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数学教学中学生推理能力的培养

发表时间：2020/3/3 来源：《中小学教育》2020年第400期作者：谭坤

[导读] 实现两者完美的结合，尽快让学生形成严谨的推理思维，进一步推动学生学习能力的提高。

辽宁省北票市实验小学　辽宁　朝阳　122100
        摘　要：教师要加强学生对推理能力培养的重视程度，结合自身具体的教学内容，实现两者完美的结合，尽快让学生形成严谨的推理思维，进一步推动学生学习能力的提高。
        关键词：数学推理　推理能力　课堂效率
        在小学数学教学课堂上，学生们正处于推理能力培养的基础阶段，所形成的推理意识和能力对后期学习具有深远的影响。所以，教师要加强学生对推理能力培养的重视程度，结合自身具体的教学内容，实现两者完美的结合，尽快让学生形成严谨的推理思维，进一步推动学生学习能力的提高。
        一、在小学数学教学中，要让学生说理
        语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此，教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。
        二、教给学生正确的推理方法
        小学生学习模仿性大，如何推理，需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如：在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5；还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。
        三、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中
        要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如：1.大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用变化规律进行猜想，得到合情推理，再进行验证。2.用举反例的方式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得出“小明不在家”的判断。3.开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理能力，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。

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        四、把推理能力的培养落实到《数学课程标准》的四个内容领域之中
        “数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用”这四个领域的内容都为发展学生的推理能力提供了很好的平台。
        1.在“数与代数”中培养学生的推理能力。如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索8＋7＝？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10＋7＝17，那么8＋7＝15，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的，培养了学生的推理能力。
        2.在“空间与图形”中培养学生的推理能力。在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做、试一试、想一想，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如：观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
        3.在“统计与概率”中培养学生的推理能力。统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据，作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
        4.在学生熟悉的生活环境中培养学生的推理能力。教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的推理能力。
        总之，在小学数学知识的讲解中，教师有意识地融入推理教学环节，引发学生对数学知识的主动思考，同时，进一步创新和完善自身的教学模式，通过多媒体、具体数学模型等教学设备的融入，提升学生的思维能力，深化数学课堂推理环节教学深度，进而让学生在原有数学知识的基础上进行探究，打造高效的小学数学教学课堂，推动新课程教学理念的落实。