伍庆、苏吉平
陕西省安康市岚皋县城关第二小学
摘要：数学广角是人教版数学教材的重要内容之一，是小学数学思想方法教学的主要载体，有利于学生积累数学经验和训练学生思维，而推理是一种重要的思维方法，是数学的基本思维方式，也是学生必须具备的核心素养之一，在集中渗透数学思想方法的数学广角中，我们教师又该如何利用数学广角培养学生的推理能力呢？
关 键 词：数学广角 推理能力
《义务教育数学课程标准》明确指出“推理贯穿于数学教学始终，推理能力的形成需要一个长期的、循序渐进的过程，义务教育阶段要种种学生思考的条理性……引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力，通过实例使学生逐步认识到，结论的正确性需要演绎推理的确认。”因此，我们要长期致力于学生推理能力的培养，并以数学广角的教学为载体，让学生在现实的、有趣的活动中，运用连线、列表等方法，感悟归纳、类比、演绎推理，并在说理、解决问题过程中发展学生的推理能力。
一、重视“启蒙”，在《推理》教学中体会简单的推理的方法
学生是在二年级下册数学广角——推理中正是接触推理的，知道推理既根据已知条件推出结论的过程，也正是在《推理》的教学中，学生理解了确定、排除等简单的推理方法。我在教学《推理》中，创造性使用教材，增设了两条信息的推理，让学生明白“非此即彼”的推理，并尝试用不是就是来进行表述。学生在诸如“小明不是男生，那么她一定是女生。”“小明用手写字，不是左手，一定是右手”的推理中掌握用排除法完成两条信息的推理，并将尝试将例题中三条信息的推理通过先确定一条信息，转化成两条信息的推理。在这个过程中学生逐步感悟了由已知条件，推出结论的过程即为推理，并且推理的过程是有趣的，推理也是有方法可遵循的，为学生后续学习推理奠定了基础。
二、重视“启发”，在《推理》教学中体会简单的推理的方法
推理的学习贯穿数学学习始终，数学广角里的很多内容都可以渗透归纳、类比、演绎推理的教学，教师在教学中要适时渗透，从而培养学生的推理能力。如教学《鸡兔同笼》过程中，学生就能在鸡、兔、脚的只数的列表中观察、发现、归纳、总结：每增加一只鸡减少一只兔就会减少2只脚，假设全部是兔，能计算出少了几个2只脚，也就能计算出有多少只鸡，并在操作、抽象中得到包括归纳推理的思维训练。
在《数学编码中》教学中，学生在猜测、验证的基础上发现、归纳规律，认识到数字可以编码，并运用类比推理的办法进行新的编码。在《找次品》教学中，学生通过观察、模拟实验、验证等方法逐步认识到，只需要把要找的产品尽可能平均地分成3份，并在平衡与不平衡的推理中，找到包含次品的那一份产品，并继续找，最终找到残次品，在这个过程中也能感受到推理思维的训练。
三、重视辅助，利用连线、列表等方式辅助推理
在推理的过程中，学生要开展定向、集中的思维活动，并且需要不断的记忆推理出的结论，对学生的注意力、注意力分配较高，并且小学生处于形象思维为主，形象思维向抽象思维过渡阶段，抽象思维能力还比较弱，因此我们在教学中要注重引导学生通过连线、列表、画图、语言记录等方式辅助推理。比如，在推理例1的教学中，我们就可以运用连线是方式，先确定谁拿了哪本书，让我们的推理更明了、简单。在《搭配》的教学中，我们可以画示意图，让学生很清楚地看出先选一件衣服，和3条裤子分别有3种不同的搭配方法，同样，再选另一件衣服，也有3种不同的搭配方法，最终很容易得出分部组合可用的乘法计算的道理。在解决《重叠问题》时，通过韦恩图，较好地实现数形结合，让学生直观地认识到即参加语文小组又参加数学小组的有多少人，从而很好地理解重叠问题，通过画线形图、矩阵图、封闭图也能够更好地帮助学生理解比赛赛事安排、植树问题一类是数学问题。在教学中，我们一是要对各种辅助推理进行比较，让学生体会到运用各种辅助推理手段的优势，并根据需求合理选择；二是要反复训练，并他们逐步养成画图列表等辅助推理方式。
四、重视说理，在有条理的阐述推理过程中发展推理能力
在引导学生推理的过程中，教师要尊重学生原有的生活经验和知识基础，尊重学生的独特思维，鼓励他们大胆地说出自己的推理过程，把自己的推理依据，推力过程和推理结合表达出来，使其养成推理讲依据，推理有方法、推理有结论的习惯，并且认识更加明确，思维更加完善，久而久之，学生的推理思维就能提高，变得更缜密。在教学中要让学生能够在有条理的阐述推理过程中发展推理能力，我们教师一是要鼓励、表扬学生大胆地说，从低年段就让学生说明自己的推理过程；二是提供必要指导，一开始我们可以采取填空式的方式让学生表达，并逐步发展到借助辅助推理手段进行表征，从而帮助表达；三是在学生推理的过程中，教师要适时追问，让学生会想，会有依据地说，养成推理有据的良好习惯。
总之，学生的推理能力培养需要我们教师高度重视并长期坚持培养，数学广角作为数学思想方法教学的载体，我们利用其训练学生推理能力更是大有可为，只要我们创设学生感兴趣的教育情境，引导学生自主探索，并适时渗透推理方法，我们一定可以把学生的推理能力这个学生的核心素养培养好。
【参考文献】
1. 王光明 范文贵，《新版小学数学课程标准解析与教学指导》，北京师范大学出版社。
2. 朱维宗 秦桂花，《小学数学广角研究》，北京理工大学出版社。
3.王永春，《小学数学核心素养教学论》，华东师范大学出版社。