1.湖北省十堰市房县青峰镇青峰初中
2.湖北省十堰市房县青峰镇青峰小学
教学目标：
1.理解三角形的外角。
2.掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯
4.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
教学重点：
三角形的外角和三角形外角的性质是重点。
教学难点：
理解三角形的外角是难点。
教学过程
一、导入新课
1.ＰＰＴ如图，△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。
2.若延长BC至D，则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系?
二、三角形外角的概念
∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
想一想，三角形的外角共有几个?
共有六个。
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。
研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.
三、三角形外角的性质
容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢?
?投影2?如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、 ∠B的关系吗?
∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2
又∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠A+∠B
你能用文字语言叙述这个结论吗?
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么?
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
即 ACDA，ACDB。
四、例题
?投影3?例 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少?
分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系?
解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，
∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400
又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
∴∠1+∠2+∠3==3600。
你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于3600。
五、课堂练习
课本15頁练习;
六、课堂小结
1、什么是三角形外角?
2、三角形的外角有哪些性质?
七、作业：
课本12頁5、6;
八、教后记