张羽 湖北省利川市胜利高级中学 湖北 恩施 445400
【摘要】将化归思想渗透到高中数学疑难问题解决中,可以使得解题效率提高,能够帮助解决一些没见过的数学难题。化归思想另一层含义就是化零散为统一,运用化归思想,将疑难问题中的零散知识串联在一起,使其成为统一的整体,这能够有效地提高数学成绩。
【关键词】化归思想；数学解题；学会应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）03-162-01
随着新课改的教学观念深入,“关注学生发展、强调教师成长、重视以学定教”等理念逐渐深入课堂。高中的教学也着重于解题能力方面的培养,并将化归思想作为日常解题过程中的新理念。
一、化归思想在高中数学解题过程中的具体应用
(一)化归思想在高中函数问题中的应用分析
教师注重化归思想与函数教学的结合。在日常教学中，应能熟练掌握化归思想解决函数问题，合理运用，学会灵活运用，灵活运用这一方法解决问题，总结类似问题，具体分类各种问题。高中阶段所学过的函数,无非就是几个固定的模型,比如三角函数、幂函数、指数函数等等,这也就意味着,所有高中函数解题思路中,无非是向这几个基本模型上面想,如果能熟练掌握这一思想,把所有未知题目都转变为见过的或是熟悉的题目,这样就能轻而易举地把题目解出来。向题根转化的方法是化归思想中重要的方法之一,够熟练掌握这一方法,逐步将化归思想渗透自己的脑海里,遇到疑难问题学会运用此方法解决,如果能掌握化归思想其中的规律,那么就可以更快很准确地解题。
例如,解方程:2(x-1)2-5(x-1)+2=0;令y=x-1,则2y2-5y+2=0∴y=2或y=1/2∴解得x=3或x=3/2本题为关于x-1的一元二次方程,如果将括号展开再化简求解就会非常复杂,根据观察,方程中都含有(x-1)的未知项,所以可以将它看做一个整体未知数,然后用换元法求解,这就是把复杂的问题简单化,常规化归思想的应用。
(二)化归思想在高中数学立体几何问题中的应用
在高中数学内容中，立体几何往往是一道重点和难点，而在高考试题中也占很大比例，不仅在后面的大题中，在前面的选择填空中也会涉及。因此，在高三数学复习过程中，教师要学会引导学生参考大量的高考例题，加深学生在解题过程中化归思想的运用，使学生充分理解。
例如下面的几何问题:
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC⊥BD,AD=3,BC=5,求AC的长。
解:过D作DE//AC交BC的延长线于E,则得AD=CE、AC=DE,所以BE=BC+CE=8。
因为AC⊥BD,所以BD⊥DE。因为AB=CD,所以AC=BD,所以BD=DE。在Rt△BDE中,BD2+DE2=BE2因此解得BD、BE、AC的值。本题可根据题干中梯形对角线相互垂直的特点,转化为直角三角形和平行四边形,使得困难问题简单化,进而解决问题。
二、将化归思想带入高中教学课堂的有效方法
(一)要激发自己学习数学的兴趣
高中数学本身就是一门枯燥而抽象的学科，如果你想在高中数学中有所作为，那么你就不得不每天面对那些让人头痛的函数，一串数字找不到线索。如果你想学好数学，你必须有很强的逻辑思维能力。对于这样一门枯燥的、需要较强逻辑能力的学科，我们需要学会培养自己的兴趣，调整课堂气氛。教师要找到兴趣点，并与老师讲授的内容相结合，激发学生的学习积极性。有了这种满腔的热情，我们就能更好地掌握老师教的内容。
(二)重视自主学习,自主思考
新课程改革要求重视学生的发展，越来越多的学校正逐步从传统的教学模式走向新课程改革的方向。在传统的教学模式中，他们大多是教师。教师是全班的主导力量。学生只是听者，不参与课堂。然而，这种方式会严重限制他们的思维。学生只能跟着老师的脚步走。有时，当老师在课堂上说错话，没有人提出时，他们会认为教材错了，没有人怀疑老师。如果老师找不到这个错误，就会把它带进考试。如果一步一步听老师讲课，没有人愿意主动去想，有时候黑板上一道题，只知道下面等老师给出答案，不去解答，老师给出的答案没有人去想是非，就会认为老师是对的，这是一种不完善的教学模式。现在，教学模式已经不再是传统的教学模式，要求教师把大部分的课堂时间都给学生。学生不仅是听众，也是教室的建设者。在教师的领导下，学生要学会自己解决问题，学会向教师提问，而不是百分之百地认为自己能独立解决问题，这符合新课程改革下的教育理念。要改变传统的教学观念，教师需要倡导以学生为中心的教学任务，体现学生的重要性，给学生足够的时间，客观评价每一个学生，鼓励学生积极参与教师的日常教学。教师要以学生为中心，制定适合每一个学生的教学计划，同时注意把化归思想融入到日常解决问题的过程中，从而提高主观能动性，调动学习的积极性，加强化归思想的渗透。
三、反思
化归思想是高中数学解题过程中的一个重要思想。学生要不断地实践和积累，熟练地掌握思维，才能更好地解决高中数学中的问题。作为学生，我们应该深入挖掘高中课本，而它们离不开它们的本来面目。所有问题的知识点不变，都是课本上的知识点。唯一的变化是调查的形式。要灵活运用回归思维的思维方式，把难的问题转化为他们能处理的常规问题，从而更好地解决高中数学难题。
四、结束语
总之，化归思想是高中解决问题的重要思想。如果把化归思想应用到高中的每一个问题上，问题自然会得到解决。学生应该学会把化归思想融入到解决日常问题的过程中。要充分发挥化归思想，减少大问题，细化小问题，简化难点，充分发挥其积极作用。在日常解决问题的过程中，要学会运用多种思维来解决问题。在解决每一个问题时，我们应该列出这个问题中用到的知识点。随着时间的推移，我们需要知道我们将针对每个知识点调查哪些类型的问题。即使我们遇到了以前从未遇到过的问题，我们也可以很容易地用归约的思想来解决。
参考文献
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