郭永丰
西安电子工程研究所 710100
摘要:雷达伺服系统是机载雷达的重要组成部分，对目标跟踪、位置测量都具有重要作用。在实践中，载机进行高强度运动时，伺服系统会受到许多因素影响，造成误差上升，例如角跟踪和两轴框架误差造成精度下降的问题，这对目标的角度捕获和稳定追踪都产生不良结果，因此，对雷达伺服系统耦合力矩的精确补偿技术研究具有重要意义。本文进行模拟仿真实验探究，以运动学以及惯量耦合方程的形式，研究耦合力矩数值变化对雷达伺服系统精准性的影响，为优化雷达伺服系统提供理论基础。
关键词:雷达伺服系统;耦合力矩;控制精度
在进行搜索和跟踪时，雷达的伺服系统会由于载机姿态变化，产生多种耦合力矩相互影响作用，如果不加以优化，严重的力矩影响将会造成目标丢失等后果。当前，雷达的伺服控制算法主要是基于Pid的算法，对耦合力矩优化程度较小，在进行高强度追踪和目标测距时，难以满足任务需求。为了减少耦合力矩的影响，在雷达伺服系统中广泛应用抗扰技术，但是由于载机运动状态受到多种因素影响，运行复杂多变，抗扰技术难以适应所用场景，因此需要通过数字建模等方式，优化干扰因素，降低多方向机动运动引起的耦合力矩效应[1]。并通过数字模型计算出雷达伺服系统跟踪精度在耦合力矩影响下的结果，为打造高性能雷达伺服系统提供理论基础。
1建立坐标系
载机雷达伺服系统主要有两部分组成，分别是方位和俯仰两维框架，框架内包含了电机、天线负载等模块，其中天线负载在俯仰框架中，能够实现俯仰运动扫描探测。由于雷达伺服系统的控制是基于载机惯性坐标，在进行方位探测和控制指令时，需要考虑载机与地面不同坐标系之间的转换，以此实现雷达正确探测追踪。根据雷达、载机、地面、天线等位置关系，以及实现坐标系相互转换，主要构建4种坐标系[2]。(1)惯性坐标系:以载机为原点，建立以正东方为X轴，以地心方向为Y轴，以正北方为Z轴的坐标系。(2)机体坐标系:原点同样是在载机位置，以飞机主轴方向为X1轴，过原点垂直与主轴且与地面水平线平行的为Z1轴，与X1轴和Z1轴都垂直的为Y1轴，飞机沿X1轴方向飞行，与X轴夹角为θ，与Y1轴夹角为θ1，与Z1轴夹角为θ2。(3)天线方位坐标系:建立X2Y2Z2的坐标系，Y2与Y1方向一致，并且绕着Y1旋转，夹角设为θ3。(4)天线俯仰坐标系:建立X3Y3Z3的坐标系，Z3与Z2同轴方向相同，并且绕着Y3旋转，夹角设为θ4。
2构建动力学方程
通过构建机体到方位框架、方位框架到俯仰框架的方向余弦阵，得到了坐标系之间的变换关系 c1 , c2 。θ1、θ2、θ3(航向角，横滚角，爬升角)的斜速度向量投影于机体直角坐标系中，与惯性系相比，天线方位的轴向运动是由载机与天线方位的轴向运动矢量合成而来。根据机体坐标系中的转换关系和态角速度向量在坐标系中的投影关系，根据坐标系中的转换关系。推导出方位系相对于惯性系的角速度矢量和相对于机体系下的角速度矢量W1。并进一步得出俯仰系相对于惯性系的角速度矢量和仰系相对于机体系下的角速度矢量W2[3]。
通过假设方位和俯仰轴为轴对称，构建方位和俯仰动惯量矩阵，并根据矩阵关系，得出方位和俯仰坐标系，两者的动量矩和角速度关系为H2=C2H1和W2=C2W1，得出H1=J1W1，H2=J2W2。在上述式子中得到两轴惯量的耦合关系和方位和俯仰两轴绕自身旋转轴的转动惯量。
在机动运行时出现的俯仰轴的耦合作用，需要建立动力学分析模型进行克服，根据上述数值代入到转动刚体动量矩定理中，得到俯仰轴耦合力矩动力学方程以及方位轴耦合力矩动力学方程，并进一步推导，得到刚体欧力动力学方程。其中，方位轴系统承受耦合力较大，是俯仰轴耦合力矩与两轴坐标系下的方位轴力矩之和。根据方程式推导可知，在方位和俯仰框架上，载机机动会产生耦合力矩，方位和俯仰框架间，也会产生耦合力矩。
3模拟仿真实验分析
根据数字模型，两轴系统的动力耦合力矩包括两轴之间的非线性耦合，自身转轴惯力矩与载机平台之间的非线性耦合力矩，为了精确计算载机与两轴之间的耦合力矩，通过雷达服务系统实际参数，对两轴之间进行模拟仿真分析。首先确定方位框架的旋转惯量、俯仰框架旋转习惯、跟踪曲线追踪周期等参数，实际操作所获得的真正信息显示，当载机处于静止状态时，俯仰轴产生的耦合力矩非常小，而方位轴则受俯仰框架影响，耦合轴呈现出明显正弦曲线。当载机正运行的时候，相应的耦合力矩影响均上升明显[4]。
在分析耦合力矩对位置跟踪误差的影响中，主要是通过两轴联动雷达伺服系统进行模拟分析，对电流环相应快导致惯性时间小的问题，可用降阶法进行函数计算，在载机静止和运动时获取相应的仿真波形，通过观察可知，在载机静止时，跟踪误差呈现正弦变化曲线，误差相对较小;在载机运行时，目标轨迹的不确定性变大，跟踪误差的波动明显增大呈现无规律性。模拟仿真实验与雷达伺服系统实际运行相比，过于理想，现实世界还存在着振动、环境变化、信号干扰等因素影响，这些都有可能导致耦合力矩上升。
4结语
雷达伺服系统耦合力矩的研究近年来广受关注。本文通过建立数字模型，探究雷达伺服系统的动力学耦合力矩数据，并且根据仿真模拟实验进行了深入对比研究可知，在载机处于静止状态时，雷达伺服系统在进行探索工作中，误差值较小，载机对伺服机构的耦合力矩也较小，雷达探测处于理想状态。而当载机进行运动，尤其是高强度运动时，角跟踪误差会严重影响到载机对伺服机构的耦合力矩，导致框架对方位的耦合力矩也上升，最后影响雷达跟踪准确性。因此对伺服机构框架间的耦合力矩来讲与载机运行时引起的耦合干扰力矩来说，需要特别注意后者的影响。
参考文献
[1]姜仁华， 刘闯， 宁银行，等. 雷达伺服系统耦合力矩对跟踪精度影响分析[J]. 电机与控制学报， 2020.
[2]陈威， 陶春荣， 施永柱. 克服摩擦力矩扰动的雷达伺服系统复合滑模控制[J]. 雷达与对抗， 2016(1):60-63.
[3]路新. 雷达伺服系统控制精度的研究[D]. 哈尔滨工业大学.
[4]赵志刚,林辉,董国创.小型雷达伺服系统控制器的设计与研究[J].微特电机,2013,41(5):59-61,67.