【摘 要】通过分析小学低年级的数学教材，发现“图形与几何”领域所占课时较少，有必要利用校本课程进行补充。为此，我们进行了前测问卷调查和课前问卷调研，设定了培养学生视图与旋转方面能力的校本课程,以此来提升低年级学生的空间观念。
【关键词】空间观念；校本课程；小学低段学生
一、现状分析
小学低年级的数学教材以“数与代数”为主，“图形与几何”领域占的比重较少，而学生对于“图形与几何”方面的学习，需要依赖经验的积累，建立表象，所以本研究打算进行关于“图形与几何”这一领域的校本课程开发，来丰富学生的感性认识。
以北师版教材为例，从教材的编排上来看，学生通过一年级的学习先后认识了立体图形和平面图形，从立体到平面,需要学生经历二维空间与三维空间的转换。其中一年级下册的学习，无论是从不同角度观察实物，还是体会“面在体上”，这都属于视图方面的学习，需要学生有一定的空间想象能力。在二年级上册的教材中,有两个单元的内容属于“图形与几何”部分，除了学习“测量”外，学生初步感受了轴对称、平移和旋转。二年级下册中，“图形与几何”部分虽然增至3个单元，但是这部分的学习所用课时仍然较少。
综观一、二年级的教材，发现“图形与几何”部分所占课时比重较少，所以想要配合教材进行补充，增加学生在视图和图形的变换方面的感知，进行提升小学低段学生空间观念的校本课程开发。
二、校本课程开发的过程
（一）前测问卷调研
为了了解学情，以制定更有针对性的教学目标，确定适当的教学内容，在上课前选择了本校二年级的两个班级进行了前测。
1.问卷的编制
本问卷测试题目的设计不仅依托数学学科课程，还从心理学的角度进行了思考，借鉴了刘晓玫老师的博士论文《小学生空间观念的发展规律及特点研究》中的问卷设计，将测试范围锁定在视图、图形的变换（轴对称和旋转）几个维度，问卷难度分为3个水平,共计10道题。前测问卷发放91份，有效试卷91份。
2.研究结果与分析
通过对学生问卷的数据分析，统计正确率较低的题目,发现旋转问题对学生来说相对较难，无论是平面旋转还是空间旋转；另外，视觉透视的要求比较高的视图问题和轴对称中两次折叠的问题，对学生的空间想象力要求较高。
虽然前测数据中反映出学生两次折叠的空间想象不足，但是本研究并不打算进行折叠方面的教学，因为两次折叠的能力水平会随着年龄的增长而提高。而纯粹的空间想象问题,二至六年级没有显著差异，得分率都不高，所以打算让学生尽早接触。
综合考虑后，将校本课程开发的教学内容侧重为视图和旋转两个方面的学习，让学生通过实物的操作，丰富表象，为今后脱离实物进行想象积累经验，提升空间观念。
（二）结合课前问卷调研，调整教学内容
本研究教学内容的编排，借鉴了《立体王》和《斯奎尔全脑数学》这两套书，并且也受到了超脑麦斯的启发。在我们学校两节拓展课程《叠叠乐》的基础上，利用索玛立方块这一学具，开发了系列课程。我们将《立体王》中的题目进行了删减与重组，将同类内容放到一节课中进行系统的专项学习。
课前会先让学生填写问卷，问卷中的题目即课上所学内容。学生完成问卷时，手中没有学具，完全凭借空间想象来填写。通过问卷的数据分析，可以对题目的难易程度有更精准的把握。通过学生的课前问卷，我们发现学生不易分辨镜面对称的几何体；另外，旋转角度较大的图也是学生容易出错的题，因为学生在不借助学具时，会借助外部动作来辅助思考，比如歪头或倾斜身体，在比较大的旋转角度上，会受到身体因素的限制。
所以，在实际教学中，我们较多的选择了这类容易出错的问题，删掉了难度较小的题，希望学生经历空间想象之后，再进行实际的操作，来验证或调整自己的猜想，在摆、看的过程中不断思考。
