杨宝明
浙江省温州龙港市芦浦小学
小学三、四年级学生逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是这个阶段学生的思维仍更多的带有形象思维的成分，数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数的计算规律，可以使解题思路与过程具体化，提升了数学教学和学习的趣味性，同时也提升了学生数学学习的数学综合学力。
一、在“数的认识”教学中，以形助数，感悟思想
小学中段数学涵盖了很多基础知识，“数的认识”正是其中重要的学习内容，是学生建立概念，拓展知识的重要阶段，如何更好地帮助这个阶段的孩子学习这个内容值得每一个老师深思。我想将图形融入数的认识的课堂教学，让他们对所学知识能够有更加形象地认识。
皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”同时，观察是学生获取知识的开始，是归纳、演绎、推理等高级思维活动的基础。可见观察和操作对学生数学思维发展的重要作用，因此，课堂教学中更应该有意识地让学生在观察与动手操作中领悟数与形之间的联系。
如分数的初步认识，教学时正是通过对一个月饼进行平均分来展开的，让同学们能直观感受到分数的存在，当不能用整数来表示的时候，我们就通过分一分的操作，让孩子们都能用最简单的图形加深对新的分数的认识。
用图形来帮助我们更加深入地理解数的领域，在知识的拓展阶段更加直观而印象深刻的刻画在学生的脑海中，孩子们对知识的理解一定会更加深入。
二、在“计算”教学中，数形互译，化抽象为具体
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然而知其所以然。”
（一）数形互译，理解算理
根据教学内容的不同，通过说理来呈现，更好地让学生厘清算理、掌握计算方法。我想通过数形互译、理解算理、相互映衬的教学策略，让计算教学更生动、更形象，教学的显性效果更加明显，学生理解得更加到位。
（二）借助图形，建构模型
数形结合是一种重要的数学思想，也是一个常用的教学策略，它是把数或数量关系对应起来，借助图形来研究数量关系或者利用数量关系研究图形的性质。而笔者认为几何图形的直观是理解算理的一座重要“桥梁”。由图形带来的直观，更能增进学生对数学算理的理解，进一步激发他们的创造力。
三、在“解决问题”教学中，数形通融，提升能力
小学数学教材体系包括两条主线：一是数学知识，二是数学思想。数形结合思想隐含在不同的解决问题之中，这就要求学习在课堂研习中药学会细读素材，领悟其中蕴含的数学思想，联系各部分知识点的编排意图、展现方式，以及其中蕴涵的思想方法。在数与计算的素材学习中，应充分感受并利用图形直观感受由数量关系所反映出来的数形结合思想，仔细推敲，认真揣摩。
（一）细读素材，提炼思想
教学素材是一种重要的教学资源，它实际上给了我们很多的提示，特别是对于如何突破教学难点，更是重中之重，其中如数学活动和数学广角的教学内容，在难点的突破上就可以直接用数形结合的方式让学生更容易、更直观地看到知识的形成和发展过程，如以下教学素材：
通过数形结合的学习方式，将复杂的问题简单化，更有效的突破教学难点，当然教材中很多这样的素材值得我们去推敲和揣摩，用更直观和显性的方式让我们的学生学得更有趣，让自己的课堂教学更生动，更受学生的喜欢。
（二）运用思想，解决问题
数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，从而解决问题。在课堂教学中，应要求学生认真审题，边读题边展开合理的想象，把题中的文字翻译成生动的画面，把题意通过画图的形式表达出来，在用图表达的过程中理解数量关系，从而找到解决问题的方法。
1．“图形助力”拓宽解题思路
图形助力是指用图形的思想帮助我们理解题意，拓宽解题思路，让抽象而不可见的内容用简单而醒目的图形画下来，帮助我们理解题目。小学阶段经常采用的是往往是示意图或者线段图，特别是中段，正是孩子们形象思维和抽象思维急剧发展的关键时期，我们来看两个例子。
2.“以数想形”帮助理解内涵
线段图是小学数学教学中常用的方法；它是学生从直观向抽象过渡的桥梁，有助于学生理解数量关系，从而找到解题方法。让学生画线段图，将数量关系直观科学地体现出来，可以提高学生的分析问题的能力，如果应用得当，会收到意想不到的效果。例如我在教“几倍求和的应用题”时，我出示了例题：小明家养鸡24只，养的鸭是鸡的5倍，养的鸡和鸭一共有多少只？我并没有急于让学生解题，而是让他们画线段图，然后我让学生自己尝试做题，在交流时，一些学生除了用“24×5+24”这种方法，还用了“24×（1+5）”的方法。我问你们是怎么想的？他们都说是看到线段图后想到的，由此可见，线段图除了帮助学生理解数量关系外，还可以激发学生创新能力。
这样的解决问题在学生平时的作业中还有很多，值得我们共同去研究。如何将“数形结合”的方式作为一种教学策略能更好地引导学生参与课堂学习，体现生本思想。
总之，优化小学中段“数与代数”教学策略，就要利用数形结合。苏霍姆林斯基曾说过“无论如何不要回避困难，而要引导学生走上克服困难这条虽然艰辛而受益极深的道路上来。”没有困难就没有思考，没有思考就不会主动探索。数形结合是激发学生主动学习的有效途径，也是突破知识难点的重要方法，学会用数形结合的方法去解决数与计算教学中的问题，让每一个孩子学得更开心、学得更快乐、学得更有效。