胡艳英（中学高级教师）
浙江省杭州市青蓝小学 310003
【内容摘要】人教版的小学数学教材中，每一册均有数学综合实践课的安排，这些内容都与所在单元的数学知识息息相关，并且紧贴生活实际，是数学学科充满烟火气的集中体现。教师对这些内容的处理方式，将直接影响学生数学学习的实际成效。经历卷入教学是一种尝试，通过“经历想象——经历链接——经历分享”等环节使得数学综合实践课的课堂充满童趣，将经历融入在学生的数学学习之中，学生对数学学习的兴趣更加浓厚，对数学知识的理解更加到位，对解决问题的技能更加娴熟。学生在提高数学成绩的同时数学素养得以提升。
【关键词】 经历 卷入 综合探索
经历指的是自身或他人见过、做过或遭遇过的事，通过自身或他人的经历可总结出直接经验或间接经验。学生不是生活在真空的环境中，成长的过程中一定参与过各种体验，或所见，或亲历。这些经历其实都可以运用在数学学习活动中，让数学学习更加贴近生活。
一、“经历卷入”数学教学的内涵
“卷入”一词，近几年忽然在耳边热了起来，尤其是在教研活动中提得非常响亮，“卷入式”的各种教研一时风头无二。“卷入”的本义为海洋跃层中的水进入混合层中并与之交换的过程；引申义可以理解为对某个活动、某个事物、某个产品与自己的关系或重要性的主观体验状态。那么，“经历卷入”数学教学是指什么呢？是指学生在学习的时候，将自己已有的经历融入学习，或者在当下的数学学习中经历体验，使得教学过程更具有参与感、知识的习得更有说服力。所谓的“我听过了,我就忘了；我看见了,我就记得了；我做过了,我就理解了”就是这个意思，亲历的数学学习，对知识的理解会更加深刻。
二、可进行“经历卷入”的教学内容
纵观人教版12册的教材，总共安排了16次的数学综合实践课，每一课的安排都与该单元的内容高度匹配，是对单元重点知识的综合运用。这些内容与实际生活联系非常紧密，兼具知识性和趣味性。如果教师只是纸上谈兵，就知识论知识不能把握编者的意图，孩子们便失去了探究实践的契机。
笔者经过多次的教学实践，认为“经历卷入”数学综合实践类课的教学非常适切。学生喜欢这类知识的学习，这些看是平常的素材背后隐含了丰富的数学知识。
三、“经历卷入”的教学操作
“一亿有多大？”是四年级上册第一单元最后一节的综合性实践课， “大数的认识”单元从万以内的数扩展到千亿。大数在日常生活和生产中应用是很广泛的，但在小学生生活中很少接触，数目大，数位多，比较抽象。在大部分学生的意识中，一亿就是“1后面加8个0！”这是一种对一亿表象的认识，而没有建立真正的数感。
此时，经历在学习中的地位就异常重要，教学要从自然、社会、科学等多方面选择实例和数据，结合现实情境与实际活动让学生感受大数的意义，帮助学生建立数感。具体操作可从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义。可以提供生活中大数运用的事例，突出学习大数的必要性；亦可在具体的情境中，让学生真切感受大数。
（一）经历想象：初步感受“一亿”。
一秒画上一个点，想象一亿个点要画多久。伴着钟表的滴答声，让学生跟着节奏不停地画，60秒结束。接着借助计算器辅助计算，得出“每秒画出1个点，一刻不停地画。三个春夏秋冬过去了……要用3年2个多月才能画完1亿个点。” 一亿个点如此多，怎么画都不容易画完，让学生初步找到到“一亿”的感觉。
（二）经历连接：深入体会“一亿”。
描述生活中的“亿”，连接已知事物，图文并茂呈现。学生可以独立探索，亦可同桌合作。经过探索之后，所呈现的作品内容精彩纷呈。在学生的“经历卷入”数学学习的作品当中，小卡车、小鸡、鸡蛋、人物阅兵方阵图、小水滴都是用图画的形式表述，并且在重要的数据上用彩色笔标记，重点清晰。一亿的大小感觉跃然纸上，一亿的数感水到渠成。
也有少数学生的作品逻辑很严密，利用一亿素材创编了一个小案例：用水来作为载体，从计算一亿滴水的重量，延伸到人的生活用水重量，再到联系到一棵树的吸水量，经历过程比较完整，并且在创生经历的结果处做了小结，收获满满。
3.经历生根：具象描述“一亿”。
交流一亿，建立数感，提升素养。学生的作品进行全班交流，各自说一说对“一亿”探索后的感受，在彼此的交流中，让每一个学生增强一亿这个大数的概念。
一亿是个抽象的数字，人没有办法直接感知它有多大，但是可以使用具象一点的方法来形容。全国有13亿人，每个人捐出一粒米，就可以供一个班级食用四年；一亿枚硬币的重量与三头成年的蓝鲸重量相差无几，甚至还会更重；一亿等于1000个十万，如果一个普通上班族的年薪是10万，那么他挣到一亿需要1000年的时间。
综上所述，“经历卷入”数学教学起了事半功倍的作用，从“一亿有多大”数学综合实践课的探索中，通过事物的转换将大数据折算成合适并且易于理解的小数据，使得数学变得更具生活化，可以培养学生良好的数感，并让这些数字变得更加具象；其次，学生使用计算器的技能更加娴熟；再者，作品融合了美术、语文、科学等多个学科能力，学生综合素养得以提升。
参考文献：
[1]让经历伴随学习:优化小学生学习过程的新探索[J]. 娄屹兰,蔡静. 浙江教育科学. 2017(01)
[2]在“卷入式”校本教研中实现专业成长[J]. 徐建文. 小学数学教师. 2014(10)
[3]基于小学生数学核心素养发展的综合实践活动教学研究[J]. 岳晓霞. 教育观察. 2019(26)