李恒升
湖北省黄冈市英山县陶河中心小学 438700
一、教学目标
1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。
2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。
3.进一步感受数学与生活之间的联系，同时让学生懂得勤动脑、勤动手的道理。
二、教学重难点
重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。
四、教学设计
1、故事导入：农民伯伯分地
2、复习旧知。
长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长。
师：请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积。)
3、探究新知
1．数方格计算平行四边形的面积。
(1)师：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？(课件演示。)
引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
(2)师：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 cm2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？(教师适时用课件演示。)
(3)学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。
生：先数整格有15个，再数半格有6个，相当于3个整格，合起来一共是18m2。
长方形的面积：长6cm，宽3cm，面积是6×3＝18(cm2)。
(4)教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。
(5)填写表格。
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流汇报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形的底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积＝底×高。
2．操作思考，推导公式。
(1)师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
师：这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！(课件演示。)
(2)引导学生确定探究方向：我们已经学过哪些图形的面积计算方法？能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
(3)操作转化，推导公式。
①操作转化。
a．学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。
b．学生展示汇报。(课件演示。)
c．师：大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。
a．观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？(课件演示。)
b．思考：平行四边形的底和长方形的( )相等，平行四边形的( )和长方形的( )相等，这两个图形的面积( )。(课件演示。)
c．学生汇报。(教师板书。)
③概括公式。
师：你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？(课件演示，板书公式。)
3．应用平行四边形的面积公式计算。
收集信息，明确问题。
(3)学生独立解答。
4、巩固提高
求平行四边形的面积
(1)学生独立完成。
(2)同桌互相说说自己是怎样做的。
五、课堂小结
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法。同时从小故事中明白了什么道理？
六、教学反思
转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积“比大小”的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。让学生大胆提出假设，并让他们自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让学生在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考。通过观察对比，学生在发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。