摘要：自数学课程改革以来，数学核心素养成为了数学教学的关键词，而被视为数学核心素养六大维度之首的数学抽象素养自然成为了数学课堂的主攻对象。然而，高中生的抽象思维水平一般，数学抽象素养的培养一直止步不前。面对这一问题，本文从具体实例、错题资源以及思维活动三方面探寻了学生深扎抽象土壤，自然生成抽象思维的数学教学之路。
关键词：高中 数学 数学抽象 培养
随着数学核心素养的诞生，数学抽象也成为了研究的重点对象。数学抽象与数感、符合意识、空间观念、建模思想和应用意识有着密不可分的关系，数学抽象起到了基石的作用，如果不具备数学抽象素养，学生将失去培养数感、符合意识、空间观念等能力的力量源泉。所以，培养学生数学抽象素养无比重要。然而，数学课堂却出现了过于“生活化”、教学目标过于细化的问题，直接削弱了学生与数学抽象的联系，学生更加难以理解概念、公式和定理。实际上，高中生已经形成了一定的逻辑思维和认知水平，教师不应该让数学课堂过于直观化和程式化，而是需要以数学知识为载体引导学生经历概念、性质、规律的形成过程，打造生长性数学课堂，让学生建构能力、思维的同时发展数学抽象素养。
一、在具体实例中理解抽象内涵
数学的抽象性往往通过具体内容来表现，具体内容是数学抽象的载体。然而，在数学教学中教师和学生经常不重视从具体内容中理解数学抽象，反而试图从概念、性质等抽象理论中发现抽象的秘密，这种与抽象感性“断层”的理解方式并不利于经验抽象到理论抽象的过渡，不利于学生培养数学抽象素养。了解到这一点，数学抽象培养课堂上教师应该以具体实例为媒介，让学生在直观感性中探究抽象理性，感知、理解抽象的内涵，从而实现经验抽象到理论抽象的跨越，培养数学抽象素养。
具体来说，教师可以通过蕴含抽象的例题帮助学生丰富抽象经验，培养数学抽象素养。比如“已知函数f(m)的定义域是R，请说出f(a+m)=f(b-m)和f(a+m)+f(b-m)=0的数学意义。”一题，教师可以以图形化为手段，用具体的图象来分析抽象代数式，经历从直观图象到代数问题的抽象过程，促使学生深刻理解抽象代数式，培养数学抽象素养。总之，数学例题是承载抽象内涵的重要环境，解决问题的过程中学生会悄然形成抽象思维，培养数学抽象素养。
二、在错题资源中建立知识联系
数学抽象素养的一个重要表现是学生可以弄懂前后知识之间的联系，通过知识内部关联推导解决问题的新方法。所以，数学抽象素养的培养要从建立知识联系开始。那么，如何让学生主动建立知识内部联系呢？错题资源是很好的切入口，错题本身就说明了学生具有前置知识不足的缺陷，所以，以错题为媒介学生可以重新审视所学知识，在建立知识联系解决错题的同时认识数学的本质，培养数学抽象素养。
具体来说，教师可以挑选一些综合性较强的错题，鼓励学生参与错题解决的过程，通过知识大复习建立完整的数学框架体系，培养数学抽象素养。比如，“△ABC中∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一点，点P到AC、BC的距离乘积的最大值是多少？”一题，由于二次函数性质的知识有所缺陷，学生无法将三角函数的几何计算与二次函数相联系，因此无法建立数学模型，求解最大值。利用错题点，教师可以引导学生复习二次函数与三角函数知识，对比知识的共同点和不同点，有此抽象出知识本质，建立知识内部联系，同时培养数学抽象素养。总之，错题资源是抽象知识内部关系的重要载体，利用错题资源建构数学框架体系可以实现数学抽象素养的培养。
三、在思维活动中经历抽象过程
数学的学习实际上是一场抽象的“盛宴”，学生在学习数学概念、法则、定理的过程中必然经历类比、分析、推理、归纳等思维活动，建构一个抽象的学习过程，而这个抽象学习过程就是数学抽象素养得以滋养和发展的过程。所以，教师要在概念理解、公式形成的过程中引导学生经历思维活动，经历抽象的全过程，从而培养数学抽象素养。
具体来说，教师可以以问题探究的方式引导学生探究数学概念、性质、规律等内容，促使学生经历猜想、分析、推理、归纳等思维活动，培养数学抽象素养。比如，在“发现数列规律，找出数列通项公式和递推公式”的教学过程中，教师可以设计一些启发性问题，如：1.树苗第一年长出一条新枝，新枝成长一年后变成老枝，老枝每天长出一条新枝，每条树枝按照此规律生长，每年的分枝数正好是：1，1，2，3，5，8，13，21…这些数与它代表的分枝数序号有什么关系？2.这一组数有什么特点？在问题探究过程学生经历了推理、分析、对比、总结等思维活动，培养了数学抽象素养。总之，教师要积极开展思维活动，让学生在抽象过程中培养数学抽象素养。
综上所述，数学抽象素养的培养应该回归到具体例题的抽象感知、数学知识的抽象关系、思维活动的抽象过程中，让学生不断与抽象产生或直接、或间接的联系，潜移默化中培养数学抽象素养。
参考文献：
【1】周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究,2017,(019).
【2】李肆鹏.高中课堂教学中培养学生数学抽象素养的研究[D].黑龙江:哈尔滨师范大学,2017.