李舜
汕头市东厦中学 515000
一、教材分析
《命题及其关系》是人教A版数学选修2-1的第一章常用逻辑用语第一节课，本节课的主要内容包括命题、真命题、假命题的概念，命题的构成，这些都是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，既是下节课四种命题及其相互关系的基础，又对于掌握具体的数学知识起到重要作用。本节课的学习过程中，自主学习、探究学习、生生互动、师生互动贯穿了本节内容的始终，体现了学生的主体作用。
二、学情分析
学生初中阶段已经接触过命题，但不够系统和详细，教学时要通过学生的参与，不断提出“为什么”对概念层层剖析，激发学生学习数学的兴趣，让学生小组合作探究解决问题，培养他们的辨析能力以及分析问题和解决问题的能力。
三、教学目标：
知识与技能：
（1）理解命题的概念和命题的构成、命题的分类；
（2）能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；
（3）能把命题改写成“若p，则q”的形式。
过程与方法：
通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑，从中引起学生的学习兴趣。通过小组合作的方式让学生理解命题的概念和判断其真假。
情感态度价值观：
（1）通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻辑、理解命题的概念；
（2）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点：
重点：命题的概念、分类、形式.
难点：理解命题的概念，判断命题的真假，改写命题的形式
五、教学过程：
观看关于逻辑推理的视频。
视频运用了逻辑学中的逻辑推理，逻辑学是研究思维规律的学科。逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达和信息交流的工具。数学是一门逻辑性很强的学科，常用逻辑用语是数学语言的组成部分，从今天开始我们就来接触数学上有趣的内容——逻辑用语中的命题。
小组合作（一）
初中我们已经初步学习过命题的概念，现在，以3～4人为一个小组，根据昨晚预习的内容，完成小组合作的第一份任务单：
提问：为什么要这样填？
1.定义：
一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）．
命题的定义的要点：
（1）是陈述句。
（2）能判断真假。
（3）判断的结论不能含糊不清。
命题分类：
真命题（true proposition）：判断为真的语句；
假命题（false proposition）：判断为假的语句。
小组合作（二）
根据刚才的结论，以小组合作的形式完成第二份任务单：
选择小组成果进行展示，其他小组进行点评。
小结1：
判断命题真假的策略：
（1）要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证。
（2）要判断一个命题是假命题，只要举一个反例即可。
提问：观察任务单2中，（8）（9）（10）三个命题在形式上有什么共同点？
2.命题的构成形式
小组合作（三）
根据上述内容，以小组合作的形式完成下面的任务单3.1：
教师选择小组成果进行展示，并让其他小组进行点评。然后继续完成任务单3.2
小结2：
（1）将命题改写为“若p,则q”形式的方法及原则
（2）若一个命题有大前提，则在将其改写成“若
”的形式时，大前提仍应作为大前提，不能写在条件中，如任务单3.2（5）.
思考：
（1）陈述句一定是命题吗？
（2）任何一个命题都可以写成“若
”的形式吗？
3.课堂小结
今天你学到了什么？
【拓展类型】由命题真假求参数范围
六、课后作业
1.完成课本第4页，习题1、2
2.思考：命题
是真命题还是假命题？
七、板书设计
八、教学反思
（一）本节课的成功之处
1、注重教学设计
本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，以学生为主体，教师为主导的的设计理念发挥的比较到位，学生能积极思考，合作学习，氛围浓厚。
2、突出学生主体地位，教师做好组织者和引导者
在整个教学过程中，以小组合作的形式，完成小组任务单，促使学生积极思维，特别是探索把命题改为“若p，则q”并判断真假的环节，充分发挥了学生的主动性与团结合作的精神，让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识与方法，领悟了解题的策略，激发学习数学的积极情绪。
3、以问题为导向，突破难点
在对命题概念的解析上，不断提出问题，引发学生深一层的思考，探索定义的深层含义。在判断命题真假的环节上，提出了多个“为什么”，激发学生的思维，在教师的引导下，让学生自己得到判断命题真假的方法与策略。
4、前后呼应，点明本章主题
本节课以一个视频引出本章的主题——逻辑，提出问题引进新课内容，在本节课的尾声回答了视频中提出的问题，强调了逻辑推理在日常生活中的重要地位，前后呼应，使得学生对学习逻辑用语产生浓厚的兴趣。
（二）本节课的不足之处
1、在任务单3.2的学习上，学生的小组活动已经进入白热化，很多小组都举手要求展示成果。但由于时间关系，我只展示了一个小组的成果，其他一样的就没有给予展示。实际在这个环节可以做得更好，把一样的成果也给予展示，再问有没有不同的答案，这样可以抛砖引玉让更多的小组也举手来展示成果。
2、希沃助手里面有小组活动的积分功能，还有根据小组合作的不同方面进行加分。本节课如果加入这个环节，相信课堂会变得更加有趣，学生的参与兴趣也会大大提高。
3、在小结的时候，可以让学生回顾任务单的目录，检查本节课的任务完成情况，逐步检验自己在每个环节的掌握程度。
九、作者简介
姓名：李舜
单位：汕头市东厦中学
职称：中学数学一级教师
附录：
本节课的学习任务
（1）理解命题的概念和命题的构成、命题的分类
——小组任务单1
（2）能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假
——小组任务单2
（3）能把命题改写成“若p，则q”的形式
——小组任务单3.1～3.2
小组任务单1
从下列词语中，选择适当的词，填入下面的方框中：
假命题，判断为真，疑问句，真命题，判断为假，
陈述句，感叹句，可以判断真假的，祈使句
小组任务单2
判断下列语句是不是命题？是真命题还是假命题？
（用“不是”、“真”、“假”填空）
（1）你好吗？ _______命题
（2）今天天气真好啊！ _______命题
（3）这是一个老人。 _______命题
（4） _______命题
（5）-2不是整数。 _______命题
（6）4>3. _______命题
（7）3能被2整除。 _______命题
（8）若一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
_______命题
（9）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形。 _______命题
（10）若直线∥，则直线与直线没有公共点。 _______命题
小组任务单3.1
将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：
（1）
若____________,则____________。 是____命题（填“真”或“假”）
（2）当时
，无实根。
若____________,则____________。 是____命题（填“真”或“假”）
（3）面积相等的两个三角形全等。
若____________,则____________。 是____命题（填“真”或“假”）
（4）对顶角相等。
若____________,则____________。 是____命题（填“真”或“假”）
（5）菱形的对角线相等且互相平分。
若____________,则____________。 是____命题（填“真”或“假”）
小组任务单3.2
将下列命题改写成“若
”的形式，并判断真假：
（1）等腰三角形两腰的中线相等。
_______________________________ 是____命题（填“真”或“假”）
（2）垂直于同一个平面的两个平面平行。
_______________________________ 是____命题（填“真”或“假”）
（3）负数的立方是负数。
_______________________________ 是____命题（填“真”或“假”）
（4）平行四边形的对角线相交于一点且互相平分。
_______________________________ 是____命题（填“真”或“假”）
（5）已知为正整数，当时，.
_______________________________ 是____命题（填“真”或“假”）