杨鑫裕
平和县官洋初级中学 福建省漳州市363707
摘要：在新课程改革的背景之下，教师不仅需要传授学生专业知识，同时还要培养学生的学习能力，传授学生学习方法。初中数学是一门集知识、思想和能力与一体的学科，教师不仅需要提升学生的知识水平，更好培养学生的数学思想和学习能力。所以，在初中数学教学中，教师要养数学知识与数学思想相结合，在知识的学习过程中落实数学思想和方法，引导学生总结不同问题需要运用的思想规律，以此提升学生的数学学习能力和数学水平。
关键词：初中数学；数学思想；数学方法
引言：初中数学不同于小学数学的基础、直观，也不同于高中数学的抽象与高深，初中数学是小学与高中的衔接，更加注重的是培养学生的运用能力。而数学思想与方法的融合便是以引导学生将数学理论知识与实践相结合，同时推动着学生学以致用能力的发展。初中数学思想和方法比较多，其中最常用的便是数形结合思想、化归思想和分类讨论思想，本文就这三种重点思想进行讨论，旨在培养学生的学习能力，提升学生的数学素养。
一、初中数学教育中的数形结合思想
数形结合思想主要包括以形助数和以数解形两部分。以形助数：都说数学抽象性和逻辑性较强，这在初中数学中主要通过复杂多变的数量关系来体现，这也是初中生所头疼的地方，因为他们难以将数量关系梳理清晰。而图形具有直观性，在初中数学教学中，教师就要引导学生自主构建图形与数量关系之间的联系，将复杂的数量关系以图形的方式呈现出来，将抽象的数量问题转化为直观的图形问题，可以有效降低数学问题的解题难度，减少推理和运算过程，从而使学生准确掌握各数量之间的关系，准确解答问题[1]。以数解形：图形的直观性并不能一劳永逸，虽然其能够给直观呈现抽象的数量关系，但是在定量运算中依然需要数量关系的辅助。换言之，单纯的图形并没有实际意义，在面对仅仅有图形的数学问题时学生难以依靠图形解答问题，学生需要深入挖掘其中隐藏的条件和数量关系，并将图形信息转化为数量信息，通过运算和推导来解答图形中的内在问题，所以以数解形也是学生们需要重点学习的数学思想。
二、初中数学教育中的化归思想
学习的过程便是学生发现未知并解决未知的过程，多以在初中数学学习中学生们经常会遇到前所未见的题目，面对这样的问题很多学生感觉到茫然无措。
基于这样的情况，教师需要为学生们传授化归思想，将未知问题转化为已知问题，利用已经学过的知识解答该问题，建立新旧知识之间的联系，帮助学生构建更为立体的数学体系，以此提升学生的学习能力和解答问题的能力[2]。
例如，求未知x和y 的解。这样的问题只有一个等式，但是存在两个未知数，很多学生感觉到茫然，不知该如何入手。这时教师可以为学生们出示两个一元二次方程的问题，让学生们求解，分别是：，求x解；，求y解。这样的问题在学生看来就简单了很多，学生通过对方程的变形得出第一个方程：，所以x的值为-2；第二个方程变形为：，所以y的值为2。这时教师继续让学生们回到0这一问题上，但是学生们仍然找不到解题思路。教师可以引导学生发现以上三个问题之间的关系，并为学生们演示：=+=0，所以学生们不知该如何入手的方程其实时两个简单方程的变形，通过教师的引导学生们终于发现三者之间的关系，并求得正确答案。在数学学习中学生们会遇到很多没有见过的题目，但是万变不离其宗，多么复杂的问题都是围绕最基础的知识展开，因此学生们要将基础之上掌握牢固，从而逐渐形成化归思想，提高解题能力。
三、初中数学教育中的分类讨论思想
初中数学问题都要围绕数字和公式展开，其中绝对值和平方根的问题相对比较简单，但是却需要学生们对多种情况进行讨论，所以分类讨论思想在这一知识的学习中得到充分体现。在教师为学生们渗透分类讨论思想时，需要重点引导学生找到需要讨论的对象和标准，这样能够使学生的思路更加清晰，较少干扰条件。当学生能够对简单的问题进行分类讨论，并掌握分类讨论的方法后，当他们再遇到函数、不等式等较为复杂的问题时，也能够准确发现需要讨论的对象和标准，提取有用信息正确解答题目。基于此，为了使学生更好的掌握风分类讨论思想，教师要遵循由简到难的原则，从简单问题入手让学生熟悉这一思想，循序渐进解决复杂问题。
例如求和>3中x的取值范围，教师便可以引导学生采用分类讨论思想对该问题进行解答。通过对以上两个绝对值问题进行分类讨论，学生们可以发现>3可以直接得到x>3或者x<3两种结果，而则需要计算后才能够得出相应结果。这时教师便可以让学生们对两个不等式进行对比，然后为其讲述>3能够直接得出x的取值范围是因为绝对值内只有x，那么x便是学生们需要讨论的对象。教师引导学生明确讨论对象能够为较难问题的讨论打好基础。
结束语：想要学好初中数学，数学思想和方法的运用与掌握是必不可少的，所以数学教师要在数学教学中为学生们积极渗透数学思想。数学思想的渗透是素质教育的直观体现，同时也是促进学生全面发展的重要手段。因此初中数学教师要重视学生数学思想的培养，并以此促进学生数学思维的发展，使学生感受到数学的魅力，从而更加主动参与到数学的学习中。
参考文献：
[1]黄志永. 试论如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J]. 课程教育研究, 2020(11).
[2]曹伟林. 初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J]. 数学学习与研究：教研版, 2020, 000(003):P.41-41.