从“点状”到“整体”的结构化教学——以“除数是整十数的除法”单位教学为例

发表时间:2021/1/26   来源:《中国教师》2020年第12期   作者:郑小龙,吴晓庆
[导读] 结构化教学是基于学生立场和学科逻辑

        郑小龙,吴晓庆
        浙江省金华市南苑小学,浙江 金华 321017

        一、从教材讲关联
        结构化教学是基于学生立场和学科逻辑,对切分过细的点状知识,进行有效重组,构建有整体性的版块作为单元课时学习内容。本文围绕从“点状”到“整体”的结构化教学。
        本单元是北师大版四年级上册第六单位《除法》的学习内容。学生在学过除法的意义,两位数、三位数除以一位数的基础上展开;后续还要学习小数除法、分数除法;本单元是整数除法过渡到小数除法 的重要阶段。
        本单元教材安排了11课时学习,分别是除数是整十数的除法2课时;三位数除以两位数4课时;练习五1课时;商不变的规律1课时;常见的数量关系2课时;练习六1课时。
        二、从学生讲整合
        学生“明白”在哪里?本单元是整数除法最后一个单元,学生会列竖式计算一位数除两、三位数的除法,理解竖式中每一步的意思。学生“有点明白”在哪里?能将方法迁移到三位数除以整十数的竖式计算,竖式每一步的意思;根据被除数和除数,判断商是几位数,解决商的定位问题。学生“不明白”在哪里?联结算理和商的定位问题,深度理解算理,熟练掌握算法。
        为什么整合?从知识层面看,第一课时学习三位数除以整十数,商是一位数;第二课时学习三位数除以整十数,商是两位数的。两个知识点算理一致,整合学习,更有利于理解算理,理解商的定位问题,突出重点,突破难点,体现连贯性和板块性。从方法层面看,两个知识点,计算方法一致,学生完全可以接受。从思维层面看,两个知识点都能联结算理和商的定位,体现联结思维,整体思维。
        所以整合为以下课时:第一课时为算理理解课:除数是整十数的除法;第二课时为计算练习课:巩固除数是整十数的除法。
        三、从前后讲目标
        基于以上分析,确定教学目标:
        1.知识点:知道除数是整十数除法的算理;能列竖式正确计算,商是一位数和两位数。
        2.能力点:经历探究过程,发展运算能力,发展整体思维。
        3.体验点:能利用除法知识,解决相关实际问题;体会数学与生活的密切联系,培养规范计算的学习习惯。
        其中教学重点:知道除数是整十数除法的算理;能列竖式正确计算,商是一位数和两位数。教学难点:理解算理,联结算理与商的书写位置。
        四、从整体讲整合
        本节课笔者立足结构化教学,指向发展学生结构化思维。用内容优化整体思维,用任务驱动联结思维,用活动推进建构思维。联结口算与笔算,联结除数是一位数和两位数的竖式除法,联结数学与生活,发展结构化思维。本节课的教学流程分为四个环节:
        第一环节 独立探究,掌握算法
        1.抓准起点,正确口算
126÷6=  80÷20=  160÷30=  520÷40=
问题:请你快速口算,同桌说一说你是怎么算的?
全班反馈,得到:
126÷6=21
80÷20=4
160÷30=5……10
520÷40=13
小结:看来,同学们都已经会算了。猜一猜,我们接下来要学什
么?
1.竖式计算,独立探究
问题:请你列竖式算一算
反馈:贴学生作品,交流:
126÷6=  说一说你是怎么列竖式的?
80÷20=  正反例  同学们,你同意哪一种?为什么?
小结:4写在个位上,表示4个20是80。
160÷30=5……10  5个30是150,150写完整。

这是一道有余数
除法
        520÷40=13  先看前两位52÷40,用商1写在十位上,1×40=40,52-40=12;个位的0落下来,120÷40=3,写在个位上,3×40=120,120-120=0,商是12。
        小结:刚才同学们都能够很清楚地说出怎么列竖式计算。
        观察:大家在列竖式算这些题的时候,你觉得有什么相同点和不同点?
        发现:无论除数是一位数还是两位数(整十数),列竖式的算法都是一样的,那我们今天重点学习的是除数是整十数的除法。
        意图:大部分同学都能正确口算除数是整十数除法,这是这节课学生的起点。直接呈现结构化材料和问题,由口算自然过渡到笔算,让学生自主探究列竖式计算,将除数是一位数的竖式计算方法,自然迁移到除数是整十数的除法。
        第二环节 结合情境,理解算理
        问题:请你能用上这些信息,编一编用这四道算式解决的实际问题。自己先想一想,然后再小组交流。
        呈现信息:地摊经济火了,街头购物开始。
        小工艺品每个6元
        课外书每本20元
        小植物每盆30元
        凳子每张40元
        全班汇报:请你们小组来说一说,你们编了哪些问题?
        问题:我们一起来想一想,这些算式是什么意思呢?
        得到:
        一共126元,每个工艺品6元,可以买21个。
        一共80 元,每本课外书20元,可以买4本。
        一共160元,每盆小植物30元,可以买5个,还剩10元。
        一共520元,每张凳子40元,可以买13张。
        问题:请你在竖式中找一找我们刚才说的这些信息。
        追问:80是指哪个80?
        13写在哪里?写在百位和十位上,可以吗?
        得到:根据实际大小确定商的位置。
        意图:在交流、表达竖式意义时,理解算理,联结算理和商的定位,建构算理和算法的关系。
        第三环节 巩固练习,应用提升
        1.说出下面算式商的最高位在什么位?并说明理由。
520÷40=   520÷60=    □20÷50=
        2.列竖式计算
得到:
除数是一位数,先看最高位,不够商1再看前两位
除数是两位数,先看前两位,不够商1再看前三位
小结:看前面前几位和除数位数有关。那如果除数是三位数,怎
么看?先看前三位,不够商1再看前四位。
        2.解决问题
        意图:设计不同层次的联系,理解算法,掌握算法,内化知识,提升运算能力。
        第四环节 整理小结,内化知识
        观察板书,这节课我们学了什么?你有哪些收获?
        回顾学习过程,整理学习方法,发展整体思维。
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