邹丽茹
哈尔滨市南岗中学校 黑龙江 哈尔滨 150036
新课标中明确指出：“学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这六大核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。”在平时的教学过程中，学科核心素养的渗透对学生的发展起着至关重要的作用。
一、 数学抽象能力的培养
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。在教学中学生较难理解抽象概念，因此通常以实际问题举例进行讲解。
案例一：在讲“函数的概念”这节课时，我通过学生熟知的初中函数的定义以及四个实例让学生明白高中函数的概念。提出四个问题要求学生分析并归纳上述四个问题中函数有哪些共同特征？由此概括出函数概念的本质特征。从实际问题切入，培养抽象的思维能力。
案例二：在讲“变化率与导数”这节课时，我会设计两个问题趣味导入，第一个问题：气球膨胀率，我们都吹过气球，让学生回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。思考从数学角度，如何描述这种现象？第二个问题：高台跳水，让学生回忆运动员跳水的过程，思考运动员在这段时间里是静止的吗？学生发现需要用瞬时速度描述运动状态，从而抽象出平均变化率的概念。
二、 逻辑推理能力的培养
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。数学教学过程中逻辑推理能力的培养包括合情推理、演绎推理、数学归纳法等等，合情推理包括归纳推理和类比推理，在进行归纳推理的教学时，我用学生熟悉的例子为载体，引导学生进行观察、分析、归纳推理并借助例题具体说明在数学发现的过程中猜想、归纳的作用，教学中也让学生进行简单的归纳推理的练习，培养学生应用这种思维方法的意识。
归纳推理举例一：金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀，铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀，金、银、铜、铁是金属的部分小类对象，它们受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致体积膨胀，所以，所有的金属受热后都体积膨胀。
归纳推理举例二：据观察今天第一个到班级的是男同学，第二个到班级的也是男同学，第三个到班级的还是男同学，于是，我得出结论：班级里的学生都是男同学.（学生：窃窃私语，哄堂大笑——以偏概全，说明归纳推理的结论可以是正确的也可以是错误的）。
由一系列例子引导学生，对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；提出带有规律性的结论，即猜想；检验猜想。逻辑推理在数学中无处不在，需要学生保持灵活的头脑，综合运用所学知识，融会贯通。
三、 数学建模能力的培养
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、 用数学方法构建模型解决问题的素养。新课标对于学生建模能力的要求越来越高，与实际问题相结合的数学问题逐步渗透在平时教学中。
案例：在学习“函数的应用”这一课题时，我以纳税为切入点，从实际问题出发，让学生进行研究，激发学习兴趣。依法纳税是每个公民的应尽义务，如果小王全年综合所得收入额为249600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，基本减除费用为每年60000元，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
本题围绕着税率问题展开，是联系实际的函数应用问题，通过对这一问题的探究，有利于学生对知识的融会贯通和多角度多层面地思考问题。我在教学时注重引导学生分析、提取题中的有效信息，弄清应缴纳个税税额的计算方式及求解步骤，培养数学思维，形成数学应用意识。
数学建模主要培养学生发现和提出问题，建立和求解模型，检
验和完善模型，分析和解决问题。
四、 直观想象能力的培养
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，
利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。
案例一：比如在讲“空间中的位置关系一节”时，利用教室内的实物进行导入，黑板边缘与墙面之间的关系，书桌与地面之间的关系等，给学生更加直观的感受。
案例二：比如在讲“椭圆概念一节”时，利用实物模型，准备一根定长的绳子固定在两个定点，绳子的距离大于定点的距离，用笔绕绳子画一圈形成的轨迹就是椭圆。在讲“双曲线概念一节”时，利用拉链进行演示，让学生更加直观地感受概念的形成，从而培养学生直观想象能力。
五、 数学运算能力的培养
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数
学问题的素养。数学运算能力的培养始终贯穿数学教学之中。
案例一：比如在讲“一元二次不等式的解法一节”时，利用因式分解或者求根公式的方法，加强学生的代数能力，运算能力。为了能够准确计算，就必须让学生理解因式分解的方法或者求根公式的代数过程，这样才能有效地提高学生的运算能力，也就是说运算的前提是理解运算法则。
案例二：比如在讲“对数的运算一节”时，让学生理解对数的运算法则，从而进行相关计算。难点在于学生对于对数的三点运算性质以及换底公式的理解，运算能力的培养离不开动笔计算，一定量的计算能够提高计算水平。
这样的案例很多，数学运算能力的培养是一个长期的过程，首先学生思想上应该重视，避免因马虎产生失误，其次是对概念、定义、定理的理解要准确，运算法则要记熟，减少口算，最重要的是要多动笔，熟能生巧，归纳总结计算技巧。
六、 数据分析能力的培养
数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。
案例：以实际生活中的事例为背景，通过对相关数据的统计分析、抽象概括，作出估计，判断。以一道高考真题为例：某花店每天以5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每支10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作为垃圾处理。花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
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以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？
本题考查的就是学生对于数据的分析理解的能力，审题是解题的关键，同时需要结合实际，准确求解。再比如图表类统计问题，一般都考查学生的数据分析整理能力，因此这类问题需要学生有一定经验常识，学科间渗透，引导为主，逐步锻炼思维能力。
总之，高中数学教学中对学生核心素养的培养贯穿始终，通过高中数学课程的学习，使学生能够能把握事物的本质，适应数字化学习的需要，学会有逻辑地思考问题，感悟数学与现实之间的关联，形成数学直观，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神，为终身学习打下扎实的基础。