杨力立 （四川省绵阳市安州区第一初级中学 四川 绵阳 622651）
【摘 要】 ：数形结合思想是中学数学教学中重要的思想方法之一。加强数形结合思想在初中数学教学中的应用，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学教学质量的提高。
【关键词】 初中数学 数学结合思想 应用
中图分类号： G62 文献标识码： Ａ 文章编号：ISSN1004-1621（2020）05-068-01
数学作为一门培养逻辑与思维能力的学科，初中数学的抽象性大幅度提升使得学生学习起来有一定的困难，数形结合在初中数学教学过程中被广泛关注，能够以其直观简易的特点帮助加深理解，辅助建立科学系统的思考方式，培养学生的数学核心素养。
一、数形结合思想的意义
数形结合是数学教学中十分重要的思想方法。教学中重视数形结合的运用，能有效提高学生的学习兴趣、数学思维水平和形象思维能力，"数形结合思想就是从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（即以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（即以数助形）的一种数学思想"。数形结合的实质就是"将新知识与学习者的原有的认知结构产生本质的、非人为的联系，其基本途径是将较难问题转化为较易问题，将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题"。也就是将抽象的语言和直观的图形（几何性质）结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，在解决有关问题时，数形结合方法所表现出来的思路上的灵活、过程上的简便、方法上的多样化是一目了然的。它为我们提供了多条解决问题的通道，使灵活性、创造性的思维品质在其中得到了更大限度的发挥。初中是学生数学思维品质萌发及形成的初期，在各年级各阶段，适当地渗透、运用数形结合思想，对学生的形象思维与抽象思维的形成、融合，以及对学生的逻辑思维的深化都有着重要的意义；同时对学习数学知识，深入浅出地、直观地揭示知识的内涵，使抽象的数学知识变得形象生动、直观具体，使学生感到易学、乐学，激发其求知欲也都有重要意义。因此，数形结合解题方法是初中生应掌握的一种重要思想方法，因而我们在平时的教学工作中，必须认真细致地运用和落实数形结合的思想方法，以逐步提高学生的数学思维水平和形象思维能力。
二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略
1. 加深对数学概念的理解
在初中数学教学中，教师通常运用数轴当作帮助学生进行学习的工具，对学生的数学学习来说具有现实意义。数学概念教学中，运用数轴可以将数量关系清晰直观地展示出来，让学生更好地理解绝对值与正负数等数学概念。
数轴的左右两侧互为负数、上下互为倒数，在教学实践中，教师可以充分运用数轴加深学生对数学概念的理解与掌握，进而提升数学教学效率。
2. 运用多媒体展示数形结合方法
较之于传统数学教学模式，多媒体教学能够以动态性优势化解数学学习的难度，将原本的平面转变为立体化的图形、动画等，从而帮助学生更容易地形成逻辑思维。例如，在教学几何图形的过程中，教师可以利用多媒体的画板功能，将几何图形立体化地展示在学生面前，让学生更直观地看清几何图形的不同侧面，进而更深入地掌握知识。在多媒体技术的辅助下，学生学习数学的兴趣更加浓厚，更容易理解数学知识的产生与内涵。
3. "数形结合"应用于初中数学教学实例分析
对于大多数初中阶段学生而言，在基础图形知识方面已经存在一定程度了解，同时对数学学习工具应用具备熟练性，譬如其可以借助量角器、直尺、圆规等工具去绘出在数学题目求解与理解过程存在帮助性图形。基于文章内容，可以了解到数形结合在数轴中存在广泛应用，同时在平面直角坐标系与有序实数的帮助下，将函数与一元一次不等式绘出。在帮助学生求解变量的同时，针对性分析一元一次函数图像间关联性。简而言之，属性结合思想一个重要应用工具就是数轴。综合上述内容，笔者通过实际案例将数形结合思想在数学教学过程中的应用表现出来。
4. 实数与数轴上的点的对应关系是一种最简单的数形结合
数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的有力证明，因为数轴上的点与实数是一一对应关系。因此两个实数大小的比较，可以通过它们在数轴上对应的点的位置进行判断，相反数与绝对值则可通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画。
5. 数形结合在解不等式中的应用。
讲有理数及其运算时，引入数轴，这是点和数的一种对应，就是数形结合思想的体现，"数轴上的点"和"点所表示的数"是两个不同的概念，前者是图，后者是数，不等式解集可在数轴上表示出来，用数形结合比较形象直观，尤其是在解不等式组时，可将几个不等式解集表示在同一数轴上，这样就容易求出解集的公共部分，即不等式组的解集。
总之，数形结合的思想在教学中的应用，一方面，借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。另一方面，将图形问题转化为代数问题，以获得精确的结论。这种"数"与"形"的信息转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
参考文献
[1]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].《数学教学通讯》.2014.31.
[2]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].《语数外学习（初中版下旬）》.2014.07.