白露
天津师范大学 天津 300387
摘要：初中数学课堂教学渗透数学文化是现代教育教学的迫切要求.通过文本分析法和视频分析法，对人教版七年级数学教科书“图形与几何”模块中，数学文化的呈现形式和位置进行了归纳总结；并结合课例对当下图形与几何中渗透数学文化的教学现状进行分析，发现教学中存在数学文化渗透形式化和单一化的问题，并基于此给出笔者的思考.
关键词：数学文化；初中数学；视频分析
1 问题提出
中共中央、国务院《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中提到：“树立科学的教育质量观，深化改革，构建德智体美劳全面培养的教育体系，健全立德树人落实机制，着力在坚定理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、增长知识见识……”随着课改的不断深入，如何在实际教学中渗透数学文化已经成为一线教师关注的一个重点.关于初中数学教科书中数学文化的界定，笔者借鉴南开大学教授顾沛的观点，认为人教版七年级数学教科书中的数学文化内涵主要包括数学史、数学应用和数学美.“图形与几何”内容领域的重要性不言而喻.数学文化本身的教育价值表明，在“图形与几何”的教学中融入数学文化，将在一定程度上拓宽学生的视野，提高学生的学习兴趣.但实际教学中，许多教师在建立数学文化与数学知识之间的多元联系时存在一些误区,没有引导学生切实的感受到数学文化的多方面的价值.
基于上述分析和思考，确定本文的研究问题为：在人教版七年级“图形与几何”的教学中，渗透数学文化的误区有哪些？以期对一线教师的教学提供参考，缩短教师专业发展周期.
2 研究方法
研究借助文本分析法，并依据数学文化融入数学教学的一般过程[1]（搜集文化素材→选择合适话题→分析课堂需要→设计教学活动→实施课堂教学→评价课堂活动）来分析“图形与几何”模块数学文化与数学知识之间的联系（分析课堂需要）；通过视频分析法得出当下“图形与几何”模块渗透数学文化的教学存在的不足（评价课堂活动）.
2.1研究对象
数学文化传播的主阵地是数学课堂.为有效把握融入数学文化的课堂教学的多方面信息，获得整体性理解，笔者借助视频分析法展开本次研究.研究样本选自陈世珍老师的部级优课《线段的性质》，选择该课作为样本会更具代表性.线段的性质是七年级上册第四章《几何图形初步》中的教学内容,是继学习平面图形、立体图形和展开图及直线、射线、线段概念之后的内容；是日后学习三角形三边关系定理以及学习轴对称后解决线段和最短问题等必备的基础知识.
2.2研究步骤
第一步，借助文本分析法对人教版七年级数学教科书“图形与几何”模块中，数学文化的呈现形式和位置进行归纳总结；
第二步，课堂实录.听课并记录师生在数学课堂中教与学的全部活动和语言，以及相应活动时间；
第三步，借助视频分析法对优课样本的数学文化渗透情况进行分析；
第四步，从以上分析中得出当下“图形与几何”模块渗透数学文化的教学存在的不足，并结合相关理论和已有研究成果，浅谈自己的几点思考.
3 研究结果
3.1 人教版七年级数学教科书中蕴含数学文化的情况分析
“图形与几何”模块着重体现了数形结合思想的渗透，注重培养学生演绎推理、几何证明、数学语言运用等能力.该模块的数学文化材料主要以数学应用、数学美、数学史的类型呈现.从表3-1可以看出，该内容领域的数学史料较少，数学文化的呈现大都从生活实际中抽象出基本的数学图形来进一步探讨和研究，这样安排使学生能直观的体验到数学知识的实用性.抽象出的基本图形不仅结合了严谨间洁的数学语言，还充分体现了数学的对称美、和谐美.其次，数学文化材料分布不均匀.“例习题”部分最多，这跟例习题的题量也有关系；其次是“情境引入与正文”部分，“阅读与思考”等非正文部分，以多种形式将数学知识应用常态化和生活化，进一步培养了学生的抽象能力、模型思想和推理能力等数学学科核心素养.简言之，数学文化在呈现上，注重培养学生数学知识的应用能力和应用意识，为学生的数学应用提供了渠道；注重培养学生的动手操作能力和创新意识，为学生提出和发现问题提供了机会.
