动换热研究主要基于静止状态下。Pen[2]早期用实验方法对水力直径为0.133~0.367mm的微槽中水的强迫对流换热做了研究。Poh-Seng Lee[3]等人通过实验指出当质量流量相同时，Nu数随水力直径减小而增加。关于旋转的影响，FRed T Willett[4]等对进口雷诺数Re≤17200，旋转数Ro≤0.082状态下尾缘小通道内的流动换热进行了实验。孙浩峰[5]实验分析了水力直径1mm的微小通道组在0~500r/min转速范围内流动换热的规律。但现有研究大部分是在实验室低温、低马赫数、低转速的条件下进行, 与实际工作条件有很大差异。
本文通过数值模拟方法，对不同水力直径Dh在不同旋转数下，微小通道内流动和换热特性进行了分析，为其在涡轮冷却叶片上的应用提供了参考。
1研究模型及研究方法
1.1 计算模型
为了更好的研究旋转状态下微小通道内气体的换热特性，同时考虑到网格数量和计算时间，本文建立单个通道计算模型：通道壁厚0.8mm，长度L=80mm，旋转半径R=0.192m。并且在进出口各设置了15mm长的发展段。通道内壁高度H和宽度W的参数范围在后文研究中将具体给出。
1.2 计算方法与边界条件
本文采用流体力学软件CFX，对N-S方程使用控制容积法离散，运用结构化网格，进行了多种湍流模型的计算。结果表明采用SST模型在低转速计算范围内与已有实验结果[5]更为接近，且在高转速时能达到很好的收敛性。
计算域边界条件参考某发动机高压涡轮工作叶片在高空设计状态的参数为准，进口相对总压0.5MPa，相对总温800K；出口给定流量；各壁面均取无滑移等热流条件，且两侧面热流密度为前后缘面的一半。
2数值模拟结果与分析
表1为不同水力直径微小通道的几何参数，其中通道的高宽比保持不变，AR=H/W=10。
表1 不同水力直径模型尺寸
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图1给出了进口雷诺数（Re=1800）一定时，旋转条件下不同水力直径通道内前缘和后缘面径向流动的沿程换热分布。其中Z/L表示通道内无量纲径向距离。
对比发现，旋转使前缘和后缘在充分发展段发生了完全相反的换热规律，转速增加，对应的旋转角速度增大，衍生的哥氏力作用增强，前后缘换热差异逐渐明显。前缘面换热能力随着通道水力直径的增大而增强，而后缘面则逐渐减弱。尤其在水力直径Dh≤1的微小通道内，后缘面表现出明显的换热优势。在进口段，由于水力直径小的通道边界层越薄，旋转效应作用不够明显，体现了与静止状态相同的趋势。
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图1 通道内前、后缘沿程换热分布规律
微小通道在强化换热的同时，往往会增大进出口压差损失，并导致流动阻力增大，这对实际设计和应用都是不利的。综合换热效果是一个综合考虑了换热和流动性能的无量纲参数，能够比较客观的对冷却结构作出评价。
图2和图3给出了前述Re状态下，不同旋转数（对应转速n=5000rpm~25000rpm）条件时，通道内换热和流阻与水力直径的关系。下标“0”表示静止情况下正方形截面管内层流充分发展段的参数。水力直径的增大，一方面增加了通道内的总体换热；另一方面，也同时增强了离心力场下浮力对径向外流通道内壁换热的削弱作用，而且随着转速增加，削弱作用也明显增强，如图3中Ro=0.019（此时n=25000rpm）所示，最终导致微小通道表面换热能力随Dh增加表现出先增强后减弱的趋势。关于通道内流动阻力的变化，由于雷诺数相同，惯性力与粘性力的比值不变，进出口压差基本保持稳定，但通道内的流速会随着水力直径增大而不断减小，导致阻力系数不断增大。对比不同转速下换热和流动的变化，发现旋转数的增加，会显著减小努赛尔数比，而阻力系数缓慢增加，这是由旋转附加力之间的相互作用导致的。
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在上述两个参数的共同作用下，得到了图4中综合换热效果先增加后减小的变化过程，即存在一个峰值，在Dh=1.0处，综合换热效果达到最佳。并且可以发现，对于计算范围内不同水力直径的通道，在低转速时都能达到更好的综合换热效果；而在高转速时，不同水力直径通道内换热效果的差异会被放大。在微小通道的实际应用中，应根据具体转速和流量情况选择合理的水力直径范围，以实现换热和流阻的综合优化设计。
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图4 综合换热效果比随水力直径的变化关系
3结论
本文针对旋转状态下，相同进口雷诺数时，不同水力直径的微小通道内气体的流动与换热进行了研究，在计算范围内得到以下结论：
1）旋转数一定时，增大通道的水力直径，微小通道内的综合换热效果会表现出先增强后衰减的变化趋势，即存在一个峰值，此时Dh=1.0。
2）水力直径相同时，随着旋转数的增加，微小通道内的综合换热效果不断减弱。
参考文献：
[1] 韩介勤-桑地普?杜达, 斯瑞纳斯?艾卡德. 燃气轮机传热和冷却技术[M]. 程代金, 谢永慧译. 西安：西安交通大学出版社, 2005: 300-434.
[2] Peng, X.F., Wang, B.X., 1993. Forced convection and fluid flow boiling heat transfer for liquid flowing through micro-channels[J]. Int. J. Heat Mass Transfer 36 (14) 3421–3427.
[3] Poh-Seng Lee, SuResh V. Garimella, Thermally developing flow and heat transfer in rectangular micro-channels of different aspect ratios[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer 49 (2006) 3060–3067.
[4] FRed T. Willett, Arthur E. Bergles. Heat transfer in rotating narrow rectangular pin-fin ducts[J]. International Thermal Science Seminar, 25(2002)573-582.
[5] 孙浩峰.微小通道换热的实验研究[D].北京航空航天大学.2013.