梁淑辉
浙江省温州市瓯海区第二高级中学
【摘要】本文通过两个教材习题的变式过程，展示从一题多解，一题多变两个角度来深入挖掘教材习题的变式功能，引导学生积极参与方法和题型两个方面的变式过程，提高学生思维的灵活性。
【关键词】 一题多解 一题多变 思维的灵活性
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。而学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维过程的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确思考问题的方向，能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种。（2）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
随着号召学生自主学习的呼声越来越高，教师对学生的学习能力要求也逐步提高，对学生而言，该如何提高学习能力呢？除了高效课堂，更要有直至要领的配套课后练习，如果能充分发挥练习的作用，引导学生跟着练习的步伐寻找学习数学的能力，那么学生的学习效果自然直线提升，而面对市场上练习资料的层出不穷，我们又该如何选择？本人觉得，再新的资料还不如教材的课后习题，教材是人们经过千锤百炼而形成的，它凝聚了权威专家们的心智，最高学者们的心血和经验，而教材中的习题也都具有很强的基础性，典型性和示范性。如果我们能着力于研究教材习题的内涵，发挥教材习题在数学教学中的示范性作用，并开发教材习题的创造性功能，这不仅能提高课堂效率，更能调动学生的学习热情，帮助学生树立坚定的学习信心。因此我们应该以不变应万变，立足于课后习题，选择典型的习题深度研究，展现教材习题的思想性，挖掘教材习题的德育功能，开发学生的思维能力，从而促进学生自主学习。
一、通过一题多解开发学生思维过程的灵活性
一题多解，多角度，多层次地对题目进行探究，这让学生的思维得到了充分的开发，这就是所谓的思维过程灵活性，既能把握数学问题的整体，抓住它的基本特征，又能抓住重要的细节和特殊因素，在解决问题的过程中，多方面，多角度地去思考，凭广泛的联想，找出隐含关系，用不同方法处理和解决问题。通过教材典型习题引导学生从不同角度进行独立思考，并获得多种不同的解题思路和解题途径，这是培养学生思维过程灵活性的重要途径。
如：人教版必修5习题1.2A组第15题：
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看似一道解三角形的问题，却可以根据以往所学的公式、公理和方法，引出三角函数的内容，向量的方法，还有几何手段等等。教材的习题毕竟是人类长期实践下的千锤百炼的精华和基础，给予学生充足的时间和空间，放开让学生多角度，多方面的挖掘，实现从解决问题一种途径转向另一种，在这个过程中主要发挥了习题在方法上的变式功能，只要能让学生经历思考，体验运算，那么学生思维过程的灵活性也就得到了充分的开发。
二、通过一题多变开发学生思维迁移的灵活性
一题多变，形变质不变。如果教师在课堂上引入教材的典型习题，结合知识的本质，引导学生充分观察题型，深入探究解题过程，摆脱思维的限定性，充分发挥想象力和猜想思想，尝试从多角度、多层次地分析问题，解决问题，做到举一反三，触类旁通，就能给出一题多变，那么学生的思维迁移的灵活性也就得到了提升，这对促进学生自主学习有重要的作用。
如：人教版选修2-1习题2.4第6题：
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一道关于直线与抛物线的习题，通过大胆的猜测和联想，从特殊到一般的规律进行深入地分析与探究，结合以往练习的经验，充分联想题型的相关性，尝试着把题目串一串，结果一发不可收拾，一个个变式，一种种惊喜，到最后形成一个总结性的结论。这个过程对于学生而言，既是经历了艰难的思维斗争，又是获得知识果实的开心过程，显然学生的思维迁移的灵活性得到了极大的开发，由此可见，教材的习题也是完全可以发挥出题型上的变式功能。
【参考文献】
(1)《数学教育学》 田万海著? 浙江教育出版社
(2)《数学通讯》 华中师范大学
(3)《数学教育心理》 华东师范大学出版社
(4)《给教师的建议》 苏霍姆林斯基 教育科学出版社