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表3-1 人教版七年级数学教科书中数学文化统计表
3.2 课例分析结果
以下有关教学设计的内容均来自上课教师，结合前面对教科书中数学文化呈现情况的分析，分析教学中存在的不足.
3.2.1 数学文化渗透形式化
张奠宙指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味.”[5]在课例的导入环节，教师引导学生从数学的角度思考“港珠澳大桥”的修建意义，继而又抛出教科书上的思考题——“最短路径”引导学生大胆猜想：四条道路中哪条最短？能否再修一条从A地到B地的最短道路？“港珠澳大桥”的例子体现了数学知识的实际应用，有利于引导学生用数学知识去解决实际问题.但教师并未给出“港珠澳大桥”的简图，而是直接给出风景照配以文字说明和问题，在后面的教学中并未让学生带着新知再次回顾解决引入环节的疑问；学生探究的是课本“思考”题而并非“港珠澳大桥”的例子，数学文化的渗透流于表面不深入，似乎只是加了一个数学文化的帽子而已，创新之处少，这也与以往研究结果一致[3].
3.2.2 数学文化渗透单一化
张维忠[6]指出渗透数学文化的教学设计要切忌用单一的形式展示数学文化的多元性与开放性；其次，仅在教学过程的某一环节进行数学文化的渗透，也不能称之为文化视角下的数学课堂教学.本节课例除导入环节外，教师还在新知巩固和作业布置环节选择通过实际问题情景来渗透数学文化，强化学生对新知识的理解和运用，也再次重复强化了数学应用.课例的整个教学过程只有导入和最后的习题巩固、作业布置环节涉及了数学文化的渗透，且渗透类型比较单一.不过，渗透的数学文化类型也与本节课的内容有关，并不是每节教学内容都适合融入数学史等内容，这需要教师仔细研读教材和相关资料，挖掘贴切的数学文化材料并加以整合运用.
3 结语
要想保证数学文化融入数学课堂教学的有效性，需从宏观和微观双管齐下.近年来，我国教育改革不断强调数学课程要体现数学的文化价值, 一度引发了学者和一线教师对数学文化的热议，但关于数学文化的教学设计质量不高，课堂教学中的数学文化“花边化”是常态.究其原因，笔者认为是实际教学中学业评价方式太单一.目前考查学生学业成就的主要方式是命题考试，虽然试题灵活多样，但仍然无法尽善尽美，面面俱到.笔者认为数学文化可以借助研究报告等多样化的形式进行评价，不必拘泥于考试，但必须有硬性规定，能够引起教师和学生的重视，将数学文化和数学知识真正自然的联系起来.其次 ，在宏观的政策和方针的指导下，学者们和一线教师能由浅入深的细致到教科书每章节知识点的微分析上.与此同时，教师也应进一步发展自身数学文化素养.
参考文献
[1]朱卫平,汪晓勤.数学文化融入数学教学的若干案例[J].中学数学月刊,2013(1):50-52.
[2]彭钰玲. 初中“图形与几何”内容领域渗透数学文化的教学设计研究[D].重庆师范大学,2019.
[3] 张维忠,孙庆括. 我国数学文化与数学教育研究30年的回顾与反思[J]. 当代教育与文化, 2011, 3(6): 41-48.
[4]裴士瑞. “数学文化与数学教学”研究的现状和反思[D].浙江师范大学,2011.
[5]张奠宙,梁绍君,金家梁.数学文化的一些新视角[J].数学教育学报,2003,12(01):37-40.
[6]张维忠,徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计评述[J].浙江师范大学（自然科学版）,2008,31(3):247-250.