杜冰洁
重庆市涪陵高级中学校 408000
摘要：高中数学的学习蕴含较多的学习技巧，首先要树立端正的学习态度，培养学习兴趣，这样才能提高自主学习的效率，高中生面对较大的学习压力，自主学习已经成为最主要和最受益的学习方式，同时还应该与良好的学习方法相互配合，才能实现高效学习数学的目标。首先介绍了高中数学三角函数的重要性，其次分析了当前高中数学函数学习中存在问题，最后给出高中数学函数学习的几点体会，望能给广大高中生一个参考。
关键词:高中数学；三角函数；学习心得
三角函数在初中时我们就有简单涉猎，相比起高中，是较为基础且容易把握的。在高中数学里，三角函数的学习更为深入，难度也直线上升，对刚接触没多久的学生而言好比天书。因此，我们学生在学习过程中要总结经验，以免在考试中丢分。
一、高中数学中三角函数教学常见问题
（一）学生对教材概念理解不够深入
高中三角函数教学旨在培养学生的分析能力和推理能力，但是部分高中生对课本的概念性文字没有掌握，面对很多的数学问题不能理清思路，推理能力较为欠缺。此外，学生对三角函数的几何意义以及方程式的理解不透彻；对正弦、余弦曲线画法没有掌握，都是由于学生对教材的定义、定理没有吃透，所以对三角函数知识的学习不能达到理想的效果[1]。
（二）学生对三角函数变形公式缺乏理解
在高中三角函数学习中，公式始终贯穿着三角函数这一知识点，同时公式变形十分复杂，公式间存在较为密切的联系，因此学生需要将三角函数基本公式和一般性规律掌握，在不断记忆和运用中加强对公式的理解，这样才会起到事半功倍的效果，但是很多学生依然缺乏这样的能力，这也是教师在教学中必须解决的问题。
二、如何有效开展高中数学三角函数教学
（一）多练习，改错题，记教训
在高中的三角函数学习过程中，课前预习和课堂练习是基本，课后练习是关键。倘若课后不及时巩固知识，之前的努力基本就付之一炬了。因此，在课后我们应该勤奋认真地多练题，掌握题感，把握大致的思路，在实践中思考，形成自己的知识体系。而对于错题，我们也需要着重对待，不能疏忽。通过错题，我们可以更加直观地认识自己，有针对性地学习，不至于无头苍蝇似的没有方向，能更好地明确自身的缺陷和不足，亡羊补牢，为时不晚。
（二）理论知识为基石，思维训练需及时跟进
三角函数知识的理论学习部分涉及的知识体系极其繁杂，也是高中生日后学习的基础，因此，高中学生必须要具有扎实的理论功底，熟练清晰掌握三角函数的一般要点，如余弦定理、正弦定理及其推导方式等。三角函数作为以周期性和单调性为特征的函数，其内在规律性较为明显，但是在学习时，往往会出现所研究内容所属周期不明确、逻辑结构不清晰以及记忆内容偏差等问题，例如将正切函数转化成正弦与余弦函数时存在问题。除此之外，高中生在基础知识夯实的情况下，还应该及时跟进思维方式的训练。因为思维方式对学习三角函数来说十分关键，在学生记忆的基本公式中，例如cos2α+sin2α=1，学习中虽然能够记忆公式，但是在面对题目时，又会出现无法应用或考虑不全面的问题。
三角函数的解法中，方法基本均存在共同性，但思维训练良好的学生可以利用较为精简的思路与步骤得出正确结论，而思维程度较差的学生则往往要花费大量的时间来解决同样类型的题目。因此，思维能力同样是三角函数学习中重要的核心关键。
（三）引入图像及口诀等快捷记忆方法
在三角函数学习中，最为典型且脍炙人口的口诀记忆方法为“奇变偶不变，符号看象限”，其根源就是结合了函数图像中的象限特征。在学习三角函数时，图文结合来辅助原理记忆，即使在面对题目时出现了短期遗忘，但也可以凭借印象推导，这也是一种有效的记忆方法。
（四）拓宽教学范围，构建知识关联
除了三角函数，在高中函数学习中还会学习指数函数、对数函数和幂函数的内容，这些知识都是重要的学习内容，而三角函数与其他的函数关系密切。因此，教师在教学时应根据函数知识的总体概况，引导学生摸索出函数之间的关联，培养学生找到三角函数与其他非三角函数的异同，进而培养学生的思维能力，提升学习质量。
（五）加深三角函数概念和公式记忆
三角函数知识在不同的教材版本中，基本会安排在高一阶段学习，而相较于初中的函数知识和几何图形的学习，高中阶段的三角函数难度更大。因此，为了帮助学生掌握相关概念和公式，可以采用多媒体教学手段，把三角函数的概念和图象一同展现出来，这样不仅便于学生的理解，同时还会让学生的学习更加轻松。數学概念和公式蕴藏着丰富的数学思想，是学生学习数学的重要依据，也是进行理论学习的基础。但是三角函数的概念和计算公式较为抽象，计算过程繁琐，学生在记忆中容易混淆，因此容易计算出错。所以，教师需要找到有效的教学方法开展教学活动，通过适当的引导让学生更加深刻地记忆相关概念。
（六） 训练习题
我们在使用三角函数解决实际问题的过程中，很难正确运用相关公式或知识点，致使其解题的准确性较低。我们想要提升自身解题的准确性，需要从以下方面着手，首选，在训练习题时，不仅要注重练习的数量，还要重视练习的质量。其次，我们还要在解题的同时，探索解题技巧和三角函数内在的规律，并将这些技巧和规律进行定期的总结和归纳。学习的本质就是不断在错误中积累知识，以及掌握正确学习方法的过程。通过利用正确学习方法，掌握解题技巧和解题规律后，我们在重新面对这些问题时，会充分调动头脑中的知识，运用合理的思路和解题方法，解决困难且复杂的函数问题，其解题错误率将会得到有效控制。
（七） 掌握正确的学习方法
我们之所以无法正确理解三角函数的相关知识，以及灵活运用三角函数进行解题，主要原因就是没有掌握正确的学习方法。由于三角函数具有较强的复杂性，我们很难理解其逻辑十分正常。因此，我们在学习过程中应遵循先简单再复杂，先主要后次要的学习方法，简化三角函数的复杂性，降低学习难度，掌握三角函数的主要知识点，从而更有效地学习三角函数。
综上所述，虽然三角函数的学习难度相对较高，但是，我们只要掌握正确的学习方法和解题技巧，就会发现三角函数的内在规律，从而更高效地学习三角函数，有效提升数学成绩。
参考文献：
[1]王新.探析高中数学三角函数的教学方法[J].数学学习与研究，2016（7）：56.
[2]张恒丽.探析高中数学三角函数的教学方法[J].考试周刊，2018（41）.