李明鸿 莫顺华 王刚化
贵州贵飞飞机设计研究院有限公司，贵州省安顺市，561000
摘 要 本文对某型机起落架落震载荷进行数理统计，并运用概率论计算方法对起落架载荷中安全系数的选取进行计算分析，最后通过了静力试验验证，从而提出了一种新的基于试验值，运用数理统计与概率论方法来优化载荷的方法。
关键词 数理统计，概率论，安全系数
1 前言：
载荷是指施加于机械或结构上的外力。载荷是飞机强度计算分析和强度试验中重要的要素之一，载荷的准确与否是强度计算是否准确的重要保证。《军用飞机结构强度规范使用说明》（GJB67A-2008）中对飞机各种载荷的计算都进行了详细说明和规定，同时也对安全系数的选取进行了说明。安全系数是飞机结构的极限载荷与限制载荷之比值。GJB67A-2008规定，安全系数主要考虑五个方面的因素：
a) 在限制载荷作用下飞机结构没有有害的永久变形或屈服；
b) 飞机结构使用的材料及在加工过程中存在的缺陷；
c) 设计的不准确和不可靠；
d) 满足结构的刚度要求；
e) 在使用时可能超过规定的机动动作。
由上可知，安全系数其中一个作用就是为了弥补设计中的不准确和不可靠，其中就包括了载荷的不准确。
本文对起落架载荷进行计算分析，并通过概率方法计算出在合理的置信区间内，载荷和安全系数的确定。
2 起落架载荷
2.1 起落架载荷的初始计算
某型飞机定位于舰载教练飞机，对于起落架，主要特点就是定点着陆。定点着陆与以前的陆基着陆相比，下沉率大了一倍，载荷也相应的增加。在该型飞机强度设计初期，由于没有落震数据作为参考，故起落架的载荷计算主要参考《飞机起落架强度设计指南》与《军用飞机结构强度规范使用说明》（GJB67A-2008）。计算得主起落架载荷见表1。
表1 原始主起落架载荷
上述载荷是在没有相关试验数据支持之前，根据相关公式进行估算，其中很多参数都是按照最保守考虑，所以计算出来的主起落架载荷保守。
2.2 起落架载荷的重新选取
该型机在进行最大起转载荷67%静力试验时，试验机上与起落架连接的机翼某肋发生断裂，试验中止。
后经过分析，并对照当时已做完的主起落架落震试验数据，初步分析是由于起落架载荷过于保守，航向载荷过大，对连接肋的弯矩过大，引起结构破坏。根据《军用飞机结构强度规范使用说明》（GJB67A-2008）中规定，起落架载荷应根据飞机起落架的试验实测值确定，故需对起落架载荷重新根据落震试验实测值进行甄别选取。
收集到了该型机主起落架的199组带转落震试验数据，但并非所有的数据都是有效合理的，所以需对这些数据按照一定的挑选条件进行挑选。
起落架在着陆（舰）过程中，主要经过三个最大载荷历程，分别是最大垂直载荷、最大起转载荷和最大回弹载荷，其中最大垂直载荷是指当主起落架垂直载荷达到最大值时的情况，最大起转载荷是指当主起落架逆航向载荷达到最大值时的情况，最大回弹载荷是指当主起落架顺航向载荷达到最大值时的情况，具体载荷示意图见图1。
图1 主起落架落震试验典型载荷-时间历程曲线
一个标准的主起落架落震试验数据应包括最大垂直载荷情况、最大起转载荷情况、最大回弹载荷情况，根据这个标准，从199组数据中挑出了10组具有代表性的数据，具体数值见表2。
表2 经过甄选后的10组数据
其中：
Pym1为垂直载荷第一个峰值；Sm1为对应行程；
Pym2为垂直载荷第二个峰值；Sm2为对应行程；
PymPx为最大垂直载荷对应的航向载荷；μ为摩擦系数（μ= Pxq/ Pyq取均值）；
Pxq为最大起转情况的航向载荷，Pyq为最大起转情况的垂直载荷，Sq为对应行程；
ξq为起转系数；
Pxh为最大回弹情况的航向载荷（取峰值），Pyh为最大回弹情况的垂直载荷，Sh为对应行程；
ξh为回弹系数；
3 数据处理以及安全系数的选取
由表1中的数据可看出，均值与差值之间比值差异不同，说明各组试验中载荷值存在不同的分散性，为了使处理后的载荷能够覆盖这些分散性，就需要选用合适的安全系数。
下面运用概率论和数理统计方法，对起落架载荷的分散性进行研究。
考虑与方差σ2相应的样本数字特征S2，由
，并且分布
与σ2无关，故有：
（1）
由此得，当总体的参数μ，σ2都为未知时，方差σ2的100（1-α）%的置信区间为
。
由（1）式，我们又得到σ的100（1-α）%置信区间
。
这里取α=0.005，可以得到置信度为99.5%的载荷区间。通过统计分析表1中的10组载荷数据，得到准确的安全系数，以获得可靠的主起落架载荷。
由上可得到最大垂直、最大起转、最大回弹的载荷要达到99.5%置信区间见表2。
表2
由表2可以得到在99.5%置信度下，最大垂直、最大起转、最大回弹的载荷。其中，三种情况的垂直载荷，安全系数取1.5后能覆盖99.5%置信区间的值，最大起转情况的航向载荷安全系数取1.5后也能覆盖99.5%置信区间的值，但是对于最大垂直与最大回弹的航向载荷，安全系数只有取2后才能够覆盖99.5%置信区间的值。因此，对于三种情况的垂直载荷取1.5的安全系数，对于最大起转情况的航向载荷取1.5倍安全系数，对于最大垂直与最大回弹的航向载荷取2倍安全系数。
在考虑1.115倍充填系数后，得到修正后的主起落架载荷，见表3。
表3 修正后主起落架载荷
按照修正后的载荷进行主起落架静力试验，起落架与机翼结构均通过了静力试验验证。
4 结论
起落架载荷问题的解决，是概率统计方法在载荷计算上的一次应用；在解决了问题的同时，总结以下经验教训：
（1）载荷是强度设计的重要计算参数，载荷的精确与否直接决定了强度设计的成败。载荷计算过大，会导致多余的机构重量，降低飞行性能；载荷计算过小，则会影响飞行安全，造成安全隐患。因此，通过试验得出数据，再经过合理的处理，才能有效地保证强度设计的准确性。
（2）安全系数是保证强度设计安全的重要系数，但并不是墨守成规的全部取值为1.5。国军标规定安全系数一般情况是取1.5，但可以视情况增加或降低。本论文给出了一种新的统计概率方法，用于确定合适的安全系数，并可用于以后其他情况的载荷计算。
作者：李明鸿，1986年5月，男，贵州省都匀市，苗族，本科，工程师，飞机强度/载荷方向。