1.广州大学 土木工程学院 广东广州 510006；2.广州市市政工程设计研究总院有限公司
摘要：针对国内近几年发展迅猛的长隧道工程，特别是在软弱土层上浅埋的沉管隧道工程，分析其惯性力在地震过程中造成的影响。通过本文的工作，为现行隧道设计规范内使用的拟静力法提供结构惯性力影响的参考，以解决浅埋长隧道在纵向上分析困难。本文在依托于国内一跨海工程的地质及隧道结构情况，简化海底土层分布情况，利用广义反应位移法分析了在输入不同频率、幅值的情况下隧道的内力反应以及接头间的张开量。
0 引言
随着我国城市建设的发展，对城市间的交通不断提出新的要求，越来越多的大跨度沉管隧道被建成。相较于盾构隧道，沉管隧道埋深较浅，而在东部沿海地区，沉管隧道大多是建设在软土地基上，这些特征对隧道的抗震设计提出了新的要求。隧道的安全运营是十分重要的，一旦发生损坏，必将带来难以估计的生命财产损失。而我国现行设计规范所使用的拟静力法无法考虑土体-隧道结构的动力特性，因此，开展隧道动力特性影响分析的工作十分重要。
1分析方法
传统的三维有限元实体模型模拟大跨度长隧道地震作用，虽然有着物理意义明确，模拟精度高等的优点，但是存在着模型巨大，计算机时过长等缺点，全尺寸的隧道模型往往需要在超级计算机上进行，个人电脑只能对某几个节段进行模拟，从而无法体现完整的隧道动力特性。而基于梁-弹簧模型的反应位移法可以反应出隧道整体的宏观响应，而且能极大减少模型的节点数，能够实现在个人电脑上完整隧道地震的有限元分析，但对于土弹簧参数的确定较为困难。而众多实践表明，只要土弹簧参数取得合适，采用梁-弹簧模型方法取得的结果十分接近于三维实体有限元方法的结果。
广义反应位移法实质上把土与结构在地震动下的响应分析分为了自由场地在地震动下的位移响应分析与结构在场地位移下的结构响应分析两个步骤[1]。因为场地自身的频率特性，地震动在自由场分析时靠近场地卓越周期的震动成分会得到放大，而其余频率会受到抑制。因此利用完整的广义反应位移法分析时，结构的响应与地震动频率成分之间的关系很难知道源自土-隧道结构自身的频率特性还是源自自由场的频率特性。本文将地面震动位移时程作为浅埋沉管隧道对应位置的位移时程输入弹簧-梁模型进行分析，探究土-隧道结构对不同地震动输入的响应。而传统的反应位移法土弹簧直接与梁单元结点相连，无法反映沉管隧道截面的几何特性，本文通过在截面四周创建质量单元与梁结点构成刚性面的办法，再通过质量单元与土弹簧相连，克服了此缺陷。
2 有限元模型
如意坊隧道位于广州市荔湾区，链接如意坊立交与芳村大道，主体跨越珠江。隧道全长约1.5km，其中江中段（沉管段）长618m，一共6节，每节长103m，管节之间采用柔性接头连接。沉管横截面宽30.4m，高9.5m。在自由场边界使用章等人使用过的粘弹性人工边界[2]，具有很好的鲁棒性。沿沉管隧道纵向轴线断面地质如下图所示。
.png)
图2-1 沉管段纵向地质断面示意图
表2-1 岩层参数表
.png)
隧道主体模型采用Beam188三位梁单元模拟，每个管节有206个梁单元，总共有1236个梁单元。柔性接头采用combin14弹簧单元进行模拟，主要关注接头间的张开量，因此假设隧道横截面在地震过程中没有发生扭曲以及横向剪切变形，即横截面在在地震过程中保持平面，扭曲变形为0，接头剪切变形为0。每个管节接头采用76个纵向弹簧和两个切向弹簧进行模拟，其中切向弹簧为刚性弹簧。每隔1m布置土弹簧单元，其中分为竖向弹簧、横向弹簧与纵向弹簧各一个，模拟隧道周围土体对隧道的作用。整体模型如下示意图所示。
.png)
图2-2 土-隧道模型示意图
隧道主体采用C30混凝土制作，弹性模量为32.5GPa，密度为2600kg/m3。隧道主体参数列于表中。管节接头的轴向拉压弹簧刚度与扭转弹簧刚度主要由GINA止水带来确定，考虑长期使用情况下的松弛，按120年使用年限GINA止水带受力变形曲线如图2-2所示。可以看出，GINA止水带在变形发展的过程中呈现非线性，但当压缩变形达到80mm以后，止水带的受力变形曲线近似于线性，刚度趋于常数。由于GINA止水带在完成水力压接时初始压缩量一般在130mm-140mm，这里取GINA止水带的刚度为66000kN/m。
.png)
图 2-2
