赵敬伟
邯郸市肥乡区第五中学 河北邯郸 057550
摘要:数学解题效率不仅仅取决于数学知识点本身的掌握情况,还与数学思维推导能力有关。培养学生思维灵活性的方法有很多种,而类比法则是最简单常用的一种。通过类比法,学生能够更加全面地理解课堂上所学的知识,将数学概念和方法灵活运用到各类题目当中。本文针对初中数学教学中类比法对解题思维的促进作用展开探讨。
关键词:初中数学;类比法;解题思维
数学科目与其他科目相比,更加注重思维的逻辑性和严谨性。因此在数学教学当中,也普遍强调对基本数学概念的掌握和理解,要求学生能够灵活运用各类不同的数学概念和方法。但初中数学包含的概念和方法十分复杂多样,学生不但学习新知识存在困难,而且还经常会忘记之前学过的知识。要提高初中生的数学学习水平、改善学生的解题能力,就要尽可能在不同的知识点之间建立联系。这样学生才能够更加稳定地掌握和记忆课堂中所学的知识。本文主要探讨的就是一种常见的知识体系建构方法——类比法。
一、类比法对数学解题思维的促进作用
数学解题,从表面上只是考察学生对数学知识的掌握情况。但实际上,它还与学生的实践能力、思维推导能力等其他各方面能力密切相关。学生在考试中遇到的大部分难题,都不是因为涉及了课外知识才显得难,相反,解答这些题目所需要用到的其实都是课堂上学过的知识。学生之所以解题困难,实际上是因为思维能力不够活跃,将从书本上的知识灵活运用到题目当中。
培养学生思维灵活性的方法有很多种,而类比法则是最简单常用的一种。通过类比法,学生能够更加全面地理解课堂上所学的知识,将数学概念和方法灵活运用到各类题目当中。此外,用类比法进行教学,还有助于巩固学生对知识点的记忆,让学生在各种知识点之间建立紧密联系,这样当学生忘记某一公式或概念时,就可以根据其他公式或概念将其重新推导出来。可见,类比法对于学生的解题思维发展,具有明显的促进作用。
二、用类比法教学培养学生的解题思维
在课堂上,可以从多种角度引入类比法进行教学,以培养学生的解题思维能力。
(一)利用类比法引出新的知识点
数学知识具有明显的规律性,因此数学教材本身就包含大量可供类比的因素。
教材中不同章节的内容编排往往具有相似之处,例如人教版七年级下册第八章“二元一次方程组”和九年级上册第二十一章“一元二次方程”这两部分内容就存在许多相似之处。教师在讲解一元二次方程的相关知识点时,就可以不断地引入二元一次方程组的类似知识点以进行类比。通过这样的教学方法,学生就可以利用之前所学的知识,更快地进入新的知识,并且将新的知识与之前学过的知识融会为一体,起到互相强化的作用。
(二)利用生活中的事例进行类比
数学虽然是一门建立在抽象逻辑世界中的学科,但它的绝大部分知识灵感仍然是来源于生活的。没有生活经验作为基础,很多数学理论就根本不会出现。因此教师在讲授数学概念时,也可以适当地引入生活中的类似事例以进行类比。从而引导学生深入理解这些数学概念。
例如,九年级下册第二十七章“相似”这部分内容,如果用抽象的数学语言进行表述,可能会让一部分学生感到困惑,难以理解“相似”究竟意味着什么。但事实上,我们现实生活中就存在着许许多多接近于相似图形的例子,例如不同大小的海报上的内容,就可以认为接近于相似图形。此外,课堂上使用的大屏幕上的内容与电脑屏幕上的内容,也接近于相似图形。这些例子虽然并不严格符合数学上所说的“相似”概念,但仍然能够帮助学生理解“相似”这一概念的实质。
(三)在同类题型之前进行类比
初中数学不但知识点繁多,所涉及的题目形态也是千变万化。学生为了应对考试,不但需要记忆课堂上所学的知识点,还需要花费大量时间做各类习题,以培养所谓的解题经验。但实际上,解题经验只不过是学生潜意识中对同类习题所进行的一种类比总结。我们与其等待学生的潜意识完成类比总结,还不如速战速决,直接、主动地对同类题目的解题方法进行类比总结。
例如,九年级上册第二十二章“二次函数”中,讲解了二次函数的图像和性质。二次函数的图像被称为抛物线,其所涉及的习题也有相当一部分与抛掷物体有关。对于这类题目,教师就可以与学生一同进行类比总结,得到大致的解题框架思路。这样,在今后遇到同类题目时,学生就能够更加轻松地完成解题。
三、结语
数学解题效率与学生的实践能力、思维推导能力等其他各方面能力密切相关。通过类比法,学生能够更加全面地理解课堂上所学的知识,将数学概念和方法灵活运用到各类题目当中。在课堂上可以从多种角度引入类比法进行教学,首先可以利用类比法引出新的知识点,其次利用生活中的事例进行类比,最后针对解题技巧,还可以在同类题型之前进行类比。
参考文献
[1]曾小青.探析初中数学背景下类比法教学的意义及应用[J].数学学习与研究,2012(08):33.
[2]陈兆绪.类比中获新知 应用中显能力——从初中数学类比法解题谈起[J].数学教学通讯,2020(08):68-70.