甘芝明
贵州省德江县实验中学 贵州 铜仁 565200
摘要:在初中数学教学过程当中提升学生解决问题的能力，思维能力养成十分关键，分类讨论思想就是作为一种科学的数学思想，应用在实际教学培养当中对于学生的学习具有非常大的帮助。本文基于分类讨论思想在初中数学教学中的应用展开相关探析。
关键词:分类讨论；初中数学；教学应用
养成良好的思维方式以及思考能力是学好数学这一抽象学科的必备能力。初中教育阶段学生的思维能力正处于萌芽阶段，加强对学生的思维培养，将分类讨论思想应用到实际教学活动中，能够为学生良好思维能力的培养打下良好基础，帮助学生提高数学学习能力以及解题能力。为实现这一目标，教师在实际教学中要能够针对数学学习中不同的问题类型进行分析讨论找出各类问题的解题关键，注重解题方法和技巧的传授，为学生将来进行更深层次的数学学习奠定基础。
一、明确分类讨论思想概念及原则
分类讨论顾名思义就是针对数学问题，根据问题的不同类型，涉及的知识内容进行类型分类。比如说在初中教育阶段，主要学生会接触到几何类问题，函数问题以及实际应用问题等各种类型。针对那些问题进行细致的分类，能够将事物的共性抽象特点进行展现，引导学生进行思考。让学生在通过老师的课堂讲解之后，能够对各类问题进行细致的分析，掌握各类解决问题的方法和技巧，针对不同类型采用不同的方法，达到事半功倍的效果。另一方面，分类讨论思想也要遵循好对应的原则，对问题进行分类时，首先，需要有一个统一的标准来进行保证各类型之间不会相互冲突，相互重复同时也要避免类型之间的完整地面遗漏，在此基础上可以进行进一步的细致分类。
二、初中数学教学过程中分类讨论思想应用策略
1、分类思想在几何题型中的应用
初中数学的几何问题主要依据简单的几何图形的相互组合，形成综合的应用问题，难度一般来说较大，对学生的综合素质要求能力较高，为增强学生解决这一类问题的信心和能力，教师在实际教学过程中应当注重典型例题的讲解与分析，让学生掌握这类问题的解决技巧完成分类讨论的应用和实践学习，比如，有这样一道习题，在直角三角形ABC中,BA⊥AC.AB=AC=2.D为斜边BC上除B、C两点之外的动点，过点D作∠ADE=45°.DE交AC于点E.求当三角形ad为等腰三角形时ae的长。通过对问题的分析，我们不难发现这是几何图形中特殊点位的求法，保证三角形ADE为等腰三角形但不确定是哪两条边等腰，因此要分三种情况进行讨论在解决这一问题时，引导学生对题目的信心进一步的细化分析。
针对不同条件下能否构成三角形可以发现，ad等于ae时，这种情况是不存在的，讨论另外两种情况即可解决这一问题。教师在课堂教学讲解过程中，引导学生进行思考，讨论，不但可以活跃课堂气氛，还可以进一步的加深对内容的理解，激发学生学习兴趣。
2、分类讨论思想在函数问题中的应用
在初中数学教学当中，函数一直以来都是教学的重点，也是难点内容。因为函数的题目注重抽象的推导应用，不少学生在接触到这类题目时，会产生危机感，不敢去做，感觉难度很大。甚至有的学生在考试过程当中，面对这类题目都直接跳过，为增强学生学习函数的能力及信息，教师可以多讲解相关类型题目，介入图像表示进行进一步的细化分析，帮助学生顺利解决题目中的关键点降低解题难度。
案例:已知抛物线为函数y=-x∧2+4x+5向右平移1个单位长度后所得点T(5,y)在抛物线上,P为抛物线上点0与点T之间任意一点，那么在线段OT上是否存在点0.使得△PQT为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.通过分析题目可以得出该题目是二次函数的综合应用，针对这类问题需要借助数形结合的方法。让学生能够根据题目条件画出相关图形，针对不同的条件情况进行分析处理，注重错题的整理与思路，理解方便遇到类似题目时能够快速产生思路。
3、分类思想在方程问题中的应用
初中阶段的方程题目类型较为复杂多变，但也是解决诸多问题的常用方法，题目的设置往往会根据不同的情况设置不同的方程问题。不少学生在解决这类问题时往往不知从何下手，容易对条件的分析产生遗漏。如题：已知关于函数x的函数y=px+1+x(p是常数)，如果函数的图像和×轴有且只有一个交点，请问p的值是多少？面对这种类型的题目，首先引导学生根据题目条件进行问题分析函数的类型可能是几次函数，假如为一次函数，且图像与x轴只有一个交点则可以得出p的值为零。若为二次函数，则可以得出p为0.25，因此，针对这类题目要注重条件，分析各种所有可能的情况，要让学生学会综合考虑问题根据题目类型的不同进行解题思路的产生。
三、结语
除上述介绍的题目类型之外，数学中还包含着许多的题目类型。教师要依据题目类型的不同进行典型例题的讲解，注重方法掌握和思路的培养是关键。初中数学教学不能够固定思维，注重培养学生的分类讨论以及创新性的解题思路，通过典型的例题分析以及针对不同类型问题的讲解，让学生掌握各类问题的解决思路及方法，能够极大的方便学生在面对考试题目时快速产生思路，进而解决问题。采用分类讨论思想应用于初中数学教学，提高学生解题能力，能够极大地增强学生学习数学的信心，激发学生学习的动力。
参考资料：
【1】周建拥. 分类讨论思想在初中数学解题教学中的应用研究[J]. 科普童话·新课堂(上), 2018, 000(011):87.
【2】潘小柳, 杨俊荣. 分类讨论思想方法在初中数学教学中的应用举例[J]. 中学数学教学参考, 2019, 000(011):P.66-69.