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无资料地区中小流域设计流量计算

发表时间：2021/6/17 来源：《基层建设》2021年第6期作者：熊婉丽黄凡源林振兴张玉雪

[导读] 摘要：设计洪峰流量是确定水利水电工程规模的重要标准，本文介绍以瞬时单位线法推求无资料地区中小流域设计流量的过程，依据地区统计的暴雨参数推求设计暴雨、净雨以及进行汇流计算，为工程设计提供参考。

        中国市政工程中南设计研究总院有限公司湖北省武汉市 430014
        摘要：设计洪峰流量是确定水利水电工程规模的重要标准，本文介绍以瞬时单位线法推求无资料地区中小流域设计流量的过程，依据地区统计的暴雨参数推求设计暴雨、净雨以及进行汇流计算，为工程设计提供参考。
        关键词：无资料地区；设计流量；瞬时单位线法
        1、概述
        水利水电工程多以设计洪水作为确定规模的重要参数。设计洪水一般包括设计洪峰、设计洪量和设计洪水过程。中小流域常采用“以峰控制法”，即以设计洪峰流量作为确定规模的标准，例如设计堤防、涵洞、中小型桥梁、小型闸坝、溢洪道等工程。
        当前设计洪峰的计算主要包括两种方法，即由实测流量资料推求设计洪峰流量的数理统计法，和由暴雨资料推求设计洪峰的水文气象法[1]。然而目前水文站网分布密度较为稀疏且极不均匀，在诸多流域，尤其是中小流域，常常遇到没有资料或是资料太短无法展延的情况。对于这样的无资料地区，设计洪水的计算多采用经验公式估算，主要方法有两种：一是与水文气象法相似，由设计暴雨通过产汇流计算推求设计洪水，常用的有推理公式法、瞬时单位线法等。二是水文比拟法，即将附近气候和地理条件相似流域的水文资料移植到设计流域上来，常用的方法包括洪峰模数法、区域回归法等[2]。
        本文主要介绍利用推理公式法和瞬时单位线法推求无资料地区设计洪峰流量的计算过程，为水利设计中无资料地区中小流域设计流量的推求提供一定参考。
        2、无资料地区设计流量计算方法
        2.1 推理公式法
        推理公式法是由设计暴雨资料推求设计洪水的常用方法之一，以原水科院推理公式方法为基础，计算公式如下：
                                （1）
        式中φ为径流系数，定义为在时段τ内产流量与降雨量之比值，即φ=Rτ/Hτ，τ为流域汇流历时，S为最大1h降雨量，F为流域面积，n为暴雨递减指数。根据《湖北省暴雨径流查算图表》，将式（1）改写为下式：
                      （2）
        式中，K1、K2、K3、K4均为与n相关的系数，m为汇流参数，u为产流历时内平均下渗率，L和J分别为河道长度和纵坡比降。
        以上计算参数中，流域集水面积F、河道长度L和纵坡比降J均是与河道地形相关的流域，汇流参数m与流域地形特征参数相关，可根据各地水文手册中经验公式计算[3]。
        2.2 瞬时单位线法
        1945年C.O.克拉克提出瞬时单位线的概念后，1957年及1960年纳西进一步推导出瞬时单位线法的数学方程。所谓瞬时单位线，即在无限小的时段内，以瞬时净雨作为入流，在流域出口断面形成的地面径流过程线，数学方程表示如下：
                   （3）
        式中，μ(0,t)表示t时刻瞬时单位线的纵高；Г(n)为n的伽玛函数；n表示流域的调蓄能力，相当于线性水库的个数；k为线性水库的调蓄系数，具有时间因次，可看作流域汇流时间的参数；e表示自然对数的底。
        当确定了n、k，即可由式（3）确定瞬时单位线法u(0,t)。我国各省的水文手册中均对单位线（即n、k）进行了单站和地区综合，提供了参数计算的经验公式。汇流计算时要求把瞬时单位线u(0,t)转换为时段单位线U(∆t,t)，一般采用S曲线法实现转换。水科院水资源所已编制“时段单位线查算表”，当n、k已知时可查表得到相应的时段单位线。
        根据无因次时段单位线U(Δt,t)，即可根据下式换算为流量单位的时段单位线：
                   （4）
        各时段净雨分别乘以q(Δt,t)，错时段相加即可得到地面径流过程线，考虑地下径流部分后则可计算得到设计洪水过程线。
        3、工程实例—设计流量计算
        连山沟连接上游三董水库和下游连山水库，设计标准为100年一遇，河道长6.3km，平均纵坡比降4.1‰，流域面积13.0km2。
        3.1设计暴雨计算
        由于流域内无任何水文站网，缺乏实测水文资料，根据《湖北省暴雨统计参数图集》，连山沟百年一遇设计暴雨成果见下表：
        表3-1 连山沟百年一遇设计暴雨成果表