在广义反应位移法中，土弹簧刚度的取值直接影响模拟结果的的可靠度。本文根据地址勘探结果，选取附近的钻孔点处土层信息，得到隧道所处地层的地基系数，以此计算对应土弹簧的刚度。当隧道侧面跨越多个地层时，土弹簧刚度为各土层控制面积乘以对应地基系数之和。
.png)
（）
式中
.png)
.png)
表示隧道侧面土弹簧外法向刚度，
.png)
表示各土层土体刚度。
3 地震波选取与地震波输入
本次实验选用天然地震波进行实验。每条地震波均分别调整为0.2g、0.4g的不同幅值，以对应小震和大震。
天然地震波各向的加速度时程及频率谱列于图3-1中。左图为加速度时程，右图为相应的傅氏谱值。
.png)
.png)
图3 地震波加速度时程及频率谱
4结果分析
4.1 沉管隧道最大弯矩
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
图4 隧道结构响应
沉管隧道的作为长跨度的地下结构，在受到地震作用时会产生巨大的弯矩，容易对结构产生破环。因此，设计人员在设计管身结构时应当充分考虑地震作用带来的弯矩作用，避免隧道结构的破坏。但是，传统的拟静力法计算地震作用无法考虑频率对结构带来的影响，而以下的模拟结果显示频率对管身所受到的弯矩有重大影响。
（1）隧道第五、六节所受到的各项内力均明显比前四节要高，根据对比隧道所处地质图，可以发现前四节隧道主要置于坚硬的泥岩层上，而第五、六节置于相对松散的砂土层上，因此场地变形更加严重，导致隧道受到更大的内力。
（2）隧道在经受地震作用时，由于柔性接头的变形能力强，刚度小，它承受的弯矩要远远小于隧道管节中部所受的弯矩，从整体上看弯矩的分布类似于多跨简支梁。
4.2 接头最大张开量
沉管隧道的柔性接头间最大张开量是评价隧道抗震性能最为重要的指标之一。因为接头处往往是隧道的薄弱环节，刚度相较管身要远远小于后者，若张开量超过设计预留余裕，则容易造成防水密闭性的不足，对隧道造成严重破坏。各位置接头的最大张开量在图4-5显示。接头的最大张开量这里指的是接头截面上水平相对位移最大一点距离。接头最大张开量以接头弹簧时程内最大张拉长度统计。
（1）通过观察，除了4-5节接头出现较大的张开量，其余接头均处于非常小的张开量阶段。这个主要是与4-5节接头处于土体地质交替的地段，第四节管段主要位于泥岩层上，而第五节管段主要位于砂土层。这也与前人所做研究的发现相吻合。
（2）通过对比接头处的最大弯矩，尽管5-6接头的弯矩是最大的，但接头张开量较4-5接头有巨大差距，据此推断接头张开量主要源于相邻管节的相对纵向位移。
5结论
采用广义反应位移法对广州如意坊沉管隧道的沉管段进行了纵向地震反应分析。在考虑土层的不均匀分布下，通过输入不同的地面位移时程，分析了隧道的内力以及接头的张开量与地面加速度频率之间的关系，隧道在纵向上的内力弯矩分布特征。
（1）如意坊沉管隧道相对于低频的地面运动，对中高频的地面运动响应更加强烈，体现为更高的弯矩以及更大的接头张开量。在0.2g的加速度幅值下，隧道应对低频的地面加速度激励张开量完全满足预留余裕，但在某些频率下张开量会激增。
（2）沉管隧道的柔性接头在满足防水要求的密闭性外，可以保持更好的变形性能，同时承受相对更低的弯矩。沉管隧道整体的弯矩分布体现为多跨简支梁。相较于隧道管节对频率的敏感性，接头承受耕地的弯矩同时，对激励频率变化也表现更加不敏感。
（3）分析接头截面GINA止水带最大张开量，同时考虑拉压变形以及截面弯矩带来的截面上一点的张开量。隧道接头最大张开量出现在软硬土层交接处。在出现超过张开量预留余裕的情况中，弯矩对张开量的贡献要远远小于拉压变形对张开量的贡献。
参考文献：
[1]Miao Y，Yao E，Ruan B，et al.Seismic response of shield tunnel subjected to spatially varying earthquake ground motions[J].Tunnelling and underground space technology，2018，77（JUL.）：216-226.
[2]章小龙，李小军，陈国兴，周正华.黏弹性人工边界等效荷载计算的改进方法[J].力学学报，2016，48（05）：1126-1135.
基金项目：
广东省自然科学基金（项目号：2020A1515011058）。