新课标下高中数学数列问题的研究
徐振恒
江西省宜春市丰城市第九中学，江西省宜春市331100
【摘要】对于新的课标要求，高中数学学习方面中对于数列这一章节的学习所提出的要求是比较高的。而数列的应用与人们的日常生活联系密切相关，比如银行储蓄等等方面都会使用到相关内容。因而当下，针对高中数学而言，需要紧贴实际需求进行教学方面的改革与创新，强化学习数学数列相关知识，以提高数学成绩，培养学生数学素养。
【关键词】新课标；高中数学；数列问题
数列问题是高中数学内容的重要部分，同时也是高考数学的热门考查内容。并且与学生的日常生活息息相关，学习数列当中所包含的数学思想、解决实际数学问题的方法，非常有利于学生数学能力的提高。所以在在高中数学学习中，数列问题将会被当做一个重要的学习章节。
一、学习高中数学数列的重要性和必要性
数列知识是高中数学内容的重要组成部分，所以在教学安排当中应当引起学生、教师的充分重视。并且相关的数列知识在人们的日常生活、工作学习中经常能找到相关的应用，比如说：对于工资的计算、银行存贷款的计算等。所以针对这样的需求，学生就更加应该通过学习数列知识，培养相关的运算能力、推理演算的能力。当然在学习过程当中，作为高中数学教师应该在学习过程中，不断进行对学习方法的创新、相关数列知识的充分挖掘，采用科学的教学方法。与此同时，要帮助学生理解到数列知识学习的重要性，引导学生积极、主动地学习数列知识[1]。
二、高中数学数列内容
（一）地位：“数列”是一个独立的章节，出现在高中数学课本的必修五第二章节中，计划教学安排占课时12个。同时，数列的学习还要联系前后需要的知识点，比如说：不等式、函数、方程等。在解决相关的数列问题的时候，使用的解决问题思想方法有：类比法、归纳法、分类讨论、转化法、代入法、函数法和方程法等等[2]。
（二）学习重难点：学习重点在于数列的属性、数列的项目进行理解和能够自主充分运用。难点在于数列的问题解决，需要结合相关不等式、函数等综合问题，是对综合知识点的应用，考察了学生多项知识的整合能力。
（三）数列性质：数列是正整数集上的特殊函数，所以所有函数具备的一般性质数列都具有，比如：单调性、周期性等等。
三、学生在数列学习中的问题
在新课标下，学生对于通项目公式、求和公式的等知识点的学习缺乏积极性，但是这类问题的解决常常需要可以对相关的公式进行熟练的应用。另外学生见到的题量和做过的练习题都有限，遇到的解题思路也是有限的，所以一旦题型发生变化，学生就无法灵活地应用数列知识了。
四、学生在学习数列时问题的解决策略
（一）创新拓宽学习方式与增强学生的学习兴趣
学习方式的创新应该贯穿在教学过程的始终。为了充分调动学生学习的自觉能动性，在学习数列的前后都可以安排相关的思考题，引导学生进行自主探究，对于过程中遇到的重点、难点，学生可以积极地与同学、老师进行沟通与交流。
教师则起到相应的引导作用，引导学生完成自主探究，充分发挥学生的主体地位，这样的做法也锻炼了学生的思维能力，小组协作能力，和自主解决问题的能力［3］。
（二）利用好多媒体技术，帮助学生拓宽知识来源
对于数学数列知识而言是抽象，难懂的，所以作为高中数学教师而言，应该在教学过程中不断创新教法。在这个过程中就可以借助多媒体技术，直观地帮助学生演示数列相关的生活当中的应用。当能看到实际的例子，学生就很容易把注意力和兴趣放在课堂上，从而更好地掌握与运用数列知识。帮助学生更好地吸收、掌握相关数列知识。
（三）合作探究式的学习
由于学生之间的学习程度有着一定的差异，所以对于学生而言，如果可以形成合适的学习小组，学生之间通过相互学习、交流与弥补，这样的做法不但有助于强化对数列知识的学习，更为学生营造良好的学习环境。合作的模式帮助学生充分挖掘学习潜力，学生之间的通力合作，使得数列的相关问题得到更好的解决。
五、数列知识应用能力的学习
（一）合理合情推理能力和创新解决问题意识的培养
“大胆猜测，小心论证”是很多科学问题解决的重要思路，所以对于数列问题的解决思路也是一样的，教师应该引导学生进行问题解决方法的大胆猜测，并且进行解决办法的相关归纳判断，最后进行科学的论证。在这个过程中，为了更加有效或者高效地解决各种问题，创新意识就显得至关重要。有的时候，在在问题解决过程中，如果沿着合情推理的一些线索，便能将结论顺利地得出［4］。
（二）对学生进行推理论证能力的培养
推理和论证的能力培养在高中数学数列知识，甚至整个高中数学的学习当中都是至关重要的。所以对于教师而言，就要把握各种机会，高度重视对于学生推理论证能力的培养。与此同时，在数学学习过程中，还要帮助学生掌握正确的、科学的、严密的数学逻辑思维能力。比如说：在进行等差数列的学习过程当中，直接引入银行的利息计算方式，帮助学生掌握利息计算的公式，分析其和等差数列之间的联系，论证作为等差数列的相关特点，从而达到掌握等差数列这项知识点的目的。
（三）相关数学数列应用能力的培养
只有充分培养和树立学生对于数列知识的应用意识，才能够更好、更简单地帮助学生在面对实际问题的时候，能够联系到自己已经学习过的知识和实际问题，来帮助学生进行实际问题的解决。同时作为教师而言，也可以引用实际问题作为数列学习的背景，可以安排相应的习题，帮助学生进行练习，这样也会帮助学生培养解决实际问题的能力［5］。
综上所述，高中数学中的数列知识的学习是非常重要的，所以教师在进行课程设计的时候，应该侧重对学生进行相关学习目标的培养，按照新课标要求强化学生对于数列知识的学习，并培养解题的能力和解决实际生活问题的能力。从而达到通过本章节的学习，充分提高学生综合数学素养的培养和数学思维的锻炼，实现对学生进行全面素质教育的目的。
参考文献：
［1］何志远，魏文.高中数列内容设置的国际比较：基于八个国家高中数学课程标准的研究［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2019（16）:23-27.
［2］张品军.高中数学数列问题教学策略研究［J］.中学数学，2019（15）:58-59.［3］袁胜蓝，袁野.高中数学数列通项公式的几种求法［J］.六盘水师范学院学报，2019，31（3）:117-120.
［4］王庆荣.剖析高中数列问题解题技巧［J］.数学学习与研究，2019（12）:108.［5］邹平伟.高中数学数列问题的解题技巧之研究［A］.教师教育论坛（第三辑）［C］.广西写作学会教学研究专业委员会，2019：525-526.