        3.2净雨过程及雨型设计
        净雨过程通过扣损法计算，由设计面雨量扣除初损和稳损得到。根据《湖北省暴雨径流查算图表》，湖北省蓄满产流模式最大蓄水容量Im在70~120mm之间，作为平均情况，可选取Im=90mm，取前期雨量Pa=0.75Im，则初损Io=0.25Im=0.25×90mm=22.5mm。
        稳损采用计算公式
                    （5）
        式中R总为24小时总径流深。先选定设计毛雨量历时，根据选定的雨型排列时段毛雨量，扣除初损后，剩余毛雨量依次扣除稳损，各时段径流深Ii=Ri-fcΔt，地下径流深Ii´=fcΔt，Δt=1h。
        3.3汇流分析计算
        （1）汇流参数计算
        汇流参数根据《湖北省暴雨径流查算图表》第六水文分区经验公式计算，当超过50年一遇洪水或设计暴雨雨强ip>10mm时，应作非线性改正。改正公式为
         （6）
        式中，ip=HtR/tR，HtR为tR历时的面雨量。根据流域形状选用tR的计算公式，连山沟流域为丘区长形流域，tR=0.422F0.52。当ip<50mm/h时，m1随雨强改变的趋势较明显，此时λ=λ1；当ip>50mm/h时，其改变趋势不甚显著，此时λ=λ2。λ1、λ2经验取值与河道长度、汇流面积等流域特性有关，可查表得到。
        （2）时段单位线的推求
        根据汇流参数n、k查表或计算S曲线，时段单位线U(Δt,t)为相邻两时段S曲线之差，进而由公式（4）将U(Δt,t)换算为流量单位的时段单位线。
        （3）设计洪水计算
        根据时段单位线q(Δt,t)及设计地面净雨过程，计算得到地表径流过程。根据《湖北省暴雨径流查算图表》，地下径流过程由概化三角形过程法进行计算。
        综上，经计算，连山沟区间设计流量为245.61m3/s，考虑上游三董水库下泄洪水传播时间，错峰叠加后得到连山沟百年一遇设计流量为252.41m3/s。
        4、小结
        设计洪峰流量是进行水利工程设计的依据，无资料地区由于缺乏实测的水文资料，无法直接由流量资料或暴雨资料推求设计洪水。本文依据地区统计的暴雨参数推求设计暴雨、净雨以及根据瞬时单位线法进行汇流计算，主要结论有：
        （1）计算需要已知流域面积、河道长度及河道的纵坡比降，流域特征参数直接影响计算结果，需着重分析确定；
        （2）参数的物理意义极其重要，应结合实际情况进行调整；
        （2）无资料地区设计流量可采取多种方式计算，进行比较和验证。
        参考文献：
        [1]柴晓玲.无资料地区水文分析与计算研究[D].武汉大学.
        [2]朱勇,陆泳舟,王世昭.无资料地区设计洪水计算方法应用研究[J].水利规划与设计,2021(3).
        [3]汪建武,薛晓鹏,杨让瑕.推理公式法在无资料地区小流域洪水计算中的应用[J].地下水,2015(04):129-130.