三、校本课程的内容体系框架
经过对前测问卷和课前问卷的数据分析，最终将提升小学低段的学生空间观念的校本课程设定为以下10节课。
第一节课《认识索玛立方块（一）》，通过让学生进行小正方体的拼搭来认识索玛立方块，本节课设计了两个教学环节，在活动一中，学生经历了两块、三块和四块的三轮拼搭，了解了拼搭的规则是面相连，并且通过合作交流，找到所有的拼法。在活动二中，让学生自己选择分类标准将7块索玛立方块进行分类，在分类的过程中，学生对这7个几何体有了更深入的认识。
第二节课《认识索玛立方块（二）》，本节课共设计了三个活动，第一个活动，利用手中的学具拼出所给立体图形，学生会发现，同一个几何体可能由不同的积木组成，有不同的拼法。通过对比，总结出在拼搭前，可以先数块数来缩小范围，提炼出解决问题的策略。在活动二中，学生会应用所学策略，先数、再拼。最后一个环节“拓展欣赏”，让学生了解索马立方块的发明过程，并欣赏利用这套几何体拼摆出的生活中的实物，并让学生自由拼摆。
第三节课《这是谁的脚印（一）》，把给出的三块积木，放到对应的位置，这主要是视图方面的训练，但是有时也需要旋转，并且还需要一定的推理能力。通过不同题目的对比，让学生发现不同的积木有相同的面，同一块积木有不同形状的面。
第四节课《这是谁的脚印（二）》，将三块中的两块正好摆在黑框中，和上节课不同的是这节课是积木组合后的视图，让学生发现同样的两块积木组合后可以印出不同的形状，不同的积木组合后可以印出同样的形状。
第五节课《制作同样的形状》，从七块积木中选择两块，制作与图中相同的几何体，这类问题的难点在于选择的范围相对较大，但是图中两块积木用不同的颜色区分，降低了难度。
第六节课《积木块组合》，活动一“积木掉下来了”，根据图示，将积木按指定位置进行拼摆，选出拼后的图，并在图中将掉落的积木涂色。活动二给出两块积木进行组合，选出可能拼成的图。两个活动都要求学生先不动学具想象，再利用学具动手拼摆，验证或修正自己的猜想。
第七节课《积木块选择》，学生要从三块积木中选择两块，拼出图中所给的几何体，这类问题的难点在于给出的图并没有颜色的区分，需要学生先在头脑中进行形状的分割，再选择积木来组合。
第八节课《滚动的积木》，活动一是积木块根据要求在方格纸中翻转，之后在最后停留的格子里涂色。活动二是根据滚动的足迹，从三块中选出对应的积木块。
第九节课《我是小小建筑师（一）》，活动一是“看谁搭的高”，学生利用手中的七块积木，自由拼搭，评价的标准是搭的高，学生在搭的过程中不断的调整，思考什么样的几何体适合做底，怎样摆放能又高又稳。活动二是根据图纸进行两层拼搭，用指定的两块积木，根据图纸进行拼搭。
第十节课《我是小小建筑师（二）》，这节课在上节课的基础上难度有所提升，共分为两个活动。活动一是根据图纸将两块指定的积木进行拼搭，搭出的是三层建筑。活动二是根据给出的建筑设计图纸，利用涂色的方式，先只看图涂色，之后可以旋转实际的几何体进行修订与补充。
整个设计旨在学生通过动手拼搭的过程中，提升空间观念，同时培养学生的推理能力和解决问题的策略。本教学设计只是根据问卷和试课的初步构想，随着实际教学的开展还会再进行增删与修改，之后还会进行后测，来检测教学效果，再次修订。我们相信，通过这样一系列的学习，学生的空间观念会得到不同程度的提升，在今后学习“图形与几何”的过程中会逐渐显现出来。
参考文献：
[1]刘晓玫.小学生空间观念的发展规律及特点研究[D]东北师范大学,2007.
[2]高滨正伸,平须贺信洋.立体王[M].北京:中国青年出版社,2018.