广州大学 广东广州 510006
摘要：随着碎石桩的在道路工程等领域的广泛应用，碎石桩不仅仅应用在持力层受力条件良好的地区，而且也渐渐应用在一些软土层厚度大的地区。但是对碎石桩的理论研究是不甚成熟。本文对用离散元和有限差分法耦合计算对碎石桩建模的方法进行讲解。有限差分法软件模拟模型实验中软土，离散元软件模拟模型实验中的碎石和土工格栅
关键词：离散元；有限差分法；耦合；数值模拟；碎石桩
一．碎石，软土参数取值方法
软土用摩尔库伦本构模型进行模拟。那么，摩尔-库伦本构模型涉及到的材料参数为：弹性模量、泊松比、体积模量、剪切模量、内聚力、内摩擦角、膨胀角、密度。参数的取值是根据实验的结果来取值的。具有一定的依据。
有限差分法软件FLAC3d采用莫尔-库仑本构模型将软土模拟为线弹性全塑性材料。体积模量和剪切模量可以用弹性模量和泊松比表示，公式如下
.png)
（1）
.png)
（2）
式中
.png)
、
.png)
、
.png)
、
.png)
分别表示体积模量、剪切模量、弹性模量和泊松比。在不固结不排水试验中，试样的有效围压为零，则取主应力差最大值的一半即为软土的粘聚力。摩尔-库仑本构模型的初始弹性模量由应力-应变曲线的初始斜率确定。然后用flac3d软件对三轴实验进行模拟，输入由实验得到的粘聚力和摩尔-库仑本构模型的初始弹性模量。其模型尺寸与三轴试验试样的尺寸一致，然后保持模型的侧边压力和围压一致，用赋予上表面较小的速度，模拟三轴实验，根据数值模拟的结果来对粘聚力和弹性模量修改，直到模拟结果和实验结果在误差范围，则确定参数取值。
和软土相似，采用摩尔-库伦本构模型对碎石的三轴实验进行模拟。首先用三轴实验对其参数进行估算。主应力差最大值的一半即为粘聚力。摩尔-库仑本构模型的初始弹性模量由应力-应变曲线的初始斜率确定。然后对其进行数值模拟。保持模型的侧边压力和围压一致，用赋予上表面较小的速度，用pfc软件模拟碎石的三轴实验，根据数值模拟的结果来对粘聚力和弹性模量修改，直到模拟结果和实验结果在误差范围，则确定参数取值。
二、土工格栅的参数取值方法
（1）土工格栅拉伸实验的模拟
先用采用万能试验机对断面搭接型和非断面搭接的双向塑料土工格栅进行了双肋法拉力试验。记录当断面搭接型土工格栅发生2%应变时的拉应力和非断面搭接型土工格栅发生2%应变时的拉应力。估算其弹性模量和拉伸刚度的方法如下。其中，弹性模量等于拉伸刚度除以土工格栅的厚度。拉伸刚度则等于断面搭接型土工栅格发生2%拉伸应变时的拉应力除以与之对应的拉伸应变
建立对断面搭接型土工格栅进行拉伸试验的数值模拟，其基本尺寸与室内拉伸试验的试样尺寸一致。实验中使用的土工格栅是用三维离散元软件pfc进行模拟。土工格栅颗粒生成用自定义法fish语言定义生成。首先确定每一个土工格栅的球心位置，然后按照循环语句循环生成桩体四周的土工格栅，然后赋予kn，ks等参数。然后再两边给上一个同时向两边拉伸的速度，以模拟拉伸试验。最后根据数值模拟的结果和实际试验的结果进行对比，调整其ks和kn。其中，kn是这个实验的模型调节成功的关键。
（2）土工格栅悬臂实验的模拟
将土工格栅的一侧固定在桌面，测量另一侧的位移量，如图1所示。
.png)
图1.土工格栅悬臂实验示意图
然后对土工格栅进行悬臂试验的数值模拟，其基本尺寸与悬臂试验的试样尺寸一致。实验中使用的土工格栅是同样用三维离散元软件pfc进行模拟，土工格栅颗粒生成用自定义法fish语言定义生成。确定每一个土工格栅的球心位置后，然后按照循环语句循环生成桩体四周的土工格栅，然后赋予kn，ks等参数。然后施加重力，模拟土工格栅的悬臂实验。最后根据数值模拟的结果和实际试验的结果进行对比，调整其ks和kn。其中，ks是这个实验的模型调节成功的关键。
三，碎石桩离散元和有限元模型的建立
建模的尺寸和实验尺寸大小一致。详细过程如下所述。首先生成一个碎石尺寸的圆筒，然后在圆筒里面生成碎石。给碎石颗粒接触参数赋值。模型循环运算2000次，碎石颗粒完全分离。然后在碎石的四周生成土工格栅，土工格栅颗粒的球心位置确定后，通过fish语言生成颗粒，然后在给土工格栅颗粒的参数赋值。最后在四周和底部用flac3D软件生成网格，模拟软土。数值模型图如图2所示。
.png)
图2.离散元和有限差分法耦合计算的数值模型图