杨元
湖北省宜都市实验小学教育集团 443300
课堂练习是数学学习的重要组成部分，数学练习是学生学习知识、掌握知识、形成技能、由懂到熟、由熟到巧的必由之路，更是形成思维品质与能力的重要途径。学生的认知能力发展源于思维水平的发展，而思维水平的发展是通过后天的学习与实践实现的。学习水平发展促进思维水平的提高，两者互为条件、相互促进。学生的思维是内隐的，对新知识的内化如何，需要通过一定的练习，对其学习结果进行外化。那么如何通过练习课的学习，促进学生思维发展呢？ 以下是笔者实践中的一些做法：
一、抓住学生的“认知局限”，善用开放式练习培养思维的深刻性
学生考虑问题往往比较肤浅，更多表现为面对问题时想当然，喜欢停留在文字的表面意义上，缺乏对问题整体性的深入思考。练习中不妨设置引起认知冲突的练习题，让学生在思辨中深入问题的本质，全面而系统的掌握所学知识。
比如学习《分数应用题》后，可以让学生做一做这样的练习：“有两根同样长的绳子，第一根截去9/10，第二根截去9/10米，哪一根绳子剩下的部分长?”经过思考后，有的学生会说：“一样长。”有的学生会说：“不一定。”教师让学生讨论哪种说法对，重点说一说为什么？是什么理由？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，也就是单位“1”不确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。”指导学生明确，标准不统一，两个数量就无法进行比较。
这时教师再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度比较结果有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的9/10等于9/10米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的 9/10大于9/10米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的9/10小于9/10 米，由于绳子的长度小于9/10米时，就无法从第二根绳子上截去9/10米，所以当绳子的长度小于1米而大于9/ 10米时，第一根绳子剩下的部分长。
这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力，可以让所学内化于心，更好的理解和掌握知识的本质。在新知识学习后，教师在课堂练习内容的设计上，有目的的拾级而上，精选练习内容，可以较好的让学生理解更加深入，更加全面。
二、抓住学生的“惯常定势”，常用变式性练习培养思维的灵活性
在新授课学习的初始阶段，学生的许多数学概念与观念往往是片面的，受思维定式的影响，概念之间容易发生混淆，通过设计题组性对比练习，在对比中澄清迷惑性认识，可以达到灵活应用、熟练掌握知识的目的。
例如：《百分数应用题》
（1）某工人原来每天生产40个零件，现在每天生产50个零件，现在每天生产原来的百分之几？
（2）某工人原来每天生产40个零件，现在每天生产50个零件，比原来增产了百分之几？
（3）某工人现在每天生产50个零件，比原来增产了25%，原来每天生产多少个零件？
（4）某工人原来每天生产40个零件，现在比原来增产了25%，现在每天生产多少个零件？
经常运用这种对比性练习，可以促使学生认真审题，有助于启发学生分析比较其异同点，灵活选择方法解题。更重要的是抓住了知识间的内在联系，将这些比较容易混淆误解的内容放在一起对比练习，拓展了学生的解题思路，开阔了学生的数学视野，达到以点带面、举一反三、触类旁通的目的，培养了学生多角度分析、全面思考问题的能力，克服了思维定势的消极影响，提高思维的灵活程度。
三、抓住学生的“认知错误”，巧用错误性资源培养思维的批判性
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。练习题更是学生出错的主阵地，在练习中教师巧用错误性的资源，来培养学生思维水平。
比如，学完《圆的周长》一课后，让学生完成一道练习题：圆的直径扩大3倍，圆的周长扩大（）倍；圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大（）倍。解答第一个填空，孩子们能很快得出正确答案“3”，但是后面的答案大多数孩子认为应该填“6”，究其原因，孩子们认为半径需要乘2得直径，所以3倍也需要乘2，填“6”。对于这个错误的答案，教师可以先不做任何反馈，而是把知错、纠错的主动权交给孩子们，让他们在相互争辩中明理，在各执己见的情况下，引导学生用举例子的方法来看一看，通过举例验证，得出了正确的结论，错误不攻自破，学生心服口服，用这样的方式去理解知识，远比老师直接给出正确答要体验深刻。
数学学习不仅要知其然，更要知其所以然，学习中出错并不怕，怕就怕在出错后不找错误根源，只简单地知道正确结果，缺少思考的学生永远学不会正确思维。所以数学教师要积极引导学生进行思考判断，通过生生之间的互动，相互启发，辨析说理，矫正错误思维，在求证过程中养成思维的严谨性和善于反思的思维习惯。
四、抓住学生的“发展潜能”，妙用扩展性练习培养思维的创造性
学生的学习是个性化的，考虑不同学生有不同的个性特征，不同的学生有不同的思维方式，在练习题教学时，要尽可能多地给足学生学习的时间和空间，这样的练习，对于训练学生的思维发散水平是非常有利的，有效挖掘不同层次的学生潜能。
比如:学习了《平面图形的面积》之后的练习，教师提供一道6.28×2的算式信息，让学生猜一猜口袋里装是什么图形？学生思维非常活跃，不同层次的学生对此图形的看法各有差异。一般的学生都能猜长方形、平行四边形，因为计算这两种图形的面积只需两个条件，正好对应了题目中的两个数据；有的学生认为是三角形，他们认为其中某个数据是由于把三角形的底或者高缩小了2倍；有的学生认为是长方形的周长，因为6.28可以看作是长与宽的和得到的数据；还有的学生认为是半径为2的圆形，6.28能写成3.14×2，算式6.28×2可以写成3.14×2×2，学生的思维据此发散开去，更有甚者认为是半圆形或者组合图形。
长期以来，小学数学教学以聚敛式思维为主要思维方式，学生习惯于用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的。但对于能力的发展，尤其是培养学生的独创性远远不够。改变教学方式，从结论出发进行设计，追索问题的相应条件，让学生尽快联想、尽量多的作出假设和提出解决问题的方案，利用思维的发散性来培养学生创造性的思维品质。