摘要：本文利用MATLAB的图像处理，对二氧化硅颗粒在熔融过程中质心位置的问题进行探讨。首先，通过分析发现，要跟踪二氧化硅颗粒在熔融过程中质心位置并给出质心的运动轨迹，那么得出每张图像中二氧化硅的质心位置是关键。为了简化问题，建立二维坐标，以像素为单位。先用直方图阈值双峰法二值化处理图像后，利用canny边缘检测算法得到边缘检测图，并利用坩埚半径参数将坩埚以外的图像变成黑色，同时利用直角坐标的Hough变换检测圆和边界跟踪法处理坩埚以内的小碎片，最终得到仅剩二氧化硅的二值图像，通过质心法求出所有图片的二氧化硅质心位置。
关键字：二氧化硅；canny边缘检测算法；Hough变换
1 概述
随着科学技术的发展，人们对自然界的物资利用也越来越大。二氧化硅以其化学性质稳定和物理结构特殊被运用到各种工业制造中去，列如冶金中作为硅铁合金原料或添加剂、熔剂使用；建筑中作为混凝土材料等。为了对铁尾矿中在高温炉中的熔化过程进行研究分析，采用铁尾矿的主要成分进行分析来替代铁尾矿的熔化行为。通过CCD视频拍摄系统对纯二氧化硅的熔化过程进行拍摄，在拍摄系统拍摄的和坩埚的位置固定的情况下，每隔1秒对二氧化硅拍摄一次。得到了114张二氧化硅熔化过程图像，要求对图像进行处理，并且建立合适的模型。
2 MATLAB追踪二氧化硅质心模型的建立与求解
Step1 通过利用canny边缘检测算法去检测二氧化硅边缘得到边缘检测图，
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其中是边缘函数；是带宽为的滤波器的脉冲响应；代表高斯噪声的均方差。若SNR越大，则提取边缘时的失误概率越低；反之，SNR越小，则提取边缘时的失误概率越高。
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如果边缘定位精度越大，则表明定位精度越高，意味着此时检测出来的边缘在其真正的位置上；反之，如果边缘定位精度越小，则表明定位精度越低，意味着此时检测出来的边缘不在其真正的位置上。
定义算子脉冲响应的导数为
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其中，是的二阶导数。如果上式成立，表面在图片中对每个边缘有唯一的响应，所得的边界为单像素宽；如果上式不成立，表面在图片中对每个边缘没有唯一的响应，所得的边界不为单像素宽。得到二氧化硅边缘检测图如下：
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Step2 用坩埚半径参数将坩埚以外的图像变成黑色
由于坩埚在图像中的固定位置，它的中点的坐标为像素。取图像上的点，若
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Step3 利用直角坐标的Hough变换检测圆和边界跟踪法过滤坩埚以内的小碎片以及坩埚内的两个圆圈后得出二氧化硅的二值图像。
边界跟踪法过滤坩埚内的小碎片：对图片的每一个点进行边界跟踪，设每个点的数组行序数和列序数分别为：。首先设定检测长度，设定最小白色点数大小为2，然后令
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Step4 质心算法
得到图片中的全部点的坐标，质心的横坐标是全部点的横坐标值的总和除以总点数，纵坐标是全部点的纵坐标值的总和除以总点数。
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为总的点数。
3 结论
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。
4 参考文献
[1] DZG93-05，地质矿产部《岩石和矿石分析规程》非金属矿分析规程，1993，430.
[2] 杨文茵，徐丽新. MATLAB R2016a数字图像处理算法分析与实现. 北京：清华大学出版社，2018.
[3] 杨杰，李庆. 数字图像处理及MATLAB实现-学习与实验指导. 北京：电子工业出版社，2010.
[4] 李昕. MATLAB数学建模. 北京：清华大学出版社，2017.
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