王煜 刘显耀
杭州浙达精益机电技术股份有限公司，浙江 杭州 310000
摘要：随着机械装备向精密化方向发展，对机械装备进行结构分析和强度的计算变得十分必要。许多结构分析问题单靠传统的力学分析方法难以解决实际需求，而计算机技术的应用普及，使得有限元法在结构分析理论领域内被广泛采用。有限元法是通过对连续介质进行离散化，并将对各种场问题转换为易于求解的线性方程求解问题的一种数值计算方法，已迅速成为解决航空、汽车、机械及土木工程等领域一系列工程问题的有效手段。本文主要分析了有限元法及其在现代机械工程中的应用。
关键词：有限元法；机械工程；应用
1 有限元法的概述以及操作优势
1.1 有限元法的概述
有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
1.2 有限元法的操作优势
有限元法和其他常规力学解析法比起来，具备很多优势。第一，能够解析外观极为复杂的、质地不均匀的各类现实工程构造。第二，能够在运算过程中重现各类繁杂的材料本体构造关系、负载与条件。第三，能够实现构造的动能解析运算。第四，随着前处理与后处理技术的迅速发展，有限元法已能够对大量方案进行对比解析，并能在短时间内以图形的方式呈现出运算结果，据此对工程方案实行进一步优化。
2 有限元法的操作步骤
有限元法的操作步骤如下
2.1 物体分散化
把需要解析的目标分散成有限的单元，单元数目依据实际需求及运算精确度而定。通常情况下，单元分散得越细致，对其变形情况的描绘就越准确。而越是接近其实际变形值，则运算量就越大。
2.2 单元特征解析
单元特性分析，首先进行位移模式选择。有限元法通常采用位移法，因此应先选择合理的位移模式（位移函数）。然后分析单元的力学性质。根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义，找出单元节点力和节点位移的关系式，亦即导出单元刚度矩阵，这是分析中的关键一步。最后计算等效节点力。将单元边界上的表面力、体积力或集中力等效地转移到节点上，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。
2.3 单元组合
运用结构力学中的平衡条件与边缘条件，将每个单元按照其本来的构造重新组合起来，最终形成具有一定强度的整体单元矩阵。
2.4 计算未知节点的位移情况
解出有限元方程，计算出节点的具体位移情况，最后再依据节点的实际位移算出所有的未知数据。
总的说来，有限元法是计算常微分和偏微分方程的有效途径。从理论层面看，只要是可以划分为解算微分方程的相关工程问题，都能够采用有限元法进行处理。所以，有限元法能实现构造、热能、电波、流体、声学等领域问题的计算和解析。
3 有限元法在现代机械工程中的运用
在现代机械工程领域，有限元法已经得到了十分广泛的运用，对我国的机械工程项目建设与发展起着举足轻重的作用。在具体的机械工程中，有限元法主要应用于以下几个方面。
3.1 机械结构的静力学与动力学分析
在机械工程中，机械结构在承载以后的应变、应力以及变形都对机械工程本身有着深远影响。因此首先有限元法可以在这一反面进行分析。
首先，利用有限元法对机械生产所产出的产品结构当中各元件受力和作用力等多种方面的力进行分析，尤其是通过有限元法对二锥或者是三锥进行对机械结构负载力的分析，再利用高敏度计算机信息处理技术进行精准测量。在机械进入工作状态时，机械的各零部件同时会受到静载荷以及外界接近零部件频率共同影响，使零件发生共振现象。机械内部结构非常脆弱，共振会使内部结构发生破坏。这时需要有限元法对其进行模态分析，即利用计算机信息技术，进行网络上二维或三维空间的构图，形象化地研究机械零件的固有频率。通过自振形式的分析，来解决共振对其产生的影响。不过需要额外注意，其用到的实际载荷必须是预应力载荷或者是位移载荷。
3.2 屈曲分析
在对于各元件所具有的接触压力和应变效果进行的分析就被称为屈曲分析。作为非线性分析的一种方法，屈曲分析在对结构逐渐失稳时的临界荷载以及屈曲模态的形状进行分析，从而提高典型的压杆稳定性。通过屈曲分析，得出具体数值和元件承受实际压力的关系，防止元件遭受到压力破坏。
3.3 热应力分析
目前，机械工程领域越来越重视热应力问题的解决，加强了对内燃机，汽轮机，燃气轮机，核电工程等机械部件的设计研究。通过引入有限元方法和CAE技术，热应力分析可以更好地处理特殊热传导现象的分析。例如，某机械结构的温度和设备温度不一致，说明机械结构存在一定质量的设备或设计问题。热应力分析可以用来找出问题的原因，并且不同部件的热能可以同步完成。归纳分析使整个机械设备组件的温度可见并可控，易于管理。
3.4 接触分析
接触分析属于一种非线性状态分析。当两个结构物体发生接触的情况下接触面所反应出来的状态和法向力主要通过接触分析来进行。因为在机械结构中接触是实现结构和结构之间力传递的主要方式，所以在机械机构中应用次数最多的就是有限元的接触分析。但是，因为之前受到计算能力的限制，因此对接触分析的使用并不多。
4 有限元的发展方向
4.1 有限元软件的发展方向
有限元软件儿在今后的发展过程中主要具备以下几个特点：①从研究单一物理场开始向综合模拟多物理场以及相互作用模拟的方向进行改变。例如当气流经过一个非常高的铁塔时，这个时候铁搭就会出现变形的情况，而塔的变形又会对流动中的气流造成影响。因此这时就需要对流体祸合分析法进行分析。②发展方向开始由模拟单一零件向模拟整机方面开展。③对于非线性问题的求解能力要进行进一步提升。材料科学进步期间，研发出了很多性质比较特殊的新材料，因此需要对现有的非线性求解工具功能进行完善。④对设计进行优化、对可靠性进行分析和其它综合评估功能相结合的发展方向需要建立在对有限元分析功能不断进行完善的基础上。
4.2 有限元法在机械工程领域中的发展趋势
通过上文的阐述，我们已经可以清楚的知道有限元法在机械工程中的应用是非常广泛的、作用是十分巨大的。那么其发展趋势又是如何呢？笔者通过分析之后，认为在未来有限元法的应用会更加广泛和深入。首先它会与更多的领域相融合、相渗透，对它们的发展产生影响；其次随着网络和计算机技术的发展进步，有限元法也会不断的升级优化，从而为机械工程领域提供更加科学和更加有效的支持与帮助。
5 结语
综上所述，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法，有限元在产品设计和研制中所显示出的无可伦比的优越性，使其成为企业在市场竞争中制胜的一个重要工具。
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