张宗凤
贵州省遵义市汇川区第二小学 563000
摘要：在小学二年级数学教学阶段，表内除法是一个比较复杂也比较重要的教学内容。但由于表内除法知识的复杂性，也对学生提出了更高的挑战。作为教师，要利用好建模的方式，帮助学生深入理解表内除法的相关知识，提升教学的质量和效率。本文将结合笔者的教学实践，基于表内除法和建模进行分析，找出有效的建模方式和途径，期望能带来一些有效的参考帮助。
关键词：表内除法；小学数学；建模
引言：数学是小学阶段主要的教学科目，而在二年级的教材当中，表内除法是一个重要的内容，教师在开展教学之时，要利用好建模的方式，让学生有效掌握表内除法的知识内容，并应用到实际的生活当中。这就需要我们充分开展研究分析，结合表内除法的知识特点和学生的实际情况，找到有效的方式途径。笔者将提出一些自己的观点和看法，在此与各位同仁共勉。
一、建模思想内涵
我们所说的数学建模思想主要有两个含义。首先是数学模型的含义，其次是如何建立数学模型的含义。将数学模型引入到小学数学表内除法的教学中，就需要了解数学建模的内涵。数学建模是将事物的本质联系和相关情况使用数学的思维模式来描述出来。一般来讲，各种简化的数学思维、理论和公式结构，都是数学模型的一种表现形式，所谓的数学建模，就是将语言信息逐渐转变为数字信息，通过由繁到简、由简到繁的形式，让学生了解数学的魅力，掌握学习数学知识的独特方法。在表内出发的教学中，这样的教学模式也能帮助学生更深度的掌握相关知识。
二、数学建模的建立
数学建模思想被提出的主要目的就是解决实际的数学问题。掌握基础数学知识和理论，根据对实际问题的思考和分析，结合自身的数学知识水平，发现更多的问题和实质。
而数学建模的过程主要有以下几个阶段：根据实际的问题情况、意义以及其他信息内容，选择和准备好描述问题的数学语言，准备模型的选择；结合实际问题情况，找出多样化的数学模型，通过假设和推证的形式，将多余的假设和数学模型排除；结合现有的数学假设，使用合理的数学方法，将这些数学变量之间的关系理清，使用数字化的方式，来建立一个数学对应关系；根据现有的资料和数据，将模型的参数进行估算，将已经建立的数学模型求解；分析数学模型，使用数学分析的方法来分析结果；结合实际问题和具体情况来检验数学模型，通过验证和推断的方式来检查模型的正确性，结合实际的发展情况，推导模型的科学性、可行性和合理性，在符合实际情况的前提下进行进一步的推导，在相差较大的前提下推翻重做，再次建立数学模型；将建立的数学模型应用到实际生活中，将表内除法的相关知识进行合理运用，展现出数学知识的应用形式，培养学生“学以致用”的意识。
三、用数学化的眼光观察
教师带领学生从大量的数学信息当中，迅速找出具有操作能力的、能够开展建模的数学信息，使用已经掌握的数学知识和生活经验，来进行分析和思考，这就是所谓的数学化的眼光。实际上，数学化的眼光就是在细致观察数学知识和讯息基础上形成的一种数学直观思维方式，在开展数学建模的过程中，也是学生不可缺失的一种能力，在表内除法的教学中，教师也需有意识的培养学生这种能力和意识。例如在学习表内除法相关知识的过程中，让学生来观察除数与被除数之间的关系，分析两者在运算过程中的具体变化，在观察结束之后，在结合结果，分析结果与除数和被除数之间分别的关系，通过深入观察的形式，让学生对除法的性质能够更加了解。在观察的基础上，让学生拓展自己的思维能力，培养学生的思维方式，掌握使用数学化眼光观察的能力。
四、用结构化的思维训练
学生在使用建模来学习数学知识时，能够从原型中抽象出数学结构，能够联系数量关系的主干，掌握以简驭繁的能力和思路，这就是结构化的思维，在解答数学问题、学习数学知识的过程中，也往往能发挥出意想不到的作用。在表内除法的教学中，可以通过平均分的方式，例如“老师一共带来了9颗糖，将9颗糖平均分给小明、小胡、小李3个小朋友，每个小朋友能分到几颗糖？”在学生解答完这个问题之后，就可以让学生使用结构化的思维，将这个问题进行改编。对题目内容进行分析，学生会发现，无论怎样变化，数量关系就相当于主干，是学生计算的基础，教师带领学生进行充分的讨论和探究，来找出这个问题当中的数量关系。可以将这个问题通过结构化的思维方式进行改编：“老师给小明、小李和小胡3个小朋友没人分了3颗糖，刚好分完，老师一共带了几颗糖呢？”通过这样的形式，帮助学生转变自己的思维方式，尝试通过另一种形式来掌握表内除法的相关知识能力。
结语：在小学二年级的数学教学中，表内除法是一个无法忽视的教学内容，带领学生学习表内除法相关的知识，需要借助建模的方式，让学生能够转换自己的思维方式，尝试使用数学化的眼光来观察表内除法的知识和问题，从而实现教学质量和效率上的提升，帮助学生打好数学学习的基础。
参考文献：
[1]冯桂群.利用建模思想优化竖式计算教学[J].教学与管理,2014,14:37-39.
[2]徐宏臻.今天的笔算教学应特别关注什么——以“小数乘法和除法”的教学为例[J].教学与管理,2015,02:52-53.