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谈分类思想在小学数学教学中的实践

发表时间：2020/3/3 来源：《中小学教育》2020年第399期作者：潘鹏冲

[导读]

浙江省金华市永康市石柱镇石柱小学　321300
        分类思想是一项重要的数学思想，贯穿了整个数学教学环节。分类思想的形成需要教师以学生的认知水平为基础，从教学方法、知识结构等方面进行引导。如何将分类思想与数学教学巧妙融合，以分类引导学生学习数学知识、建构知识体系，是每一个数学教师应该思索的重要问题。
        一、分类思想的含义
        分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。与其他数学知识的学习相比，分类思想的学习也有着自己的需求。分类思想的教学应以学生的年龄为基本出发点，结合对于学生认知水平和知识结构的分析，来进行逐步渗透、层层递进，通过不断地训练，使学生分类思想逐步完善发展。
        二、分类思想在小学数学学习中的重要性
        1.奠定抽象思维的基础。分类思想教学的开展对于培养学生的抽象思维具有重要意义。义务教育阶段的数学课程强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。分类思想的形成过程也是学生抽象思维塑造形成的过程，在分类学习过程中，学生需要对事物进行分析对比。受小学生年龄和心理发展水平的制约，学生的分类意识较浅，只能针对共性属性进行分类，不能深刻地考虑判断事物的其他特性。但是这种共性的认知和分类，象征着学生思维开始从具体化事物向抽象化特征的转变，而这种转变恰恰成为了学生抽象思维形成的基础。
        2.提供深化学习的方向。小学生的认知水平有限，对于事物的认知仅存在于对客观事物共性认知的基础上，这种认知程度为数学课堂的深入开展指明了方向。在教学过程中，教师可遵循学生的认知特点，从认知的共性入手，引导学生从不同角度进行分类。在形成基本的分类意识后，学生就能够从分类的角度来思考问题，从探究共性向研究特性深化，为自主学习打下了基础。
        3.促进知识结构的完善。分类思想的形成过程也是一个知识结构形成完善的过程。在分类学习的过程中，学生对于不同的知识有了共性和特性的认知，这种认知程度能够帮助学生系统地分析知识结构体系，对于所学内容按照分类原理进行有序的归纳整理，完成知识体系的建构。在知识体系形成过程中，学生对于知识点的认知逐步深入，对于知识的共性和特性理解得也更为深刻，从另一层面促进了分类能力的提升。

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        三、分类思想在小学数学教学中的应用策略
        1.概念深究，培养分类意识。数学概念是学生理解掌握数学的基础，在概念教学中渗透分类思想能够促进学生对于知识的理解和内化，为学生埋下分类的种子。在概念教学中，教师应依托于学生的认知水平，借助具体实例化的教具、多媒体等来帮助学生认识基本概念，引导学生发现分类实质，夯实概念学习基础。
        例如，在进行《认识直角》一课的学习中，教师在概念学习中渗透分类意识，教学过程如下：活动1，提供课本、黑板，让学生找出其中的角，并分析这样的角有什么特点，在三角板中找出这样的角，体会直角三角板叫法的含义；活动2，教师提供长方形、正方形、圆形、不规则的纸各一张，引导学生折出直角，并使用直角三角板进行检验；活动3，想一想如何画直角；活动4，教师利用两根小棒摆出锐角、直角、钝角，引导学生发现这三种角有什么区别和联系。
        在以上的教学活动中，教师引导学生从课本、黑板等实体建立对于直角的初步印象，接下来借助动手操作折纸引导学生自己构造直角来完善学生对于直角形成方式的认知。随后以直角的认知为基础引导学生对于直角、钝角、锐角进行分类，逐步完善对直角认知的理解。
        通过上述的学习活动，学生对于直角的概念有了清晰的认知，同时也建立了对于角进行分类的方法，初步形成了分类意识。在教学过程中，教师可借助实体化的内容，将抽象的概念具体化，以分类思想为载体，将实体化的内容分类化，完成学生思想从具体一致到分类特殊的转化。
        2.方法引导，塑造分类思维。分类思想的形成离不开方法的引导，学生的认知水平有限，通过概念学习来渗透分类思想仅仅能够帮助学生建立分类的意识，分类思维的形成还需要教师在教学中进行分类方法的引导，以清晰明确的分类方式为点，引导学生以点及面、举一反三，达到分类思维的塑造完善。
        在教学过程中，教师首先进行分类方法的引导，诱导学生从分类的角度来区分真假分数，通过概念学习和拓展提升学生的分类认知。在教学过程中，教师可有意识地渗透分类方法，引导学生按照分类思路来解决问题，促进学生分类思维的形成。
        3.合作讨论，训练分类能力。合作讨论是提升学生分类学习能力的重要途径，在合作讨论的过程中不同的学生对于问题会产生不同的理解，讨论过程中多种见解的融合能够碰撞出分类的火花。在合作讨论环节，有意识地渗透分类思想，也能够促进学生概念知识结构，总结规律特点，提升学生思维的条理性和缜密性。
        在教学过程中，教师借助对于字母、等式的分类来帮助学生理解方程的内涵。小学生的思维水平有限，凭借自己的能力很难考虑到所有的分类特征，借助分组讨论，学生能够集思广益，从看似杂乱的式子中抽取特征进行分类，实现了分类的细化性、完善性。
        分类教学开展的目的是为了促进学生的有效学习，提升学生的数学能力。在教学的开展过程中，教师应有意识地渗透分类思想，借助分类教学培养学生的创新意识和能力，为学生综合素质的提高打下坚实的基础。